高中数学人教A版必修4课时达标检测(二十) 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算含解析.pdf
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1、高中数学课时达标检测(二十)课时达标检测(二十)平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算一、选择题一、选择题1 11 1已知向量已知向量OAOA(1(1,2)2),OBOB(3,4)3,4),则,则ABAB等于等于()2 2A A(2,3)2,3)C C(2,3)(2,3)答案:答案:A A2 2已知已知 a a(5,6)5,6),b b(3,2)3,2),c c(x x,y y),若,若 a a3 3b b2 2c c0 0,则,则 c c 等于等于()A A(2,6)2,6)C C(7,6)(7,6)答案:答案:D D3 3已知已知 a
2、a(3(3,1)1),b b(1,2)1,2),若,若 mamanbnb(10,0)(10,0)(m m,n nR)R),则,则()A Am m2 2,n n4 4C Cm m4 4,n n2 2答案:答案:C C1 14 4已知已知 A A(7,1)(7,1),B B(1,4)(1,4),直线,直线 y y axax 与线段与线段 ABAB 交于交于 C C,且,且ACAC2 2CBCB,则实数,则实数 a a 等于等于2 2()A A2 24 45 5C.C.D.D.5 53 3答案:答案:A A5 5设向量设向量 a a(1(1,3)3),b b(2,4)2,4),c c(1 1,2)2
3、),若表示向量,若表示向量 4 4a,a,4 4b b2 2c,c,2(2(a ac c),d d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量 d d 为为()A A(2,6)(2,6)C C(2(2,6)6)答案:答案:D D二、填空题二、填空题 1 1,则,则 _._.6 6已知已知A A(2,3)(2,3),B B(1,4)(1,4),且,且ABAB(sin(sin ,coscos ),2 22 2 2 2 答案:答案:或或6 62 27 7已知已知 e e1 1(1,2)(1,2),e e2 2(2,3)2,3),a a(1,2)1,2),试以,试以 e
4、 e1 1,e e2 2为基底,将为基底,将 a a 分解成分解成 1 1e e1 1 2 2e e2 2的形式为的形式为_1 14 4答案:答案:a a e e1 1 e e2 27 77 7B B(2,6)2,6)D D(2 2,6)6)B B1 1B Bm m3 3,n n2 2D Dm m4 4,n n2 2B B(4,0)4,0)D D(2,0)2,0)B B(2(2,3)3)D D(2 2,3)3)高中数学高中数学8 8已知已知A A(3,0)3,0),B B(0,2)(0,2),O O 为坐标原点,点为坐标原点,点C C 在在AOBAOB 内,内,|OCOC|2 2 2 2,且,
5、且AOCAOC.4 4设设OCOC OAOAOBOB(R)R),则,则 _._.2 2答案:答案:3 3三、解答题三、解答题1 11 19 9已知点已知点 A A(1,2)1,2),B B(2,8)(2,8)及及ACACABAB,DADABABA,求点,求点 C C,D D 和和CDCD的坐标的坐标3 33 3解:解:设设 C C(x x1 1,y y1 1),D D(x x2 2,y y2 2)由题意可得由题意可得ACAC(x x1 11 1,y y1 12)2),ABAB(3,6)(3,6),DADA(1 1x x2,2,2 2y y2 2),BABA(3 3,6)6)1 11 1ACAC
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