九年级第第三次月考数学试卷.pdf

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1、九年级第第三次月考数学试卷九年级第第三次月考数学试卷九年级第第三次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1方程 的解为【】A=1 B=0 C=1 或=0 D=1 或=-1 2从如图所示的二次函数 的图象中，你认为下面不正确的信息是【】A BC=0 C对称轴为某=1 D 3在下列的图形中，是中心对称图形的是【】4下列说法中，正确的是【】A“明天降雨的概率是 80”表示明天有 80的时间降雨 B“明天降雨的概率是 80”表示明天降雨的可能性有八成 C“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 D“彩票中奖的概率是 1%

2、”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖 5关于 的说法不正确的是【】A 是无理数 B3 4 C 是 12 的算术平方根 D 是最简二次根式 6如图,O 的弦 PQ 垂直于直径 MN,G 为垂足,OP=4,下面四个等式中可能成立的是【】.APQ=9 BMN=7 COG=5 DPG=GQ=2 7如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是【】8如图所示，在ABC 中，C90，AC8，AB10，点 P在 AC 上，AP2，若O 的圆心在线段 BP 上，且O 与 AB，AC 都相切，则O的半径是【】A1 B C D二、细心填一填(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共

3、 24 分)第 1页 共 7页 9方程+1=-2（1-3 某）化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1,一次项系数是 10(在下面()、()两题中任选一题，若两题都做按第()题计分)()计算:=()用计算器计算：(保留三位有效数字).11将抛物线 向下平移 1 个单位，得到的抛物线是 12已知ABC 周长为 1，连结ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2022 个三角形的周长为 13已知 A（，1），B（，1）是抛物线（0）上的两点，当 时，y=14如图，D 为等腰直角三角形斜边 BC 上的一点，ABD 绕点 A 旋转后与ACE 重合

4、，如果 AD=1，那么 DE=.A B C O 1 1 2 3 2 3 4 4（第 16 题）15如图 和 外切,它们的半径分别为 1 和 2,过 O 作 的切线,切点为 A,则 O A 长为.16如图，在已建立直角坐标系的 44 的正方形方格纸中，是格点三第 2页 共 7页角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点、为顶点的三角形与 相似（C 点除外），则格点 的坐标是三、开心算一算(本大题共 4 小题,每小题 6 分，共 24 分）.17化简:.18已知、分别是ABC 的三边，其中1，4，且关于某的方程 有两个相 等的实数根，试判断ABC 的形状。19如图，在矩形 中，点 分别在

5、边 上，BEEF，AB=6cm，AD=11cm（其中 AEDE），DF=4cm，求 BE 的长 20小明和小慧玩纸牌游戏下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的 3 张牌中也抽出一张小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由四、用心做一做（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）21如图,ABC 和DEF 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC 向下平移 1 个单位得到A1B1C1，请画出A1

6、B1C1；并写出点 A 的对应点 A1 的坐标；（2）能否将A1B1C1 通过旋转变换得到DEF 若能试作出旋转中心,并求出旋转角，若不能说明理由.22如图，PA、PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB=70求P 的度数 23某学校打算在校园里划分一块矩形空地进行绿化，要求在中央布置一个长比宽多 4 米的矩形(即图中小矩形)花坛，四周铺植 2 米宽的草地，现甲、乙两位同学分别提出如下两个设想：甲：中央矩形花坛面积要为 45 平方米；乙：草地总面积要为 32 平方米；第 3页 共 7页问这两位同学的设想分别能实施吗？若能，试求划出的这块矩形(即图中大矩形)空地的长和宽

7、；若不能，试说明理由.五、耐心想一想（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）24如图，已知二次函数 的图像与 轴交于 A、B 两点（A 在点 B 的左边），与 轴交于点 C，直线 与 轴交于点 D。（1）求 A、B、C 三点的坐标；O某 y D C B A第 24 题（2）在直线（）上有一点 P（点 P 在第一象限），使得以 P、D、B为顶点的三角形与以 B、C、O 为顶点的三角形相似，求 P 点的坐标；（用含 m 的代数式表示）。（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线 上是否存在一点 Q，使得四边形 ABPQ 为平行四边形？如果存在这样的点 Q，请求出 m 的值；如果不存在，

8、请简要说明理由。25如图是一块含 30(即CAB=30)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边 AB 与量角器所在圆的直径 MN 重合,其量角器最外缘的读数是从N 点开始(即 N 点的读数为 0),现有射线 CP 绕着点 C 从 CA 顺时针以每秒 2 度的速度旋转到与ACB 外接圆相切为止.在旋转过程中,射线 CP 与量角器的半圆弧交于 E.(1)当射线 CP 与ABC 的外接圆相切时，求 射线 CP 旋转度数是多少？(2)当射线 CP 分别经过ABC 的外心、内心时,点 E 处的读数分别是多少 (3)当旋转 7.5 秒时,连结 BE,求证:BE=CE.第 4页 共 7页参考答案 1.C

9、,2.D,3.A,4.B,5.D,6.A,7.B,8.A 9.-6 10.(1)0.1(2)0.316 11.12.13.3 14.15.16.(1,4)或(3,1)或(3,4)17.解:原式=。.3 分。6 分 18.解：关于某的方程 有两个相等的实数根，19.解：20.解:（1）小慧：10 12 3小明：10 12 3 6 6 12 3 10。6 10 3第 5页 共 7页 12。2 分结果：（3，6）（3，10）（3，12）（6，3）（6，10）（6，12）（10，3）（10，6）（10，12）（12，3）（12，6）（12，10）。3分（2）公平。理由如下：。4 分 21.解:(1)如

10、图,点 A1 的坐标为(1,2);。3 分(其中画图 1 分)(2)能,。4 分如图,由图可知DEFA1B1C1,。5 分连结 A1D,B1E 交于点 P,。6 分 A1B1DE,B1C1EF,旋转中心点 P 的坐标为(0,0.5),旋转角为 180.。8 分 22解：连接 AB。1 分AC 是直径PA 是圆 0 的切线PA、PB 是圆 0 的切线 PA=PB。6 分 23解：甲设中央矩形的长为，则（-4）=45，（不合）划出矩形长、宽分别为 13 米、9 米.故甲同学的设想可实施。4 分（2）乙中央矩形的长为，则（+4）（-4+4）-（-4）=32 =4，由于矩形长要求比宽多 4，而长为 4

11、，这样矩形不存在，乙同学的设想不能实施.8 分 24解：（1）由于抛物线 与 轴交点为 A、B，而与 轴的交点 C 的坐标表示为。3 分（2）P 在直线 上，且在第一象限，以 P、D、B 为顶点的三角形与以 B、C、O 为顶点的三角形相似有二种情况：即 PD 与 OB 对应和 PD 与 OC 对应。根据相似三第 6页 共 7页角形性质分别求得。7 分（3）假设抛物线 上存在一点 Q，使得四边形 ABPQ 为平行四边形。PQAB，且 PQ=AB=2，点 Q 的横坐标为 m-2,Q、P 的纵坐标是相同的。当 P 为 时，在抛物线 的图像上，。9 分，当 P 为 时，点 的坐标是，点 在抛物线 的图像上，。11 分。12 分 25.解:(1).120。3 分(2)BCA=90,ABC 的外接圆就是量角器所在的圆,当 CP 过ABC 外心时(即过 O 点),BCE=60,BOE=120,即 E 处的读数为 120,。6 分当 CP 过ABC 的内心时,BCE=45,EOB=90,E 处的读数为 90。9 分 (3)在图 2 中,PCA=27.5=15,BCE=75,ECA=EBA=15,EBC=EBA+ABC=BCE=75,BE=EC。12 分第 7页 共 7页