2015安徽省中考数学试题.pdf

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1、2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：1.你拿到的试卷总分值为 150分，考试时间为 120分钟.2.本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共 6页.3.请你在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每题4分，总分值40分)每题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的.1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是().A.-4 B.2 C.-1 D.32.计算82的结果是().A.10 B.4 C.6 D.23.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截

2、止2015年3月，全国4G用户总数到达1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为().A.1.62104 B.162106 C.1.62108 D.0.1621094.以下几何体中，俯视图是矩形的是().5.与15最接近的整数是().A.4 B.3 C.2 D.16.我省2013年的快递业务量为 1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.假设2015年的快递业务量到达 4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为 x，则以下方程正确的选项是().2A.1.41 x 4.5 B.1.412x 4.5 C.1.41 x 4

3、.52D.1.41 x1.41 x 4.57.某校九年级班全体学生 2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩35394244454850(分)人数2566876(人)根据上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是().A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.在四边形ABCD中，点 E 在边 AB 上，则一定有().AED 60，A B C，1A.ADE 20 B.ADE 30 C.ADE ADC D.ADE ADC31218、解：设A B C=x，则ADC=360-3x，又A

4、ED 60，所以ADE 180 60-x=120-x，所以ADE ADC，故选D13此题考查四边形与三角形的内角和，根据已知条件，将相关的角的度数用代数式表示出来，对学生分析问题，处理信息的能力要求较高.此题也可以用排除法、特殊值法确定正确答案，还考查了学生合理选择解题方法的能力.9.如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点 E 在边 AB 上，点F 在边 CD 上，点G、H在对角线AC上.假设四边形EGFH是菱形，则AE的长是().A.2 5 B.3 5 C.5 D.610.如图，一次函数y1 x与二次函数y2 ax2bxc的图象相交于 P、Q 两点，则函数y ax2b1xc的图象可

5、能是().解析：由一次函数y1 x与二次函数y2 ax2bxc的图象相交于第一象限的 P、Q 两点，知一元二次方程ax2bxc=x有两个不相等的正实数根，即函数y ax2b1xc的图象与x轴正半轴有两个不同的交点.故选A.此题要求学生理解一次函数y1 x与二次函数y2 ax2bxc的图象相交于 P、Q 两点的意义，以及处理信息的能力,能选择合适的方法解题，否则用根的判别式求解将比较麻烦，耽误很长时间.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分)11.-64的立方根是 .12.如图，点 A、B、C 在O 上，O 的半径为 9，AB的长为2，则ACB的大小是 .13.按一定规律排列的一列数

6、：21，22，23，25，28，213，假设x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是 .14.已知实数a，b，c满足ab ab c，有以下结论：假设c 0，则1；假设a 3，则bc 9；假设a b c，则abc 0；假设a，b，c中只有两个数相等，则abc 8.其中正确的选项是 .(把所有正确结论的序号都选上)21a1b【考点】分式的混合运算；解一元一次方程【分析】按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可【解答】解：a+b=ab 0，11a1bc，此选项正确；ab3939a=3，则3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此选项错误；2222a=

7、b=c，则2a=a2=a，a=0，abc=0，此选项正确；a、b、c中只有两个数相等，不妨 a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，a+b+c=8，此选项正确其中正确的选项是故答案为：此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题三、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)a21 115.先化简，再求值：a11aa，其中a .1216.解不等式：1x3x3.6四、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)17.如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)请画出

8、ABC关于直线l对称的A1B1C1；将线段AC向左平移3个单位，再向下平移 5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2 C2B2.318.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度.(3 1.7)五、(本大题共2小题，每题10分，总分值20分)19.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给 B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.求两次传球后，球恰在 B手中的概率；求三次传球后，球恰在 A手中的概率20.在O中，

9、直径AB 6，BC是弦，ABC 30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.如图1，当PQAB时，求PQ的长度；如图2，当点P在BC上移动时，求 PQ长的最大值.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理、求线段长的最大值，解题的关键是利用垂线段最短的知识将求PQ的最大值转化为求 OP的最小值六、(此题总分值12分)21.如图，已知反比例函数y 求k1，k2，b的值；求AOB的面积；假设M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函数y k1图象上的两点，xk1m).与一次函数y k2xb的图象交于点 A(1，8)，B(4，x且x1 x2，y1 y2，指出点M、N各位于哪个象限，并

10、简要说明理由.4七、(此题总分值12分)22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为 80m的围网在水库中围成了如下图的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？八、(此题总分值14分)23.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点 E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点 G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD BGC.求证：AD BC；求证：AGDEGF；如图2，假设AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值.5