九年级下-第一章-直角三角形的边角关系每周测7（1.4）.pdf

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1、11.4 解直角三角形一、选择题一、选择题1.在直角三角形中不能求解的是()A.已知斜边和一锐角 B.已知两边 C.已知两角 D.已知一直角边和一锐角2.已知:ABC 中,C=90,cosB,AB=15,则 BC 的长是()A.3B.3C.6D.3.如图,ABC 与DEF 都是等腰三角形,且 AB=AC=3,DE=DF=2,若B+E=90,则ABC 与DEF 的面积比为()A.9:4B.3:2C.:D.3:24.在 RtABC 中,则().A.9B.4C.18D.125.在ABC 中,A,B 均为锐角,且 sinA=,cosB=,AC=40,则ABC 的面积是()A.800B.800C.400

2、D.4006.如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,若 AC=4,BC=3,则 tanACD 的值为()A.B.C.D.7.在 RtABC 中,C=90,sinA=,BC=6,则 AB=()2A.4B.6C.8D.108.如图,在 RtABC 中,ABC=90AB=BC点 D 是线段 AB 上的一点,连结 CD过点 B 作BGCD,分别交 CD、CA 于点 E、F,与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G,连结 DF,给出以下四个结论:=;若点 D 是 AB 的中点,则 AF=AB;当 B、C、F、D 四点在同一个圆上时,DF=DB;若=,则 SABC=9SBDF,其

3、中正确的结论序号是()A.B.C.D.9.在 RtABC 中,AD 是斜边 BC 上的高线,若 BD=2,BC=6,则 AB=()A.B.C.2D.210.在ABC 中,A,B 均为锐角,且 sinA=,cosB=,AC=40,则ABC 的面积是()A.800B.800C.400D.400二、填空题二、填空题11.如图,某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30的斜坡 AB 到达山顶 B,如果 AB=2000 米,则他实际上升了_米12.在 RtABC 中,C=90,A=60若 AB=1,则 sinB=_;BC=_13.如图,在 33 的网格中点 C 也在格点上,设CAB=,当ABC 面积最大时,

4、tan 的值可以是_.314.在ABC 中,sinA=,AB=8,BC=6,则 AC=_15.在 RtABC 中,C=90,cosA=,AC=2,那么 BC=_16.如图,在 RtABC 中,B=90,ACB=45,D=30,B、C、D 在同一直线上,连接 AD,若 AB=,则 sinCAD=_17.某水库水坝的坝高为 10 米,迎水坡的坡度为 1:2.4,则该水库迎水坡的长度为_米18.在ABC 中,AB=AC=5,ABC 的面积为 10,则 tanACB 的值为_三、解答题三、解答题19.在 RtABC 中,C=90,A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,根据下列条件:c=8,A=60,

5、求出直角三角形的其他元素20.如图,已知在ABC 中,AB=AC=2,sinB=,D 为边 BC 的中点,E 为边 BC 的延长线上一点,且 CE=BC联结 AE,F 为线段 AE 的中点求:线段 DE 的长;21.小明想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走,当行走到点 C 处,测得ACF=45,再向前行走 100 米到点 D 处,测得BDF=60若直线 AB4与 EF 之间的距离为 60 米,求 A、B 两点的距离(结果保留三位有效数字,参考数据:1.414;1.732.)22.如图,在四边形 ABCD 中,A=C=45,ADB=ABC=105(1)若 AD=2,求 AB;(2)若 AB+CD=2+2,求 AB