七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》练习真题【解析版】.pdf

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1、1【解析版】专题 1.2 幂的乘方与积的乘方姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋鞍山期末)下列运算正确的是()Aa3a4a12B(m3)2m5Cx3+x3x6D(a2)3a6【分析】根据幂的乘方和

2、积的乘方的运算方法,同底数幂的乘法的运算方法,以及合并同类项的方法,逐项判断即可【解析】a3a4a7,选项A不符合题意;(m3)2m6,选项B不符合题意;x3+x32x3,选项C不符合题意;(a2)3a6,选项D符合题意故选:D2(2020 秋道外区期末)下列各运算中,计算正确的是()Aa2+a3a5Ba3(a2)a5C(ax2)3ax6D(a2)3a6【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案【解析】A、a2+a3,无法合并,故此选项错误;B、a3(a2)a5,故此选项错误;2C、(ax2)3a3x6,故此选项错误;D、(a2)3a6,故此选项

3、正确故选:D3(2020 秋肇州县期末)下列运算正确的是()Aa2a3a6B(2a2)32a6C3a8a82Da2+2a23a2【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解析】A、a2a3a5,故此选项错误;B、(2a2)38a6,故此选项错误;C、3a8a82a8,故此选项错误;D、a2+2a23a2,故此选项正确故选:D4(2020 秋盐池县期末)计算()2018(1.5)2019的结果是()ABCD【分析】根据积的乘方运算法则计算即可【解析】()2018(1.5)2019()2018(1.5)20181.5 故选:B5(2020 秋西宁期末)已

4、知a255,b344,c433,则a、b、c的大小关系为()AabcBacbCbcaDbac【分析】先得到a(25)113211,b(34)118111,c(43)116411,从而可得出a、b、c的大小关系3【解析】a(25)113211,b(34)118111,c(43)116411,bca故选:C6(2020 秋番禺区校级期中)已知an2,am3,则a2n+m的值为()A12B7C6D5【分析】先把要求的式子a2n+m化成(an)2am,再代值计算即可得出答案【解析】an2,am3,a2n+ma2nam(an)2am22312故选:A7(2020 秋沭阳县月考)下列运算中,正确的有()(

5、1)0.22()1;(2)24+2425;(3)(3)29;(4)()200710200810A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】先根据有理数的混合运算,合并同类项法则,幂的乘方与积的乘方求出每个式子的值,再判断即可【解析】0.22()()2,故(1)错误;24+24(1+1)2422425,故(2)正确;(3)29,故(3)错误;()2007102008(10)20071011010,故(4)正确;即正确的个数是 2,故选:B8(2020 秋南岗区校级月考)若 4ma,8nb,则 22m+6n的值是()4Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b3【分析】先根据幂的乘方和已知条件求出 22m

6、a,23nb,求出 26nb2,再根据同底数幂的乘法得出22m+6n22m26n,即可求出答案【解析】4ma,8nb,22ma,23nb,26n(23n)2b2,22m+6n22m26nab2ab2,故选:A9(2020 春沙坪坝区校级月考)计算:(8)101(0.5)300的结果是()A1B1C8D0.5【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案【解析】(8)101(0.5)300(2)303(0.5)300(20.5)300(2)38故选:C10(2020 秋南开区校级期中)已知x2n3,求(x3n)23(x2)2n的结果()A1B1C0D2【分析】根据幂的乘方,将(

7、x3n)23(x2)2n进行变形后,再整体代入求值即可【解析】(x3n)23(x2)2n(x2n)33(x2n)23333227270,故选:C5二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 秋鞍山期末)()2020(1.5)2021【分析】积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,据此计算即可【解析】()2020(1.5)2021()2020(1.5)2020()2020()2020 故答案为:12(2020 秋射洪市期中)计算:32021()20203【

8、分析】首先变成同指数幂,再利用积的乘方的运算性质进行计算即可【解析】32021()2020320203()20203()202036133,故答案为:313(2020 秋资中县期中)若xn4,则x2n16【分析】幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此计算即可【解析】因为xn4,所以x2n(xn)2(4)216故答案为:1614(2019 秋荔湾区期末)已知m+2n20,则 2m4n的值为4【分析】由m+2n20 可得m+2n2,再根据幂的乘方运算法则可得 2m4n2m22n,再根据同底数幂的乘法法则计算即可【解析】由m+2n20 得m+2n2,2m4n2m22n2m+2n224故答案为:415(2

9、020 秋福田区校级月考)已知 3x+5y50,则 8x32y的值是32【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则将原式变形,进而把已知代入计算得出答案【解析】8x32y23x25y23x+5y,3x+5y50,3x+5y5,故原式2532故答案为:3216(2020 春市中区校级月考)3m4,3n6,则 3m+2n144【分析】直接了利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解析】3m4,3n6,73m+2n3m(3n)2462144故答案为:14417(2020 春沙坪坝区校级月考)若n为正整数,且x2n4,则(3x3n)24(x2)2n的值是512【分析】

10、根据幂的乘方与积的乘方运算法则把所求式子写成 9(x2n)34(x2n)2,再把x2n4 代入计算即可【解析】x2n4,(3x3n)24(x2)2n9x6n4x4n9(x2n)34(x2n)2943+44296441657664512故答案为:51218(2020 秋西城区校级期中)若k为正奇数,则k2k;若k为正偶数,则k2k【分析】把式子写成积的乘方运算,再根据积的乘方计算即可得出答案【解析】若k为正奇数,则(k2)k(1)kk2kk2k,若k为正偶数,则(k2)k(1)kk2kk2k故答案为:k2k,k2k三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时

11、应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020 秋岳麓区校级月考)幂的运算(1)(2ab)3(2)(x2y3)4+(2x4y)2y108【分析】(1)积的乘方,等于每个因式乘方的积,据此计算即可;(2)先根据积的乘方以及同底数幂的乘法法则化简,再合并同类项即可【解析】(1)(2ab)3(2)3a3b38a3b3;(2)(x2y3)4+(2x4y)2y10 x8y12+4x8y2y10 x8y12+4x8y125x8y1220(2020 秋大石桥市期中)计算;(1)xx2x3+(x2)32(x3)2;(2)(x2)323(x2x3x)2;(3)(2a

12、nb3n)2+(a2b6)n;(4)(3x3)2(x2)3+(2x)2(x)3【分析】(1)根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则化简后,再合并同类项即可;(2)根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则化简计算即可;(3)根据积的乘方运算法则化简后,再合并同类项即可;(4)根据积的乘方运算法则化简后,再合并同类项即可【解析】(1)原式x6+x62x60;(2)原式(x6)23(x6)2x123x122x12;(3)原式4a2nb6n+a2nb6n5a2nb6n;(4)原式9x6(x6)+4x2(x3)9x6+x6+4x2+x310 x6+x3+4x221(2020 秋大石桥市期中)完成下

13、列各题(1)已知(9a)238,求a的值;(2)已知am3,an4,求a2m+n的值为多少【分析】(1)结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可;(2)根据同底数幂的除法法则进行计算即可9【解析】(1)(9a)238,(32a)238,4a8,a2;(2)am3,an4,a2m+na2man(am)2an3243622(2020 秋海珠区校级期中)计算题:(1)若a25,b410,求(ab2)2;(2)已知am4,an4,求am+n的值【分析】(1)直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案;(2)直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案【解析】(1)a25,b410,(

14、ab2)2a2b451050;(2)am4,an4,am+naman441623(2020 秋东莞市校级期中)若am2,an3,求a2m+n的值已知x2n2,求(3x3n)24(x2)2n的值【分析】根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则计算即可,同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变,指数相乘;根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可,积的乘方,等于每个因式乘方的积【解析】am2,an3,a2m+na2man(am)2an2234312;x2n2,(3x3n)24(x2)2n9x6n4x4n9(x2n)34(x2n)292342298441072165624(2020 春张家港市校级期中)(1)已知m+2n4,求 2m4n的值(2)已知n为正整数,且x2n4,求(x3n)22(x2)2n的值【分析】(1)根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解;(2)先根据幂的乘方法则将原式化为x2n的幂的形式然后代入进行计算即可【解析】(1)2m4n2m22n2m+2n2416(2)原式(x2n)32(x2n)24324232