人教版九年级数学学案：24.4弧长和扇形面积(2).pdf

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1、.24.424.4弧长和扇形面积（弧长和扇形面积（2 2）学习目标：【知识与技能】【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积【过程与方法】【过程与方法】通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。【重点】【重点】圆锥的侧面积和全面积的计算方法【难点】【难点】圆锥的侧面展开图，计算圆

2、锥的侧面积和全面积学习过程:一、自主学习一、自主学习（一）复习巩固1、一段 长为 2 的弧 所在 的圆 半径 是 3，则此扇 形的 圆心 角为 _，扇 形的 面积 为_。2、如图，PA、PB 切O 于 A、B，求阴影部分周长和面积PABO（二）自主探究 1、看右图圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个，设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为，扇形的弧长即为底面圆的根据扇形面积公式可知 S因此圆锥的侧面积为 S侧圆锥的侧面积与底面积之和称为表示为 S全=.（三）、归纳总结：1、叫圆锥的母线。2、叫圆锥的高3、圆锥的侧面积计算公式是，叫圆锥的全

3、面积。圆锥的全面积计算公式是。（四）自我尝试：如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底面圆的半径为 5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？二、教师点拔二、教师点拔1、圆锥的侧面展开图是一个2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的4、圆锥的侧面积公式5、圆锥的全面积(或表面积)三、课堂检测三、课堂检测1、将直径为 64cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（）A.815cmB.8 17 cm C.16 3 cm D.16 cm2、现有一圆心角为90，半径为 8 cm 的扇形纸片，用它恰好围

4、成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4 cm B.3cm C.2 cm D.1 cm3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是 .4、如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一直小蚂蚁从 A 点出发，绕侧面一周又回到 A 点，它爬行的最短路线长是多少？.5、将半径为 30 厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底），求圆锥筒的高（不计接头）。四、课外训练四、课外训练1圆锥母线长 5 cm，底面半径为 3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是()A180 B200 C.225 D2162若一个圆锥的母线长是它底面

5、圆半径的3 倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A180 B.90 C120 D1353在半径为 50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为 50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A288 B144 C72 D364用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ()A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A）12.5 厘米（B）25 厘米（C）50 厘米（D）75 厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）(A）60（B）90（C）120（D）1807.若圆锥的底面半径是 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积是_8.若圆锥的母线长为 5cm，高为 3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.29.已知扇形的圆心角为 120，面积为 300cm。(1）扇形的弧长=；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是210.圆锥的母线为 13cm，侧面展开图的面积为65cm，则这个圆锥的高为 .11.BAC 中，AB5，AC12，BC13，以 AC 所在的直线为轴将ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？.