九年级下-第二章-二次函数每周测5（2.3）.pdf

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1、1北师大版九年级下册第二章二次函数 2.3 确定二次函数的表达式同步练习1二次函数 yx2bxc 的图象的最高点是(1,3),则 b、c 的值分别是()Ab2,c4Bb2,c4Cb2,c4Db2,c42若抛物线经过点(3,0)和(2,3),且以直线 x1 为对称轴,则该抛物线的解析式为()Ayx22x3Byx22x3Cyx22x3Dyx22x33若 yax2bxc,则由表格中信息可知 y 与 x 之间的函数关系式是()x101ax21ax2bxc83A.yx24x3Byx23x4Cyx23x3Dyx24x84如果抛物线 y=x2-6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3,那么 c 的值等于(

2、)A8B14C8 或 14D-8 或-145.若所求的二次函数图象与抛物线2y2x4x1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随 x 的增大而增大,在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而减小,则所求二次函数的解析式为()A224yxx B2230yaxaxa（）C2245yxx D2230yaxaxaa（）6.将二次函数223yxx化为2yxhk（）的形式,结果为()A214yx（）B212yx（）C214yx（）D212yx（）7.抛物线 yax2bxc 的图象如图所示,则它关于 y 轴对称的抛物线的解析式是_8设抛物线 yax2bxc(a0)过 A(0,2)、B(4,3)、C 三点,其中点 C

3、 在直线 x2 上,且点 C 到抛物线的对称轴的距离等于 1,则抛物线的函数解析式为_29抛物线 yax2bxc 上部分点的横坐标 x、纵坐标 y 的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与 x 轴的一个交点为(3,0);函数 yax2bxc 的最大值为 6;抛物线的对称轴是 x0.5;在对称轴左侧,y 随 x 的增大而增大10如图,已知二次函数 yax2bxc 的图象过 A(2,0)、B(0,1)和 C(4,5)三点(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D,求点 D 的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线 y

4、x1,并写出当 x 在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值11如图,抛物线 yx22xc 与 x 轴交于 A、B 两点,它的对称轴与 x 轴交于点 N,过顶点 M 作 MEy 轴于点 E,连结 BE 交 MN 于点 F.已知点 A 的坐标为(1,0)(1)求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标;(2)求EMF 与BNF 的面积之比12在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y2x2mxn 经过点 A(0,2)、B(3,4)(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点 B 关于原点的对称点为 C,点 D 是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在 A、B 之间的部分为图象 G(包含 A、B 两点)若直线

5、 CD 与图象 G 有公共点,结合函数图象,求点 D 纵坐标 t 的取值范围答案:1.D2.A3.C4.C5.D6.D7.yx24x38.yx2x2 或 yx2x239.10.解:(1)yx2x1(2)D(1,0)(3)画图略1x411.解:(1)yx22x3(x1)24,顶点 M(1,4)(2)A(1,0),抛物线的对称轴为直线 x1,点 B(3,0),EM1,BN2,EMBN,EMFBNF,()2()2.12.解:(1)y2x24x2,对称轴 x1.(2)由题意可知 C(3,4)二次函数 y2x24x2 的最小值为4.由图象可以看出 D 点纵坐标最小值即为4,最大值即 BC 与对称轴交点,直线 BC 的解析式 yx,当 x1 时 y,4t.