九年级下册试题-第2课时商品利润最大问题.pdf

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1、12.4 二次函数与一元二次方程第 2 课时 商品利润最大问题1.某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价.若每件商品的售价为 x 元,则可卖处(350-10 x)件商品.商品所获得的利润 y 元与售价 x 的函数关系为()A、2105607350yxx B、2105607350yxx C、210350yxx D、2103507350yxx 2.某产品的进货价格为 90 元,按 100 元一个售出时,能售 500 个,如果这种商品每涨价 1 元,其销售量就减少 10 个,为了获得最大利润,其定价应定为()来源:学_科_网A、130 元 B、120 元 C、110 元

2、D、100 元3.已知卖出盒饭的盒数 x(盒)与所获利润 y(元)满足关系式:21200357 600yxx,则卖出盒饭数量为 盒时,获得最大利润为 元.4.某旅馆有 30 个房间供旅客住宿.据测算,若每个房间的定价为 60 元/天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加 5 元/天,就会有一个房间空闲.该旅馆对旅客住宿的房间每间要支出各种费用 20 元/天(没住宿的不支出).当房价定为每天多少时,该旅馆的利润最大?5.最近,某市出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为 20 元每千克.经市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销

3、售量 x(元)有如下的关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为 y(元).(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)当销售价定为多少元每千克时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元每千克,该农户想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少?6.与某雪糕厂由于季节性因素,一年之中产品销售有淡季和旺季,当某月产品无利润时就停产.经调查分析,该厂每月获得的利润 y(万元)和月份 x 之间满足函数关系式22yxaxb,已知 3 月份、4 月份的利润分别是 9 万元、16 万元.问(1)该厂每月获得的利润 y(万元)和月份 x

4、 之间的函数关系式;(2)该厂在第几个月份获得最大利润?最大利润为多少?(3)该厂一年中应停产的是哪几个月份?通过计算说明.7.某技术开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为 2400 元,销售单价定为 3000 元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买这种新型产品,公司决定商家一次性购买这种新型产品不超过 10 件时,每件按 3000 元销售;若一次性购买该种产品超过 10 件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元,但销售单价均不低于 2600 元.(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为 2600 元?(2)设商家一次购买这种产品 x 件,开发公司

5、所获得的利润为 y 元,求 y(元)与 x(元)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)该公司的销售人员发现:当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越来越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其他销售条件不变)8.在长株潭建设两型社会的过程中.为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以 25 万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入 100 万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件 20 元.经过市场调查发现,该产品的销售单价定为 25 元3到 3

6、0 元之间较为合理,并且该产品的年销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系式为:40(2530)250.5(3035)xxyxx.(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)(1)当销售单价定为 28 元时,该产品的年销售量为多少万件?(2)求该公司第一年的年获利 W(万元)与销售单价 x(件)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(3)第二年,该公司决定给希望工程捐款 Z 万元,该项捐款由两部分组成:一部分是 10 万元的固定捐款;另一部分则是每销售一件产品,就抽出一元作为捐款.若出去第一年的最大获利(或是最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年底,两年的总盈利不低于 67.5 万元,请你确定此时销售单价的单位.