第2章矩阵及其运算1PPT讲稿.ppt

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1、第2章矩阵及其运算1第1页，共39页，编辑于2022年，星期一2.1变量和数据操作变量和数据操作2.1.1变量与赋值变量与赋值1变量命名变量命名1.MATLAB1.MATLAB对变量名的大小写是敏感的。对变量名的大小写是敏感的。2.2.变量的第一个字符必须为英文字母，而变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过且不能超过6363个字符。个字符。3.变量名可以包含下划线、数字，但不能为变量名可以包含下划线、数字，但不能为空格符、标点。空格符、标点。第2页，共39页，编辑于2022年，星期一2赋值语句赋值语句(1)变量变量=表达式表达式(2)表达式表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来其

2、中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。且将表达式的值的式子，其结果是一个矩阵。且将表达式的值赋给赋给MATLAB的预定义变量的预定义变量ans.例例(10*19+2/4-34)/2*3ans=234.7500第3页，共39页，编辑于2022年，星期一例例2-1计算表达式的值，并显示计算结果。计算表达式的值，并显示计算结果。在在MATLAB命令窗口输入命令：命令窗口输入命令：(1)x=(5+cos(47*pi/180)/(1+sqrt(7)-2*i)(2)x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(

3、y)其中其中pi和和i都是都是MATLAB预先定义的变量，分别代表代预先定义的变量，分别代表代表圆周率表圆周率和虚数单位。和虚数单位。输出结果分别是：输出结果分别是：x=z=1.1980+0.6572i-0.3488+0.3286i第4页，共39页，编辑于2022年，星期一2.1.2预定义变量预定义变量在在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用的变量。例如，用pi表示圆周率表示圆周率的近似值，用的近似值，用i，j表示虚数表示虚数单位。单位。预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这

4、些变量重新赋值。这些变量重新赋值。ansans预设的计算结果的变量名预设的计算结果的变量名epsepsMATLABMATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值=2.2204e-162.2204e-16pipi内建的内建的值值infinf值，无限大值，无限大 (1/0)(1/0)NaNNaN无法定义一个数目无法定义一个数目 (0/0)(0/0)i i 或或 j j 虚数单位虚数单位i=j=(-1)(1/2)i=j=(-1)(1/2)第5页，共39页，编辑于2022年，星期一2.1.3内存变量的管理内存变量的管理1内存变量的删除与修改内存变量的删除与修改MATLAB工作空间窗口专门用于内存工作空间

5、窗口专门用于内存变量的管理。在工作空间窗口中可以显示变量的管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。当选中某些变量后，所有内存变量的属性。当选中某些变量后，再单击再单击Delete按钮，就能删除这些变量。当按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后，再单击选中某些变量后，再单击Open按钮，将进按钮，将进入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具体元素。的具体元素。第6页，共39页，编辑于2022年，星期一clear命令用于删除命令用于删除MATLAB工作空间中的工作空间中的变量。变

6、量。who和和whos这两个命令用于显示这两个命令用于显示在在MATLAB工作空间中已经驻留的变工作空间中已经驻留的变量名清单。量名清单。who命令只显示出驻留变量命令只显示出驻留变量的名称，的名称，whos在给出变量名的同时，在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。据类型等信息。第7页，共39页，编辑于2022年，星期一2内存变量文件内存变量文件利用利用MAT文件可以把当前文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有工作空间中的一些有用变量长久地保留下来，扩展用变量长久地保留下来，扩展名是名是.mat。MAT文件的生成和装文件的生成和

7、装入由入由save和和load命令来完成。命令来完成。第8页，共39页，编辑于2022年，星期一MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明：函数使用说明：(1)三角函数以弧度为单位计算。三角函数以弧度为单位计算。(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。码值。(3)用于取整的函数有用于取

8、整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意，要注意它们的区别。它们的区别。(4)rem与与mod函数的区别。函数的区别。rem(x,y)和和mod(x,y)要求要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。必须为相同大小的实矩阵或为标量。MATLAB常用数学函数常用数学函数2.1.4MATLAB常用常用数学数学函函数数第9页，共39页，编辑于2022年，星期一2.1.5数据的输出格式数据的输出格式MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。用日常记数法和科学记数法两种表示方法。在一般情况下，在一般情况下，MATL

9、AB内部每一个数据元素内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用可以用format命令设置或改变数据输出格式。命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为：命令的格式为：format格式符格式符其中格式符决定数据的输出格式其中格式符决定数据的输出格式定义数据的任意精度函数：定义数据的任意精度函数：Vpa(值，位数值，位数)第10页，共39页，编辑于2022年，星期一2.2MATLAB矩阵矩阵2.2.1矩阵的建立矩阵的建立1直接输入法直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入

10、矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。素之间用分号分隔。2利用利用M文件建立矩文件建立矩阵阵对对于比于比较较大且比大且比较复杂较复杂的矩的矩阵阵，可以，可以为它专门为它专门建立一建立一个个M文件。下面通文件。下面通过过一一个简单个简单例子例子来说来说明如何利用明如何利用M文件文件创创建建矩矩阵阵。第11页，共39页，编辑于2022年，星期一例例2-2利用利用M文件建

11、立文件建立MYMAT矩阵。矩阵。(1)启动有关编辑程序或启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，文本编辑器，并输入待建矩阵：并输入待建矩阵：(2)把输入的内容以纯文本方式存盘把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为设文件名为mymatrix.m)。(3)在在MATLAB命令窗口中输入命令窗口中输入mymatrix，即运，即运行该行该M文件，就会自动建立一个名为文件，就会自动建立一个名为MYMAT的的矩阵，可供以后使用。矩阵，可供以后使用。(4)另外用函数另外用函数reshape(A,m,n)建矩阵建矩阵X=1:2:40reshape(X,4,5)reshape(X,2,10)第12页，共39

12、页，编辑于2022年，星期一3利用冒号表达式建立一个向量利用冒号表达式建立一个向量冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中其中e1为初始值，为初始值，e2为步长，为步长，e3为终止值。为终止值。在在MATLAB中，还可以用中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用函数产生行向量。其调用格式为：格式为：linspace(a,b,n)其中其中a和和b是生成向量的第一个和最后一个元素，是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。是元素总数。显然显然:linspace(a,b,n)与与a:(b-a)/(n-1):b等价。等价。

13、4建立大矩阵建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。A=123;456;789;B=9,8,7,;6,5,4;3,2,1;D=A;B;D=A,B;第13页，共39页，编辑于2022年，星期一2.2.2矩阵的拆分矩阵的拆分1矩阵元素矩阵元素通过下标引用矩阵的元素，例如通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次

14、类推。例如素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如A=1,2,3;4,5,6;A(3)ans=2显然，序号显然，序号(Index)与下标与下标(Subscript)是一一对应的，以是一一对应的，以mn矩阵矩阵A为例，矩阵元素为例，矩阵元素A(i,j)的序号为的序号为(j-1)*m+i。其相互转换。其相互转换关系也可利用关系也可利用sub2ind和和ind2sub函数求得。函数求得。第14页，共39页，编辑于2022年，星期一2矩阵拆分矩阵拆分(1)利用冒号表达式获得子矩阵利用冒号表达式获得子矩阵A(:,j)表示取表示取A矩阵的第矩阵的第j列全部元素；列全部元素；A(i,:)表示表示A矩阵

15、第矩阵第i行的全部元素；行的全部元素；A(i,j)表示取表示取A矩阵第矩阵第i行、第行、第j列的元素。列的元素。A(i:i+m,:)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行的全部元素；行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取表示取A矩阵第矩阵第kk+m列的全部元素，列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行内，并在第行内，并在第kk+m列中的所有元素。列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下表示某一维的末尾元素下标。标。第15页，

16、共39页，编辑于2022年，星期一(2)利用空矩阵删除矩阵的元素利用空矩阵删除矩阵的元素在在MATLAB中，定义中，定义为空矩阵。为空矩阵。给变量给变量X赋空矩阵的语句为赋空矩阵的语句为X=。注意，注意，X=与与clearX不同，不同，clear是是将将X从工作空间中删除，而空矩阵从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为则存在于工作空间中，只是维数为0。第16页，共39页，编辑于2022年，星期一2.2.3特殊矩阵特殊矩阵1通用的特殊矩阵通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全：产生全0矩阵矩阵(零矩阵零矩阵)。ones：

17、产生全：产生全1矩阵矩阵(幺矩阵幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。：产生单位矩阵。rand：产生：产生01间均匀分布的随机矩阵。间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为：产生均值为0，方差为，方差为1的标准正态的标准正态分布随机矩阵。分布随机矩阵。第17页，共39页，编辑于2022年，星期一例例2-3分别建立分别建立33、32和与矩阵和与矩阵A同样大小的零矩阵。同样大小的零矩阵。(1)建立一个建立一个33零矩阵。零矩阵。zeros(3)(2)建立一个建立一个32零矩阵。零矩阵。zeros(3,2)(3)设设A为为23矩阵，则可以用矩阵，则可以用zeros(size(A)建立一建立一个与矩阵个

18、与矩阵A同样大小零矩阵。同样大小零矩阵。A=123;456;%产生一个产生一个23阶矩阵阶矩阵Azeros(size(A)%产生一个与矩阵产生一个与矩阵A同样大小的零矩同样大小的零矩阵阵第18页，共39页，编辑于2022年，星期一2用于专门学科的特殊矩阵用于专门学科的特殊矩阵(1)魔方矩阵魔方矩阵(幻方矩阵幻方矩阵)魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其阶魔方阵，其元素由元素由1,2,3,n2共共n2个整数组成。个整数组成。MATLAB提供了提供了求魔方矩阵的函数求魔方矩阵的

19、函数magic(n)，其功能是生成一个，其功能是生成一个n阶魔方阵。阶魔方阵。例例2-5将将101125等等25个数填个数填入一入一个个5行行5列的表格中，使其列的表格中，使其每行每列及每行每列及对对角角线线的和均的和均为为565。M=100+magic(5)第19页，共39页，编辑于2022年，星期一(2)范得蒙矩阵范得蒙矩阵范得蒙范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为矩阵最后一列全为1，倒数，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在

20、一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数中，函数vander(V)生成以向量生成以向量V为基础向量的范得蒙为基础向量的范得蒙矩阵。例如，矩阵。例如，A=vander(1;2;3;5)即可得到即可得到上述范得蒙矩阵。上述范得蒙矩阵。第20页，共39页，编辑于2022年，星期一(3)希尔伯特矩阵希尔伯特矩阵生成希尔伯特矩阵的函数是生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。动而产生不可靠的计算结果。MATLAB中，中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n

21、)，其功能是求，其功能是求n阶的希尔伯特矩阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。阵的逆矩阵。例例2-6求求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。命令如下：命令如下：formatrat%以有理形式输出以有理形式输出H=hilb(4)H=invhilb(4)第21页，共39页，编辑于2022年，星期一(4)托普利兹矩阵托普利兹矩阵托普利兹托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个以，它生成一个以x为为第一列，第一

22、列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里为第一行的托普利兹矩阵。这里x,y均均为向量，两者不必等长。为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量用向量x生生成一个对称的托普利兹矩阵。例如成一个对称的托普利兹矩阵。例如T=toeplitz(1:6)第22页，共39页，编辑于2022年，星期一(5)伴随矩阵伴随矩阵MATLAB生成伴随矩阵的函数是生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中，其中p是一个多项式的系数向是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。例量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。例如，为了求多项式的如，为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵，的伴随矩阵，可使用命令：可

23、使用命令：p=1,0,-7,6;compan(p)第23页，共39页，编辑于2022年，星期一(6)帕斯卡矩阵帕斯卡矩阵我们知道，二次项我们知道，二次项(x+y)n展开后的展开后的系数随系数随n的增大组成一个三角形表，的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。矩阵。函数函数pascal(n)生成一个生成一个n阶帕斯卡矩阶帕斯卡矩阵。阵。第24页，共39页，编辑于2022年，星期一例例2-7求求(x+y)5的展开式。在的展开式。在MATLAB命令窗口，输入命令：命令窗口，输入命令：pascal

24、(6)矩阵次对角线上的元素矩阵次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展开式的系数。即为展开式的系数。第25页，共39页，编辑于2022年，星期一2.3MATLAB运算运算2.3.12.3.1算术运算算术运算1 1基本算术运算基本算术运算 MATLABMATLAB的基本算术运算有：的基本算术运算有：(加加)、(减减)、*(乘乘)、/(/(右除右除)、(左除左除)、(乘方乘方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。单个数据的算术运算只是一种特例。第26页，共39页，编辑于2022年，星期一(1)矩阵加减运算矩阵加减运算假定有两个矩

25、阵假定有两个矩阵A和和B，则可以由，则可以由A+B和和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：实现矩阵的加减运算。运算规则是：若若A和和B矩阵的维数相同，则可以执行矩矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，阵的加减运算，A和和B矩阵的相应元素矩阵的相应元素相加减。如果相加减。如果A与与B的维数不相同，则的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。个矩阵的维数不匹配。第27页，共39页，编辑于2022年，星期一(2)矩阵乘法矩阵乘法假定有两个矩阵假定有两个矩阵A和和B，若，若A为为mn矩阵，矩阵，B为为np矩阵，则矩阵，则C=A*B为为mp

26、矩阵。矩阵。第28页，共39页，编辑于2022年，星期一(3)矩阵除法矩阵除法在在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：中，有两种矩阵除法运算：和和/，分别，分别表示左除和右除。如果表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则矩阵是非奇异方阵，则AB和和B/A运算可以实现。运算可以实现。AB等效于等效于A的逆左乘的逆左乘B矩阵，也就矩阵，也就是是inv(A)*B，而，而B/A等效于等效于A矩阵的逆右乘矩阵的逆右乘B矩阵，也矩阵，也就是就是B*inv(A)。对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如如3/4和和43有相同的值，都等于有相同的值，都等于0

27、.75。又如，设。又如，设a=10.5,25，则，则a/5=5a=2.10005.0000。对于矩阵来。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般关系。对于矩阵运算，一般ABB/A。第29页，共39页，编辑于2022年，星期一(4)矩阵的乘方矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可以表示成一个矩阵的乘方运算可以表示成Ax，要求，要求A为方阵，为方阵，x为标为标量。量。2点运算点运算在在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运是在

28、有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有算符有.*、./、.和和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。A.B=B./A这与矩阵的左除、右除不同。这与矩阵的左除、右除不同。对比：对比：A*A-A.*AA2-A.2例：当例：当x=0.1,0.4,0.7,1时，分别求时，分别求y1=sin(x)*cos(x)y2=sin(x).*cos(x)的值。的值。第30页，共39页，编辑于2022年，星期一2.3.2关系运算关系运算MATLAB提供了提供了6种关系运算符：种关系运算符：(小于

29、小于)、(大于大于)、=(大大于或等于于或等于)、=(等于等于)、=(不等于不等于)。它。它们的含义不难理解，但要注意其书写方们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。法与数学中的不等式符号不尽相同。第31页，共39页，编辑于2022年，星期一关系运算符的运算法则为：关系运算符的运算法则为：(1)当两个比较量是标量时，直接比较两数的大当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为，否则为0。(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标

30、量关系运算规则逐较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或或1组成。组成。(3)当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由是一个维数与原矩阵相同的

31、矩阵，它的元素由0或或1组组成。成。第32页，共39页，编辑于2022年，星期一例例2-8产生产生5阶随机方阵阶随机方阵A，其元素为，其元素为10,90区间的随机整数，然后判断区间的随机整数，然后判断A的元素是否能的元素是否能被被3整除。整除。(1)生成生成5阶随机方阵阶随机方阵A。A=fix(80*rand(5)+10)(2)判断判断A的元素是否可以被的元素是否可以被3整除。整除。P=rem(A,3)=0其中，其中，rem(A,3)是矩阵是矩阵A的每个元素除以的每个元素除以3的余数矩阵。此时，的余数矩阵。此时，0被扩展为与被扩展为与A同维数的同维数的零矩阵，零矩阵，P是进行等于是进行等于(=

32、)比较的结果矩阵。比较的结果矩阵。第33页，共39页，编辑于2022年，星期一2.3.3逻辑运算逻辑运算MATLAB提供了提供了3种逻辑运算符：种逻辑运算符：&(与与)、|(或或)和和(非非)。逻辑运算的运算法则为：逻辑运算的运算法则为：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，表示，零元素为假，用零元素为假，用0表示。表示。(2)设参与逻辑运算的是两个标量设参与逻辑运算的是两个标量a和和b，那么，那么，a&ba,b全为非零时，运算结果为全为非零时，运算结果为1，否则为，否则为0。a|ba,b中只要有一个非零，运算结果为中只要有一个非零，运算结果为1。a

33、当当a是零时，运算结果为是零时，运算结果为1；当；当a非零时，运算非零时，运算结果为结果为0。第34页，共39页，编辑于2022年，星期一(3)若参与逻辑运算的是两个同维矩若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或或0组成。组成。(4)若参与逻辑运算的一个是标量，若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最的每个

34、元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由元素由1或或0组成。组成。第35页，共39页，编辑于2022年，星期一(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。规则。(6)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。先级最高，逻辑运算优先级最低。例例2-9建立矩阵建立矩阵A，然后找出大于，然后找出大于4的元素的元素的位置。的位置。(1)建立矩阵建立矩阵A。A=4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0(2)找出大于找出大于4的元素的位置。的元素的位置。find(A4)、find(A4&A=a&ch=z);%找小写字母的位置找小写字母的位置ch(k)=ch(k)-(a-A);%将小写字母变成相应的大写将小写字母变成相应的大写字母字母char(ch)length(k)%统计小写字母的个数统计小写字母的个数与字符串有关的另一个重要函数是与字符串有关的另一个重要函数是eval，其调用格式，其调用格式为：为：eval(t)其中其中t为字符串。它的作用是把字符串的内容作为对应为字符串。它的作用是把字符串的内容作为对应的的MATLAB语句来执行。语句来执行。第39页，共39页，编辑于2022年，星期一