带电粒子在复合场中运动轨迹欣赏.ppt

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1、关于带电粒子在复合场中运动的轨迹欣赏第一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月带电粒子在复合场中的运动是历届高考的压带电粒子在复合场中的运动是历届高考的压轴题，所以研究带电粒子在复合场中运动的轴题，所以研究带电粒子在复合场中运动的求解方法，欣赏带电粒子在复合场中运动的求解方法，欣赏带电粒子在复合场中运动的轨迹，可以激励学生在探究中学会欣赏，在轨迹，可以激励学生在探究中学会欣赏，在欣赏中促进提高。使学生在享受快乐和欣赏欣赏中促进提高。使学生在享受快乐和欣赏美丽的过程中实现人生的目标。美丽的过程中实现人生的目标。第二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月1一朵梅花一朵梅花例例1如图所示，两

2、个共轴的圆筒形金属电极如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝条狭缝a、b、c和和d，外筒的外半径为，外筒的外半径为r，在圆筒，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。第三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月一质量为、带电量为一质量为、带电量为q的粒子，从紧靠的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝内筒且正对

3、狭缝a的的S点出发，初速为零。如果点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点点S，则两电极之间的电压，则两电极之间的电压U应是多少？（不应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）计重力，整个装置在真空中）第四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月审题：带电粒子从审题：带电粒子从S点出发，在两筒之间的电点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝点的条件是

4、能沿径向穿过狭缝d只要穿只要穿过了过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样重新进入磁场区，然后粒子以同样方式方式经过经过Cb，再回到，再回到S点。点。第五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月解析：如解析：如图图所示，所示，设设粒子粒子进进入磁入磁场场区的速度大小区的速度大小为为V V，根据，根据动动能定理，有能定理，有设粒子做匀速圆周运动的半径为设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：和牛顿第二定律，有：由上面分析可知，要回到由上面分析可知，要回到S点，点，

5、粒子从粒子从a到到d必经过必经过4圆周，所以圆周，所以半径半径R必定等于筒的外半径必定等于筒的外半径r，即，即R=r由以上各式解得：由以上各式解得：abcdso第六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月感受美：感受美：感受美：感受美：该该粒子运粒子运动动的的轨轨迹构成了一迹构成了一朵朵“四只花瓣四只花瓣”的的鲜艳鲜艳的油菜花的油菜花（图图3）。）。拓展拓展拓展拓展1 1：该圆该圆筒上平行于筒上平行于轴线轴线均匀分布的若是均匀分布的若是“六条六条 狭狭缝缝”，当，当电压电压时，时，粒子粒子经过一段运动后也能回到原经过一段运动后也能回到原出发点。出发点。感受美：感受美：该运动轨迹构成了该运动轨

6、迹构成了“六六只花只花瓣瓣”的怒放的梅花（图的怒放的梅花（图4）。）。图图4图图3第七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月。感受美：感受美：粒子的运粒子的运动轨动轨迹构成了迹构成了一一朵朵“n只花只花瓣瓣”盛开的盛开的鲜鲜花。花。拓展拓展拓展拓展3 3：若若圆圆筒上只在筒上只在a处处有平行于有平行于轴线轴线的狭的狭缝缝，并且粒，并且粒子与子与圆圆筒外壁筒外壁发发生了生了n次无能量损失和电量损失的碰撞后次无能量损失和电量损失的碰撞后恰能回到原出发点，则加速电压，恰能回到原出发点，则加速电压，并且粒子运并且粒子运动的半径动的半径拓展拓展拓展拓展2 2：该圆该圆筒上平行于筒上平行于轴线轴线均匀

7、分布的若是均匀分布的若是“n条狭条狭缝缝”，当，当电压电压时时,粒子经过一段运动后也能回到原粒子经过一段运动后也能回到原出发点，并且粒出发点，并且粒子做匀速圆周运动的半径子做匀速圆周运动的半径图图5。感受美：感受美：该该运运动轨动轨迹也构成了一迹也构成了一朵朵“n只花只花瓣瓣”盛开的盛开的鲜鲜花（花（图图5为为五次碰撞的情形）。五次碰撞的情形）。第八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月2一座一座“拱桥拱桥”例例2 2如图所示，在如图所示，在x x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xyxy平面平面的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B B，在，在x x轴下方有沿轴下方有沿y y轴负方

8、向的匀强电场，场强为轴负方向的匀强电场，场强为E E，一质量为，一质量为m m，电，电量为量为qq的粒子从坐标原点的粒子从坐标原点O O沿着沿着y y轴正方向射出，轴正方向射出，射出之后，第三次到达射出之后，第三次到达x x轴时，它与轴时，它与O O点的距离点的距离为为L L，求此时粒子射出时的速度求此时粒子射出时的速度和运动的总路程（重力不记）和运动的总路程（重力不记）yxo第九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月解析：画出粒子运解析：画出粒子运动轨动轨迹如迹如图图所示，形成所示，形成“拱拱桥桥”图图形。形。由由题题知粒子知粒子轨轨道半径道半径 所以由牛顿定律知粒子运动速率为所以由牛顿

9、定律知粒子运动速率为对粒子进入电场后沿对粒子进入电场后沿y轴负方向做减速运动的最大路程轴负方向做减速运动的最大路程y由由动能定理知：动能定理知：得得所以粒子运动的总路程为所以粒子运动的总路程为xyy第十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月3、一个一个电风电风扇扇例例3、据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极、据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所域内，现

10、按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区示，有一个环形区域，其截面内半径为域，其截面内半径为，外，外半径为半径为R2=1.0m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，场，已知磁感应强度已知磁感应强度B=1.0T，被束，被束缚粒子的荷质比为缚粒子的荷质比为 第十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.(2)若中空区域中的带电粒子以（若中空区域中的带电粒子以（1)中的最大速度中的

11、最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间到第一次回到该点所需要的时间t。第十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月解析解析:设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为r r，则，则轨迹如图，由几何关系得轨迹如图，由几何关系得则则，故带电粒子进入磁场绕圆故带电粒子进入磁场绕圆O转过转过3600（1800一一600）=2400又回又回到中空部分粒子的运动轨迹如图所示，故粒子从到中空部分粒子的运动轨迹如图所示，故粒子从P点进入磁场到第点进入磁场到第一次回到一次回到P点时

12、，粒子在磁场中运动时间为点时，粒子在磁场中运动时间为粒子在中空部分运动时间为粒子在中空部分运动时间为 粒子运动的总时间为粒子运动的总时间为=5.7410=5.7410-7-7s s。图图15第十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月4、一朵葵花、一朵葵花例例4据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有级高据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有级高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，托的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，托卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，由磁场将高温、高密等离子体约束在有限的范围

13、内，器，由磁场将高温、高密等离子体约束在有限的范围内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为环形区域，其截面内半径为R1=a，外半径为，外半径为R2=(22-1)a,环形区域内有垂环形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为感应强度为B。第十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月被磁场围住的中心区域为反应区，反应区内质量为被磁场围住的中心区域为反应区，反应区内质量为m，电量为，电量为q的带电粒子，若带电粒子由反应区沿各的带电粒子，若带电粒子由反应区沿各个不同射入磁场区域，不计

14、带电粒子重力和运动过个不同射入磁场区域，不计带电粒子重力和运动过程中的相互作用，则；程中的相互作用，则；1、要求所有带电粒子均不能穿过磁场外界，允许带电粒、要求所有带电粒子均不能穿过磁场外界，允许带电粒子速度的最大值子速度的最大值m多大？多大？2、若一带电粒子以上述最大速度从边界上某点沿圆、若一带电粒子以上述最大速度从边界上某点沿圆环半径方向垂直射入磁场，环半径方向垂直射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到出发点所用的到第一次回到出发点所用的时间时间t.第十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月解：（解：（1 1）由圆周切线方向进入磁场的粒子最易穿越磁场，

15、）由圆周切线方向进入磁场的粒子最易穿越磁场，临界时有临界时有 如图，由如图，由得得（2）则则即即 每次进入磁场转过圆心角为每次进入磁场转过圆心角为225225运动时间为运动时间为在反应区内运动一次在反应区内运动一次总时间为总时间为r第十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月5、一枚铜钱、一枚铜钱例例5、如图所示为圆形区域的匀强磁场、如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B、方向垂直纸面、方向垂直纸面向里向里,边界跟边界跟y轴相切于坐标原点轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各点处有一放射源，沿纸面向各个方向射出速率均为个方向射出速率均为v的某种带电的某种带电粒子

16、，带电粒子在磁场中做圆周运动的半经是圆粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半经是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力。，不考虑带电粒子的重力。1、推导带电粒子在磁场空间作圆周运动的轨道半径；、推导带电粒子在磁场空间作圆周运动的轨道半径；2、求带电粒子通过磁场空间的最大偏角；、求带电粒子通过磁场空间的最大偏角；3、沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，、沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变。若从且其电荷量保持不变。若从O点沿点沿x轴正方

17、向射入磁场的粒子速度的已减轴正方向射入磁场的粒子速度的已减小为小为v2，求该粒子第一次回到，求该粒子第一次回到O点经历的时间。点经历的时间。XYO第十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月解解:(1)带电粒子在磁场后，受带电粒子在磁场后，受洛仑磁力作用，洛仑磁力作用，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得;（2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为为则则 x x是粒子在磁场中轨迹的两是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离，端点的直线距离，x x最大值为最大值为2R 2R。对应的就。对应的就是是的最大值。且的最大值。且2R=r2R=r所以所以oXYO第十八张，PP

18、T共三十七页，创作于2022年6月（3)当粒子速度减小为当粒子速度减小为时，粒子在磁场中作圆时，粒子在磁场中作圆周运动的半径为周运动的半径为故粒子转过四分之一圆周，对应圆心角为故粒子转过四分之一圆周，对应圆心角为90时与边界时与边界相撞回，由对称性知，粒子经过四个这样的过程第一次相撞回，由对称性知，粒子经过四个这样的过程第一次回到回到O点，亦即经历时间为一个周期点，亦即经历时间为一个周期粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期所以从所以从O点沿点沿x轴正方向射出的轴正方向射出的粒子第一次回到粒子第一次回到O点经历的时间点经历的时间是是其轨迹为一枚铜钱其轨迹为一枚铜钱yx

19、o第十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月6、一滴水珠、一滴水珠例例6、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和两、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和两个均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场的宽度个均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场的宽度为为L，电场强度为，电场强度为E，磁场的磁感应强度都为，磁场的磁感应强度都为B，且右，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为边磁场范围足够大一带正电粒子质量为m，电荷量，电荷量为为q，从，从A点由静止释放经电场加速后进入磁场，穿过中间点由静止释放经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回磁场进入右边磁场后能按某一路径

20、再返回A点而重复上述点而重复上述过程，不计粒子重力，求：过程，不计粒子重力，求：（1）粒子进入磁场的速率）粒子进入磁场的速率v；（2）中间磁场的宽度）中间磁场的宽度d（3）求粒子从）求粒子从A点出发到第点出发到第一次回到一次回到A点所经历的时间点所经历的时间t。第二十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月（2 2）粒子）粒子进进入磁入磁场场后做匀速后做匀速圆圆周运周运动动，半径都是，半径都是R R，且：，且：解（解（1 1）由）由动动能定理，有：能定理，有：得粒子得粒子进进入磁入磁场场的速度的速度为为由几何关系可知：由几何关系可知：则则：中：中间间磁磁场宽场宽度度（3 3）在）在电场电场中

21、中在中在中间间磁磁场场中运中运动时间动时间在右在右侧侧磁磁场场中运中运动时间动时间则则粒子第一次回到粒子第一次回到O O点的所用点的所用时间为时间为。第二十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月例例7如如图图所示，两个同心所示，两个同心圆圆是磁是磁场场的理想的理想边边界，内界，内圆圆半径半径为为R，外，外圆圆半半径径为为R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为为B，内圆的磁感应强度为，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为时一个质量为m，带，带q电量的电量的离子（不计重离子（不计重力力），从内圆上的），从内圆上

22、的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。好没有飞出磁场。（1）求离子速度大小）求离子速度大小（2）离子自）离子自A点射出后在两个磁场点射出后在两个磁场间不断地飞进飞出，从间不断地飞进飞出，从t=0开始经过开始经过多长时间第一次回到多长时间第一次回到A点？点？（3）从）从t=0开始到离子第二次回到开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？为多少？7、一个美丽的吸顶灯罩、一个美丽的吸顶灯罩第二十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月O2r1r2第二十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月8、一串、一

23、串“葡萄葡萄”例例5如图（甲）所示，两块水平放置的平行金属板，板长如图（甲）所示，两块水平放置的平行金属板，板长L=1.4m,板距板距d=30cm。两板间有。两板间有B=1.25T,垂直于纸面垂直于纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图（乙）所示的脉向里的匀强磁场。在两板上加如图（乙）所示的脉冲电压。在冲电压。在t=0时，质量时，质量m=210-15kg，电量为，电量为q=110-10C的正离子，以速度为的正离子，以速度为4103m/s从两板中间水平射入。从两板中间水平射入。试求：粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。试求：粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。第二十四张，PPT共三十七页，创作于2022

24、年6月解析解析 在第一个在第一个1010-4-4s s内，内，电场电场,磁磁场场同同时时存在，离子受存在，离子受电场电场力，洛力，洛仑兹仑兹力分力分别为别为F F电电=qE=qE=10-7N,方向方向由左手定则知向上，粒子做匀速直线运动。位移由左手定则知向上，粒子做匀速直线运动。位移s=vt=0.4m.第二个第二个10-4s内，只有磁场，离子做匀速圆周运动，内，只有磁场，离子做匀速圆周运动，r=6.410-2m,不会碰板，时间不会碰板，时间T=110-4s，即正巧在无电，即正巧在无电场时离子转满一周。易知以后重复上述运动，场时离子转满一周。易知以后重复上述运动，故轨迹如故轨迹如图所示，形成图所

25、示，形成“葡萄串葡萄串”图形图形第二十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月9 9、一幅窗帘或一、一幅窗帘或一、一幅窗帘或一、一幅窗帘或一块块块块磁磁磁磁砖砖砖砖图图6例例例例2 2、图图6所示：由光滑所示：由光滑绝缘绝缘壁壁围围成的正方形（成的正方形（边长为边长为a）匀）匀强强磁磁场场区域的磁感区域的磁感强强度度为为B，质质量量为为m、电电量量为为q的正粒的正粒子垂直于磁子垂直于磁场场方向和方向和边边界从下界从下边边界正中央的界正中央的A孔射入孔射入该该磁磁场场中，粒子碰撞中，粒子碰撞时时无能量和无能量和电电量量损损失，不失，不计计粒子重力和粒子重力和碰撞碰撞时间时间，粒子运，粒子运动

26、动半径小于半径小于a，要使粒子仍能从，要使粒子仍能从A孔射孔射出，求粒子的入射速度和粒子在磁出，求粒子的入射速度和粒子在磁场场中的运中的运动时间动时间？第二十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月图图7解析：解析：解析：解析：设设粒子运粒子运动动半径半径为为R,，则则 运运动动周期周期 粒子能从粒子能从A孔射出，孔射出，则则粒子的运粒子的运动轨动轨迹有两种典型：迹有两种典型：图图7所示情形所示情形 则则 求得粒子的入射速度求得粒子的入射速度（）磁磁场场中的运中的运动时间动时间感受美：感受美：感受美：感受美：其粒子运其粒子运动动的的轨轨迹迹给给成了成了一幅美一幅美丽丽的窗帘的窗帘。第二十七

27、张，PPT共三十七页，创作于2022年6月图图8 图图8所示情形所示情形 则则 求得粒子的入射速度求得粒子的入射速度 磁磁场场中的运中的运动时间动时间感受美：感受美：该该粒子运粒子运动动的的轨轨迹迹绘绘成了成了一一块块漂亮的磁漂亮的磁砖砖。第二十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月解析解析 粒子重新回到粒子重新回到O O点点时时其运其运动轨动轨道如道如图图所示所示,形成形成一一”心心脏脏”图图形形.由由图图可知，粒子在可知，粒子在B B1 1中运中运动时间动时间 粒子在粒子在B1中的运动时间为中的运动时间为1010、一、一颗颗“心心脏脏”例例2 2如如图图所示所示,以以abab为为分界

28、面的两个匀分界面的两个匀强强磁磁场场,方向均方向均垂直于垂直于纸纸面向里面向里,其磁感其磁感应应强强度度B B1 1=2B=2B2 2,现现有一有一质质量量为为m,m,带电带电量量为为+q+q的粒子的粒子,从从O O点沿点沿图图示方向以速度示方向以速度v进入进入B1中中,经过时间经过时间t=_粒子重新回到粒子重新回到O点点(重力不计重力不计)所以粒子运所以粒子运动动的的总时间总时间+第二十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月例例7如图如图12（a）所示，在平面上的范围）所示，在平面上的范围内有一片稀疏的电子，从内有一片稀疏的电子，从x轴的负半轴的远处以相同的速率轴的负半轴的远处以相同的

29、速率沿沿x轴正向平行地向轴正向平行地向y轴射来试设计一个磁场区域，轴射来试设计一个磁场区域，使得使得（1）所有电子都能在磁场力作用下通过原点）所有电子都能在磁场力作用下通过原点O；（2）这一片电子最后扩展到）这一片电子最后扩展到22范围内，范围内，继续沿继续沿x轴正向平行地以相同的速率向远处射出轴正向平行地以相同的速率向远处射出已知电子的电量为、质量为，不考虑电子间的相互已知电子的电量为、质量为，不考虑电子间的相互作用作用第三十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月如图如图如图如图,在在在在xoyxoy平面上平面上平面上平面上-HyH-HyH的范围内有一片稀疏的电子的范围内有一片稀疏的电子

30、的范围内有一片稀疏的电子的范围内有一片稀疏的电子.从从从从x x轴的负半轴的轴的负半轴的轴的负半轴的轴的负半轴的远处以相同的速率远处以相同的速率远处以相同的速率远处以相同的速率V V沿沿沿沿x x轴正向平行地向轴正向平行地向轴正向平行地向轴正向平行地向y y轴射来轴射来轴射来轴射来.试设计一个磁场区域试设计一个磁场区域试设计一个磁场区域试设计一个磁场区域,使得使得使得使得:(1):(1)所有电子都能在磁场力作用下通过原点所有电子都能在磁场力作用下通过原点所有电子都能在磁场力作用下通过原点所有电子都能在磁场力作用下通过原点O;(2)O;(2)这一片电子最后这一片电子最后这一片电子最后这一片电子最

31、后扩展到扩展到扩展到扩展到-2Hy2H-2Hy2H范围内范围内范围内范围内,继续沿继续沿继续沿继续沿x x轴正向平行地以相同的速率轴正向平行地以相同的速率轴正向平行地以相同的速率轴正向平行地以相同的速率V V0 0向远处向远处向远处向远处射出射出射出射出.已知电子已知电子已知电子已知电子(e(e、m)m)解析解析第第第第象限象限象限象限:根据题意根据题意根据题意根据题意,电子在电子在电子在电子在OO点先会聚再发散点先会聚再发散点先会聚再发散点先会聚再发散沿沿沿沿y y轴正向射入的电子运动轨迹轴正向射入的电子运动轨迹轴正向射入的电子运动轨迹轴正向射入的电子运动轨迹1 1为磁场上边界为磁场上边界为

32、磁场上边界为磁场上边界磁场方向：磁场方向：磁场方向：磁场方向：x x2 2+(y-R)+(y-R)2 2=R=R2 2磁场下边界磁场下边界磁场下边界磁场下边界2 2应满足：应满足：应满足：应满足：实线实线实线实线1 1、2 2的交集为第的交集为第的交集为第的交集为第1 1象限内的磁场区域：象限内的磁场区域：象限内的磁场区域：象限内的磁场区域：由由由由B B1 1qv=mvqv=mv2 2/2H/2H得磁场大小得磁场大小得磁场大小得磁场大小:磁场大小：磁场大小：磁场大小：磁场大小：可以看成是第可以看成是第可以看成是第可以看成是第1 1象限的逆过程象限的逆过程象限的逆过程象限的逆过程第第第第象限象

33、限象限象限:磁场方向：磁场方向：磁场方向：磁场方向：由对称得：由对称得：由对称得：由对称得：第第第第象限象限象限象限第第第第象限象限象限象限磁场大小：磁场大小：磁场大小：磁场大小：磁场方向：磁场方向：磁场方向：磁场方向：垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向外 B B1 1=mv/2eH=mv/2eH B B4 4=mv/2eH=mv/2eH垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向外 B B3 3=mv/eH=mv/eH垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里B B2 2=mv/eH=mv/eH欣赏欣赏磁场磁场区域像一只区域

34、像一只漂亮蝴蝶漂亮蝴蝶，赏心赏心悦目悦目!11、一只漂亮的蝴蝶、一只漂亮的蝴蝶第三十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月12、一个古朴的窗口、一个古朴的窗口例例10、如如图图所所示示，与与纸纸面面垂垂直直的的竖竖直直面面MN的的左左侧侧空空间间中中存存在在竖竖直直向向上上场场强强大大小小为为E=2.5102N/C的的匀匀强强电电场场（上上、下下及及左左侧侧无无界界）。一一个个质质量量为为m=0.5kg、电电量量为为q=2.0102C的的可可视视为为质质点点的的带带正正电电小小球球，在在t=0时时刻刻以以大大小小为为v0的的水水平平初初速速度度向向右右通通过过电电场场中中的的一一点点P，

35、当当t=t1时时刻刻在在电电场场所所在在空空间间中中加加上上一一如如图图所所示示随随时时间间周周期期性性变变化化的的磁磁场场，使使得得小小球球能能竖竖直直向向下下通通过过D点点，D为为电电场场中中小小球球初初速速度度方方向向上上的的一一点点，PD间间距距为为L，D到到竖竖直直面面MN的的距距离离DQ为为L。设设磁感应强度垂直纸面向里为正。磁感应强度垂直纸面向里为正。（g=10m/s2）v0EB0PDMNQ0BB0t1+3t0t1t1+t0t1+2t0t第三十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月（1）如果磁感应强度）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时为已知量，试推出满足条件时t

36、1的的表达式（用题中所给物理量的符号表示）表达式（用题中所给物理量的符号表示）（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动。则）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的及运动的最大周期最大周期T的大小的大小第三十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月解：当小球进入电场时：解：当小球进入电场时：mg=Eq将做匀速直线运动将做匀速直线运动（1）在）在t1时刻加入磁场，小球在时间时刻加入磁场，小球在时间t0内将做匀速圆周运动，内将做匀速圆周运动，圆周运动周期为圆周运动周期为T0若竖直向下通过若竖直向下通过

37、D点，由图分析可点，由图分析可知必有以下两个条件：知必有以下两个条件：PFPD=R 即：即：v0t1L=Rt0=3T0/4 又又所以所以得得v0EB0PDMNQF第三十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月（2）小小球球运运动动的的速速率率始始终终不不变变，当当R变变大大时时，在在磁磁场场中中运运动的周期动的周期T0增加，小球在电场中的运动的周期增加，小球在电场中的运动的周期T也增加，也增加，在小球不飞出电场的情况下，在小球不飞出电场的情况下，当当T最大时有：最大时有：DQ=2R由图分析可知：小球在有磁场时做由图分析可知：小球在有磁场时做3/4周期（即周期（即t0时间）时间）的圆周运动共的圆周运动共4次，在没有磁场时做次，在没有磁场时做4个个t0时间匀速直线时间匀速直线运动，所以运动，所以MN第三十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月欢迎指导欢迎指导第三十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第三十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月