最新厦门九年级数学质检试题及答案.pdf

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1、学习-好资料 2018 年厦门市初中总复习教学质量检测数学（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用 2B 铅笔作图一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.计算12，结果正确的是A.1B.1C.2D.32.抛物线 yax22xc 的对称轴是1212A.xB.xC.xD.xaaaaAD3.如图 1，已知四边形 ABCD，延长 BC 到点 E，则DCE 的同位角是BCEA.AB.B图 1C.DCBD

2、.D4.某初中校学生会为了解2017 年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查.下列抽样调查方案中最合适的是A.到学校图书馆调查学生借阅量B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查C.对初三年学生的课外阅读量进行调查D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查5.若 96785p，则 96784 的值可表示为A.p1B.p85C.p967D.85p84B6.如图 2，在 RtACB 中，C90，A37，AC4，则 BC 的长约为（sin370.60，cos370.80，tan370.75）CA图 2A.2.4B.3.0C.3.2D.5.07.在同一条直线上依次有A，B，C，D 四

3、个点，若 CDBCAB，则下列结论正确的是A.B 是线段 AC 的中点B.B 是线段 AD 的中点C.C 是线段 BD 的中点D.C 是线段 AD 的中点8.把一些书分给几名同学，若；若每人分 11 本则不够.依题意，设有 x 名同学，可列不等式 9x711x，则横线上的信息可以是A每人分 7 本，则可多分 9 个人更多精品文档学习-好资料B.每人分 7 本，则剩余 9 本C每人分 9 本，则剩余 7 本D.其中一个人分 7 本，则其他同学每人可分9 本9.已知 a，b，c 都是实数，则关于三个不等式：ab，abc，c0 的逻辑关系的表述，下列正确的是A.因为 abc，所以 ab，c0B.因为

4、 abc，c0，所以 abC.因为 ab，abc，所以 c0D.因为 ab，c0，所以 abc10.据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度PQ（如图 3）：（1）测量者在水平线上的 A 处竖立一根竹竿，沿射线 QA 方向走到 M 处，测得山顶 P、竹竿顶点 B 及 M 在一条直线上；P（2）将该竹竿竖立在射线QA 上的 C 处，沿原方向继续走到 N 处，测得山顶 P，竹竿顶点 D 及 N 在一条直线上；B（3）设竹竿与 AM，CN 的长分别为 l，a1，a2，可得公式：DPQdll.a2a1水平线湖泊湖泊N则上述公式中，d 表示的是

5、A.QA 的长B.AC 的长C.MN 的长D.QC 的长二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）C MA图 3QC11.分解因式：m22m.O12.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的AB概率是.D13.如图 4，已知 AB 是O 的直径，C，D 是圆上两点，CDB45，图 4AC1，则 AB 的长为.14.A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等.设B型机器人每小时搬运 xkg 化工原料，根据题意，可列方程_.15.已知 a12000

6、220012，计算：2a1.16.在ABC 中，ABAC.将ABC 沿B 的平分线折叠，使点A 落在 BC 边上的点 D 处，设折痕交 AC 边于点 E，继续沿直线 DE 折叠，若折叠后，BE 与线段 DC 相交，且交点不与点 C 重合，则BAC 的度数应满足的条件是.三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解方程：2（x1）1x.18.（本题满分 8 分）如图 5，直线 EF 分别与 AB，CD 交于点 A，C，若 ABCD，更多精品文档CFEABD图 5学习-好资料CB 平分ACD，EAB72，求ABC 的度数.19.（本题满分 8 分）如图 6，平面直角坐

7、标系中，直线l 经过第一、二、四象限，l点 A（0，m）在 l 上.（1）在图中标出点 A；（2）若 m2，且 l 过点（3，4），求直线 l 的表达式.图 620.（本题满分 8 分）AD如图 7，在ABCD 中，E 是 BC 延长线上的一点，且 DEAB，连接 AE，BD，证明 AEBD.EBC图 721.（本题满分 8 分）某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅.2017 年该市的有关数据如下表所示.项目占交通消费的比例相对上一年的价格的涨幅交通工具2

8、2%1.5%交通工具使用燃料13%m%交通工具维修5%2%市内公共交通p0.5%城市间交通26%1%（1）求 p 的值；（2）若 2017 年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求 m 的值.DA22.（本题满分 10 分）EO如图 8，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，（1）AB2，AO 5，求 BC 的长；2（2）DBC30，CECD，DCE90，若 OEBD，2求DCE 的度数.更多精品文档BC图 8学习-好资料23.（本题满分 11 分）6已知点 A，B 在反比例函数 y（x0）的图象上，且横坐标分别为m，n，过点A，B 分x别向 y 轴、x 轴

9、作垂线段，两条垂线段交于点 C，过点 A，B 分别作 ADx 轴于 D，作 BEy轴于 E.（1）若 m6，n1，求点 C 的坐标；（2）若 m错误！链接无效。3，当点 C 在直线 DE 上时，求 n 的值.24.（本题满分 11 分）已知 AB8，直线 l 与 AB 平行，且距离为 4，P 是 l 上的动点，过点 P 作 PC AB 交线段AB 于点 C，点 C 不与 A，B 重合，过 A，C，P 三点的圆与直线 PB 交于点 D.（1）如图 9，当 D 为 PB 的中点时，求 AP 的长；（2）如图 10，圆的一条直径垂直AB 于点 E，且与 AD 交于点 M.当 ME 的长度最大时，判断

10、直线 PB 是否与该圆相切？并说明理由.PllPDDMAAECBCB图 10图 925.（本题满分 14 分）已知二次函数 yax2bxt1，t0，（1）当 t2 时，若函数图象经过点（1，4），（1，0），求 a，b 的值；若 2ab1，对于任意不为零的实数 a，是否存在一条直线 ykxp（k0），始终与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由.（2）若点 A（1，t），B（m，tn）（m0，n0）是函数图象上的两点，且1SAOB n2 t，当1xm 时，点 A 是该函数图象的最高点，求a 的取值范围.2更多精品文档学习-好资料20182018 年厦门市九科教

11、学质量检测年厦门市九科教学质量检测数学参考答案数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号选项1A2A3B4D5C6B7D8C9D10B二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）190060011.m（m2）.12.13.2.14.2x30 x15.4001.16.100BAC180.三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解：2x21x.4 分2xx21.6 分x1.8 分18.（本题满分 8 分）解法一:如图

12、1ABCD，ACDEAB72.3 分CB 平分ACD，1BCD ACD36.5 分2ABCD，ABCBCD36.8 分解法二:如图 1ABCD，ABCBCD.3 分CB 平分ACD，ACBBCD.5 分ABCACB.ABCACBEAB，更多精品文档CFEABD图 1学习-好资料1ABC EAB36.8 分219.（本题满分 8 分）l（1）（本小题满分 3 分）如图 2；3 分（2）（本小题满分 5 分）解：设直线 l 的表达式为 ykxb（k0），4 分由 m2 得点 A（0，2），把（0，2），（3，4）分别代入表达式，得.A图 2b2，3kb4.b2，可得27 分k32所以直线 l 的表

13、达式为 y x28 分320.（本题满分 8 分）证明：如图 3四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，ABDC 2 分DEAB，DEDCDCEDEC4 分ABDC，ABCDCE5 分ABCDEC6 分又ABDE，BEEB，ABEDEB7 分AEBD8 分21.（本题满分 8 分）（1）（本小题满分 3 分）解：p1（22%13%5%26%）2 分更多精品文档ADBCE图 3学习-好资料34%3 分（2）（本小题满分 5 分）解：由题意得22%1.5%13%m%5%2%34%0.5%26%1%22%13%5%34%26%1.25%7 分解得 m38 分22.（本题满分 10 分）（1）（本小

14、题满分 4 分）解：如图 4四边形 ABCD 是矩形，ABC90，AC2AO2 52 分在 RtACB 中，BC AC2AB23 分44 分（2）（本小题满分 6 分）解：如图 4四边形 ABCD 是矩形，DCB90，BD2OD，AC2OC，ACBDODOC12BDDBC30，在 RtBCD 中，BDC903060，CD12BDCECD，CE12BD6 分OE22BD，在OCE 中，OE212BD2更多精品文档ADOEBC图 4学习-好资料111又OC2CE2 BD2 BD2 BD2，442OC2CE2OE2OCE908 分ODOC，OCDODC609 分DCEOCEOCD3010 分23.（

15、本题满分 11 分）（1）（本小题满分 4 分）6解：因为当 m6 时，y 1,2 分6又因为 n1，所以 C（1，1）4 分（2）（本小题满分 7 分）解：如图 5，因为点 A，B 的横坐标分别为 m，n，66所以 A（m，），B（n，）（m0，n0），mn66所以 D（m，0），E（0，），C（n，）6 分nm设直线 DE 的表达式为 ykxb，（k0），666把 D（m，0），E（0，）分别代入表达式，可得yx 7 分nmnn因为点 C 在直线 DE 上，666所以把 C（n，）代入 yx，化简得 m2nmmnn把 m2n 代入 m（n2）3，得 2n（n2）3，9 分2 10解得 n1

16、0 分2因为 n0，2 10所以 n11 分224.（本题满分 11 分）（1）（本小题满分 5 分）解法一：如图 6，PC AB，ACP90AP 是直径2 分ADP903 分更多精品文档EBCAD图 5lPDACB图 6学习-好资料即 ADPB又D 为 PB 的中点，APAB85 分解法二：如图 7，设圆心为 O，PC 与 AD 交于点 N，连接 OC，ODCDCD，CAD112COD，CPD2CODCADCPD1 分ANCPND，又在ANC 和PND 中，NCA180CANANC，NDP180CPNPND，NCANDP2 分PCAB，NCA90NDP90 3 分即 ADPB又D 为 PB

17、的中点，APAB85 分（2）（本小题满分 6 分）解法一：当 ME 的长度最大时，直线 PB 与该圆相切理由如下：如图 8，设圆心为 O，连接 OC，ODCDCD，CAD112COD，CPD2CODCADCPD又PC AB，OEAB，PCBMEA90MEABCP7 分更多精品文档lPODNACB图 7lPOMDAECB图 8学习-好资料MEAEBCPCOEAB，又OAOC，AEEC设 AEx，则 BC82xMEAE1由，可得 ME（x2）228 分BCPC2x0，82x0，0 x4又120，当 x2 时，ME 的长度最大为 29 分连接 AP，PCA90，AP 为直径AOOP，AEEC，OE

18、 为ACP 的中位线OE12PClAB，PC AB，PC4OE2当 ME2 时，点 M 与圆心 O 重合10 分即 AD 为直径也即点 D 与点 P 重合也即此时圆与直线 PB 有唯一交点所以此时直线 PB 与该圆相切11分解法二：当 ME 的长度最大时，直线 PB 与该圆相切理由如下：如图 8，设圆心为 O，连接 OC，ODOEAB，又OAOC，AEEC设 AEx，则 CB82x更多精品文档lPOMDAECB图 8学习-好资料CDCD，11CAD COD，CPD COD22CADCPD又PC AB，OEAB，PCBMEA90MEABCP7 分MEAEBCPC1可得 ME（x2）228 分2x

19、0，82x0，0 x41又 0，2当 x2 时，ME 的长度最大为 29 分连接 AP，AEx2，ACBCPC4PC AB，PCA90，在 RtACP 中，PACAPC45同理可得CPB45APB90即 APPB10 分又PCA90，AP 为直径直线 PB 与该圆相切11 分25.（本题满分 14 分）（1）（本小题满分 7 分）（本小题满分 3 分）解：当 t2 时，二次函数为 yax2bx3把（1，4），（1，0）分别代入 yax2bx3，得ab34，1 分ab30更多精品文档学习-好资料a1，解得b2所以 a1，b23 分（本小题满分 4 分）解法一：因为 2ab1，所以二次函数为 ya

20、x2（2a1）x3所以，当 x2 时，y1；当 x0 时，y3所以二次函数图象一定经过（2，1），（0，3）6 分设经过这两点的直线的表达式为ykxp（k0），把（2，1），（0，3）分别代入，可求得该直线表达式为yx37 分即直线 yx3 始终与二次函数图象交于（2，1），（0，3）两点解法二：当直线与二次函数图象相交时，有kxpax2（2a1）x3整理可得 ax2（2ak1）x3p0可得（2ak1）24a（3p）4 分若直线与二次函数图象始终有两个不同的交点，则0化简可得 4a24a（kp2）（1k）20因为无论 a 取任意不为零的实数，总有4a20，（1k）20所以当 kp20 时，总有

21、06 分可取 p1，k3对于任意不为零的实数 a，存在直线 y3x1 始终与函数图象交于不同的两点 7 分（2）（本小题满分 7 分）解：把 A（1，t）代入 yax2bxt1，可得 ba18 分因为 A（1，t），B（m，tn）（m0，n0），1又因为 SAOB n2t，2更多精品文档学习-好资料1111所以（t）（nt）（m1）1（t）（nt）m n2t2222解得 m310 分所以 A（1，t），B（3，tn）因为 n0，所以 ttn当 a0 时，【二次函数图象的顶点为最低点，当二次函数图象的顶点为最低点，当1 1x x3 3 时，若点时，若点A A 为该函数图象最高为该函数图象最高点，

22、则点，则 y yA Ay yB B】，分别把 A（1，t），B（3，tn）代入 yax2bxt1，得tabt1，tn9a3bt1因为 ttn，所以 abt19a3bt1可得 2ab0即 2a（a1）01解得 a 31所以 0a 3当 a0 时，由 ttn，可知：【若若 A A，B B 在对称轴的异侧，在对称轴的异侧，当当1 1x x3 3 时，时，图象的最高点是抛物线的顶点而不是点图象的最高点是抛物线的顶点而不是点 A A；b b若若 A A，B B 在对称轴的左侧，因为当在对称轴的左侧，因为当 x x时，时，y y 随随 x x 的增大而增大，所以当的增大而增大，所以当1 1x x3 32 2a a时，点时，点 A A 为该函数图象最低点；为该函数图象最低点；b b若若 A A，B B 在对称轴的右侧，因为当在对称轴的右侧，因为当 x x时，时，y y 随随 x x 的增大而减小，所以当的增大而减小，所以当1 1x x3 32 2a a时，若点时，若点 A A 为该函数图象最高点，则为该函数图象最高点，则】b12aa1即12a解得 a1所以1a013 分1综上，0a 或1a014 分3更多精品文档学习-好资料更多精品文档