实际问题和二元一次方程组PPT.ppt

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1、关于实际问题与二元一次方程组PPT第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 找找 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月做一做做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形

2、纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法呢？又有哪些折法呢？第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月按面积分割长方形的问题归纳归纳:可转化为分割边长的问题。第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？试一试200m100mABCDxyE解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x+y200100 x:100 y 2:3解这个方程组得：x=80y=120答：过长方形土地的长边上离一端80米处

3、,把这块地分为两个长方形.还可以如何分割呢？ECBADnm解：设AE为 m 米,BE为 n 米，由题意得：m+n100200 m:200 n 2:3第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月 例、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3:4?ABCD200m100m探究二探究二第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月1,思考：思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意是什么意思？思？

4、（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？是什么意思？例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:2,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3:4?思思考考即每平米、每亩或者每公顷的产量之比即每平米、每亩或者每公顷的产量之比即每平米、每亩或者每公顷的产量之比即每平米、每亩或者每公顷的产量之比第七

5、张，PPT共十九页，创作于2022年6月ABCD200m100m例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2。现要在一块长现要在一块长200m、宽、宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物。怎样把这块地分为两个长方形两种作物。怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3:4?乙种作物的总产量乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积

6、2,生活小常识：生活小常识：总产量总产量=单位面积产量单位面积产量总面积总面积第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3:4?设设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，米，xy乙种乙种甲种甲种面积面积_面积面积_总产量总产量_总产量总产量_ABCD200

7、m100mEF100 x2100y100y1100 x4,本题中有哪些等量关系？本题中有哪些等量关系？3，分析：第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y200100 x:（2100 y）3:4解方程组得解方程组得:x 80y 120答：答：过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端80米处米处,把这块地分为两个把这块地分为两个长方形长方形.较大一块地种甲种作物较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.长为长为200m甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是3：4

8、第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3:4?想一想想一想 ：（1）还有没有其它解法？还有没有其它解法？ABCD200m100mEFxy（2 2）若设）若设CECE为为 x x 米米,BE,BE为为 y y 米，又可以列怎样的方程组？米，又可以列怎样的

9、方程组？?思思考考第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y100200 x:（2200 y）3:4解方程组得解方程组得:x 60y 40答：答：过长方形土地的短边上离一端过长方形土地的短边上离一端60米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月 1、如下图、如下图,宽为宽为50的长方形图案由的长方形图案由10个全等的小个全等的小长方形拼成长方形拼成,其中一个小长方形的

10、面积为多少？其中一个小长方形的面积为多少？探究二之练习探究二之练习第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月 练习练习练习练习二二二二：小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8 8个一样大的小长个一样大的小长个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，结

11、果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长好是边长好是边长2mm2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？的长和宽吗？的长和宽吗？甲乙第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月 3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：X-44y2第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解检验检验实际问题实际问题 的答案的答案 第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月作业作业：P102第第4题题,P111第第7题题第十八张，PPT共十九页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十九张，PPT共十九页，创作于2022年6月