2020-2021学年(上)厦门市初二年数学质量检测试卷及参考答案.pdf

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1、2020202020212021 学年（上）厦门市初二年质量检测学年（上）厦门市初二年质量检测数学参考答案数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法 如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）12345678910题号CABBDDCADB选项二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.（1）x7；（2）x6.12.360.13.1.314.72.15.16.22cm2.4三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 12 分）（1）（本小题满分 6 分）解：2a2(3

2、a25b)；2a23a22a25b2 分6a410a2b.6 分（2）（本小题满分 6 分）解法一：(2ab)(2ab)(2a)2b25 分4a2b2.6 分解法二：(2ab)(2ab)(2a)22abb2ab24 分(2a)2b25 分4a2b2.6 分18.（本题满分 7 分）证明：ABED，BE.2 分FBCE，FBFCCEFCBCEF4 分又ABDE，ABCDEF6 分ACBDFE.ACFD7 分1ACBFDE19.（本小题满分 7 分）解法一：m243mm解：()mm2m23m(m2)m(m2)m241 分m(m2)(m2)4m24mm242 分m(m2)(m2)4m(m1)(m2)

3、(m2)4 分m(m2)(m2)4m46 分当 m1 时，原式44 87 分解法二：m243mm解：()mm2m22m243mm 4m2 分mmm2m2(m2)(m2)3m(m2)(m2)m3 分mmm2m23(m6)m25 分4m46 分当 m1 时，原式44 87 分20.（本题满分 8 分）解：设乙每小时做 x 个零件，1 分则甲每小时做（x6）个零件，依题意，得9060.5 分x6x解得 x12.6 分检验：当 x12 时，x(x6)0.所以原分式方程的解为x12.7 分甲每小时做 12618 个零件.答：甲每小时做 18 个零件，乙每小时做12 个零件.8 分2A21.（本题满分 8

4、 分）解：（1）（本小题满分 3 分）N点 N 为所求.3 分PBM（2）（本小题满分 4 分）Q证明：点 Q 在边 PA 上，且存在以 M，N，Q 为顶点的三角形时，N有如下情况：当点 Q 在射线 NA 上（不含端点 N）时，如图 1，PM PQMQMBAPB图 132.由（1）得ANM2，ANMPQM.ANMQM，即MNQ 是等腰三角形.6 分N当点 Q 在线段 PN 上（不含端点 P）时，如图 2，Q同理可得PQM2.由（1）得ANM2，PM180ANM180PQM.图 2 MNQMQN.NMQM，即MNQ 是等腰三角形.当点 Q 在点 P 处，3180，即 60，此时MNQ 是等边三角

5、形.7 分（本小题满分 1 分）060.8 分22.（本题满分 10 分）（1）（本小题满分 5 分）A证明：AD 是等边ABC 的对垂线，ABB又 把ABC 沿直线 AD 折叠后，点 B 落在点 B处，ABBC，ABDABD.2 分BADBAD.3 分ABC 是等边三角形，ABAC，BAC60.又ABBC，1BA B BAC30.4 分21BAD BA B15.5 分23BDBC（2）（本小题满分 5 分）解：AD 是ABC 的对垂线.理由如下：ABAD，BBDA.6 分B2DAC，BDADACC.1DACC B.7 分2在BAC 中，BAC90，BC90.1B B90.2B60BDA,DA

6、CC30.8 分BADCC把ADC沿直线AD折叠，设点C落在点C处，交BC边于点F，折可得ACDACD.DA CDAC30.9 分在AFD 中，AFD180306090.即 ACBC.AD 是ABC 的对垂线.10 分23.（本题满分 10 分）解：（1）（本小题满分 3 分）3611第 5 个等式是(1)1.3 分3565（2）（本小题满分 4 分）(n+1)211第 n 个等式是(1)1.5 分n+1n(n+1)21证明如下：(n+1)21因为左边2(1)6 分n+2nn+1(n+1)2n+2n(n+2)n+1n+1n11 右边.n所以等式成立.7 分（3）（本小题满分 3 分）解法一：(

7、n+1)211因为(1)1，2n+1n(n+1)14(n+1)2n+1n+1所以.2n+2(n+1)1n49162520202 3815242020212233445520202020()()()()()9 分13243546201920212233445520202020 1324354620192021202022021解法二：49162520202设 m.381524202021因为 m(11)20204040.10 分2021491625202021(1)9 分238152420202020 1491625201921 (1)238152420192019 12212(1)22 12.

8、14040所以 m 2(1).10 分2020202124.（本题满分 10 分）解：（1）（本小题满分 3 分）第二天晚餐销售量为：1.3m100.3 分（2）（本小题满分 4 分）设定价为 x 元，依题意，得37650100 x30000(130%)100.6 分x0.95x解方程，得 x120.检验，当 x120 时，0.95 x0.所以原分式方程的解为 x120.答：该套餐的定价为 120 元.7 分（3）（本小题满分 3 分）根据题意，对前四天的午餐与晚餐时间套餐的销售量进行计算：第一天：由（2）得，第一天的全天销售量为250.5由“若套餐价格不变，则二者分别 保持基本稳定”可知：因

9、为第一天午餐时间和第二天午餐时间套餐的销售价格不变，所以这两天午餐时间的销售量均为100，所以第一天晚餐销售量为 250100150.第二天：晚餐时间按定价打九五折出售，午餐价格不变.因此午餐套餐的销售量仍为100，则晚餐套餐销售量为（100150）（130%）100225.可得套餐打九五折销售量增长率为：（225150）15050%.8 分第三天：午餐时间按定价打九二折出售，晚餐价格不变.因此晚餐套餐的销售量仍为 150.则午餐套餐销售量为（100150）（132%）150180.可得套餐打九二折销售量增长率为（180100）10080%.第四天：午餐和晚餐时间均按定价打九折出售，因为全天销

10、售量比第一天多1 倍，晚餐套餐销售量增长率均为 100%.将以上信息列表整理如下：第一天第二天第三天第四天午餐销售量100100180晚餐销售量150225150全天销售量250325330500折扣95 折92 折9 折销售量增长率50%80%100%参考前四天该套餐所打折扣与销售量增长率之间的关系可以发现如下规律：销售价格每多打 1 折，销量增长 100%.所以若第五天午餐与晚餐时间均按定价打八八折出售该套餐，销量增长120%；即第五天的全天销售量为250（1120%）550.10 分25.（本题满分 14 分）（1）（本小题满分 3 分）解法一：证明：BCDC，ACBD，DCABCA.1

11、 分又ACAC，ADCABC.2 分 ADCABC90.3 分解法二：证明：BCDC，ACBD，DEBE，1 分CDBCBD.AE 为 BD 的垂直平分线.ADAB，ADBABD.2 分 ADCADBCDBABDCBD6DCEABABC90.3 分解法三：证明：BCDC，ACBD，DEBE.1 分AE 为 BD 的垂直平分线.ADAB.又ACAC，ADCABC.2 分 ADCABC90.3 分（2）（本小题满分 4 分）证明：CGAB，BCG180ABC1809090.4 分 BCG21，A 145.DFG21245.5 分CGAB，NBMDFG6 分245.3245，NBM3.NMNB.7

12、分（本小题满分 7 分）解法一：证明：过点 D 作 DPBC，垂足为 P，BP 交于 DH 点 T.DHCH，H90ABC.又 TCH4，在TCH 和BCM 中，CTH3.由得，1545 CTH645.10 分A又 3245，62.又DHCH，ACBD，CHCE.11 分BDAECH，BDAECEAC.在 RtBEC 和 RtABC 中，DBCACB90，7ACB90.DBC7.7D2GF1EN3MBCHD2GF651E4N7M3PTCHB又 PABC90，BDAC.DBPCAB.13 分DPBC，BPAB.545，在 RtDCP 中，CDP45.DPCP.BCCP.ABBPBCCP 2BC.

13、14 分解法二：证明：设2xCGAB，GCM3x45.又 由得，145,DCH1801GCM18045(x45)A90 x.10 分DHCH，H90.在 RtDHC 中，690DCH90(90 x)x.即62.又DHCH，ACBD，CHCE.11分BDAECH，BDAECEAC.在 AB 上取一点 Q，使得 BQBC.ABC90，BQBC，BQC45.AQC135.DCB1BCG135，DCBAQC.DCE90 x，145，ACGDCE145x.CGAB，7ACG45x.ABC90，DBMx45，DBCABCDBM45x.7DBC.又 DCBAQC，BDAC，CAQDBC.13 分AQBC.BQBC，AB2BC.14 分8D26GFEN7QM3B1CH