期中复习讲义(统计,概率,算法,函数综合).pdf

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1、期中复习讲义期中复习讲义1从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（1）至少有一个黒球与都是黒球（2）至少有一个黒球与都是黒球（3）至少有一个黒球与至少有1个红球（4）恰有1个黒球与恰有2个黒球2在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于5的概率是_63从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8 克的概率是 0.3，质量不小于 4.85克的概率是 0.32 那么质量在4.8，4.85)克范围内的概率是4(1)下面这段伪代码的功能是。(2)下列算法输出的结果是（写式子）。n0Readx1，x2，x10Fori From1 To 10If xi0The

2、nnn+1EndIfEndForPrintn第 4（1）题（3）下图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为。I2S5While i0,a1)，（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇1 x偶性并给予证明；（3）求使f(x)0 的x的取值范围12 解：(1)（1，1）。(2)f(x)loga1 xf(x),函数yf(x)是奇函数；1 x(3)若a1,则 0 x0；若 0a1,则1x0.13（本小题满分 12 分）设函数f(x)2 a2xx1(a 为实数).（1）若 a0,用函数单调性定义证明:y f(x)在(,)上是增函数;（2）若 a=0,y g(x)的图象与y f

3、(x)的图象关于直线 y=x 对称,求函数y g(x)的解析式.13解：(1)设任意实数 x1x2,则 f(x1)f(x2)=(21a2x1x2x1x2xx11)(2x2 a2x21)=(22)a(222x1x2a)=(22)x1x22x1x2x1 x2,2x1 2x2,2x12x2 0;x x2a 0,2x1x2a 0.又21 0,f(x1)f(x2)0,所以 f(x)是增函数.xx(2)当 a=0 时,y=f(x)=2 1,2=y+1,x=log2(y+1),y=g(x)=log2(x+1)。课后作业：1.若总体中含有 1650 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35 的样本，

4、分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个个体。2.甲、乙两个学习小组各有 10 名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是组。甲乙58364794745669866431802093、现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，要求检查员每小时抽取 40 册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店有 1500 家，三者数量之比为1:5:9，为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中 15 家进行调查。完成这两项调查宜采取的抽样方法依次使，4.读如下两段伪代码，完成下面题目x 1Readxx 2xx 3xy x

5、26PrintyPrintx若，的输出结果相同，则输入的值为5.如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的开始A Ac xBx cCc bDb c6.A15，A A5，最后A的值为输入7.下面的伪代码输出的结果是xaa 1是b xb 3a a bb a bPrinta，b8.数据a1,a2,a3,.,an的方差为s，平均数为a，则（1）数据ka1b,ka2b,ka3b,.,kanb,(kb 0)2否是否输出x结束x bx c的标准差为，平均数为（2）数据k(a1b),k(a2b),k(a3b),.,k(anb),(kb 0)的标准差

6、为，平均数为9.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18)内的频数为 8，（1）求样本容量；频率（2）若在12,15)内小矩形的面积为 0.06，组距求12,15)内的频数；（3）求样本在18,33)内的频率。10.函数f(x)2x 12 15 18 21 24 27 30 33475样本数距a的定义域为(0,1（a为实数）.x（1）若函数y f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；（2）函数y f(x)在x(0,1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值.10.解：（1）若函数y f(x)在定义域上是减函数，则任取x1,x2(0.1且x1 x2a都有f(x1)f(x2)成立，即(x1 x2)(2 x1x2)0只要a 2x1x2即可，4 分由x1,x2(0.1，故2x1x2(2,0)，所以a 2，故a的取值范围是(,2；6 分（2）当a 0时，函数y f(x)在(0.1上单调增，无最小值，当x 1时取得最大值2a；由（2）得当a 2时，函数y f(x)在(0.1上单调减，无最大值，当x 1时取得最小值2 a；2a2当2 a 0时，函数y f(x)在(0.当x 2a2上单调减，在2a2,1上单调增，无最大值，时取得最小值2 2a.