《概率论与数理统计(经管类)》全国2009年4月自考试题.pdf

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1、全国全国 20092009 年年 4 4 月自考月自考概率论与数理统计概率论与数理统计(经管类经管类)试题试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设 A，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）AP(AB)=0CP(AB)=P(A)P(B)BP(AB)=P(A)+P(B)DP(B-A)=P(B)12设事件 A，B 相互独立，且 P(A)=，P(B)0，则 P(A|B)=()3AC115415B151D33设随机变量 X 在-1，2上

2、服从均匀分布，则随机变量X 的概率密度 f(x)为()1,1 x 2;f(x)A30,其他.3,1 x 2;Bf(x)0,其他.1,1 x 2;Cf(x)0,其他.1,1 x 2;Df(x)30,其他.14设随机变量 X B3,，则 PX1=()3AC1271927BD82726275设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12则 PXY=2=()111031022101103210110AC1512BD310356设二维随机变量(X，Y)的概率密度为4xy,0 x 1,0 y 1;f(x,y)0,其他,则当 0y1 时，(X，Y)关于 Y 的边缘概率密度为 fY(y)=()1AB2x2x1CD

3、2y2y8设总体 X N(,2)，其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体 X 的一个样本，则以下关1于的四个估计：41A3C1211112x1x2x3，3x1x2，(x1 x2 x3 x4)，4555661x1中，哪一个是无偏估计？()72B4D9设 x1,x2,x100为来自总体 X N(0，42)的一个样本，以x表示样本均值，则x()AN(0，16)CN(0，0.04)BN(0，0.16)DN(0，1.6)10要检验变量y 和x 之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据(xi，yi)，i=1，2，n，x是否有实际意义，需要检验假设()得到的回归方程y01AH00 0,H10 0 0

4、,H 0CH0010BH01 0,H11 0 0,H 0DH0111二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11 设 A，B 为两个随机事件，且 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则 P(AB)=_.12盒中有4 个棋子，其中2 个白子，2 个黑子，今有1 人随机地从盒中取出2 个棋子，则这 2 个棋子颜色相同的概率为_.2Ax,0 x 1;13设随机变量 X 的概率密度f(x)则常数 A=_.其他,0,X-10114设离散型随机变量 X 的分布律为0.P2CC4,则常数 C=_.15设离散型随机

5、变量X 的分布函数为F(x)=0,0.2,0.3,0.6,1,x 1;1 x 0;0 x 1;1 x 2;x 2,则PX1=_.x 10;0,16设随机变量X 的分布函数为F(x)=10则当 x10 时，X 的概率密度1,x 10,xf(x)=_.1,1 x 1,1 y 1;17设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)4则 P0X1,00,其他,Y1=_.18设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX121161122181831414则 PY=2=_.119设随机变量 X B18,，则 D(X)=_.32x,0 x 1;20设随机变量 X 的概率密度为f(x)则 E(X)=_.0,其他,

6、21已知 E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则 X，Y 的协方差 Cov(X,Y)=_.25 设总体X服从参数为(0)的泊松分布，x1,x2,xn为X的一个样本，其样本均值x 2，=_.则的矩估计值四、综合题（本大题共2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求：（1）5 次预报全部准确的概率 p1；（2）5 次预报中至少有 1 次准确的概率 pX029设离散型随机变量 X 的分布律为Pp1（1）p1,p2;（2）D(-3X+2).五、应用题（10 分）2 9的正态分布.现采用一30已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值0=120，方差01p2,且已知 E(X)=0.3，试求：种新工艺生产该种元件，并随机取 16 个元件，测得样本均值x=123，从生产情况看，寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.(0.05)（附：u0.025=1.96）