七年级数学下册《用关系式表示的变量间关系》练习真题【解析版】.pdf

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1、1【解析版】专题 3.2 用关系式表示的变量间关系姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋武侯区校级期中)如果每盒笔售价 16 元,共有 10 支,用y(元)表示笔的售价,x表示笔的支数,那么y与x的

2、关系式为()Ay10 xBy16xCyxDyx【分析】先求出每只笔的单价,再根据“总价单价数量”即可得出函数关系式【解析】由题意得,yxx,故选:C2(2020 春东坡区期末)已知小明从A地到B地,速度为 4 千米/小时,A、B两地相距 3 千米,若用x(小时)表示行走的时间,y(千米)表示余下的路程,则y与x之间的函数表达式是()Ay4xBy4x3Cy4xDy4x+3【分析】直接利用总路程行驶的路程余下的路程,进而得出答案【解析】用x(小时)表示行走的时间,y(千米)表示余下的路程,则y与x之间的函数表达式是:y34x4x+3故选:D3(2020 春澧县期末)某水库的水位在 5 小时内持续上

3、涨,初始的水位高度为 6 米,水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0 x5)的函数表达式为()Ay0.3x+6By0.3x6Cy0.3x+6Dy0.3x6【分析】用初始的水位高度加上升的高度得到水库的水位高度,从而得到y与x的关系式【解析】初始的水位高度为 6 米,水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升,水库的水位高度y米与时间x小时(0 x5)的函数关系式为y0.3x+6,故选:C24(2019 秋连州市期末)小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是()AQ8xBQ508xCQ8x50D

4、Q8x+50【分析】根据函数关系式的性质即可求解【解析】小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本,买这种笔记本的本数x花去的钱为:8x,剩余的钱为:508x,他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是:Q508x,故选:B5(2020 春平川区校级期末)已知一辆汽车行驶的速度为 50km/h,它行驶的路程s(单位:千米)与行驶的时间t(单位:小时)之间的关系是s50t,其中常量是()AsB50CtDs和t【分析】根据变量和常量的定义判断即可【解析】在运动过程中,汽车行驶的路程s随行驶的时间t的变化而变化,s、t是变量,汽车行驶的速度为 50km/h,50 是常量,故选:B

5、6(2020 春三明期末)如果每盒水笔有 10 支,售价 16 元,用y(元)表示水笔的售价,x表示水笔的支数,那么y与x之间的关系应该是()Ay10 xBy16xCyDyx【分析】首先求出每支平均售价,即可得出y与x之间的关系【解析】解:一盒水笔有 10 支,售价 16 元,每只平均售价为 元,y与x之间的关系是:yx,故选:D37(2020 春文圣区期末)端午节期间,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在本商场一次性购买粽子超过 100 元者,超过 100 元的部分按 8 折优惠”在此活动中,李明到该商场一次性购买单价为 60 元的礼盒x(x2)件,则应付款y(元)与商品件数x(件)之

6、间的关系式是()Ay48xBy48x+20Cy48x80Dy48x+40【分析】根据已知表示出买x件礼盒的总钱数以及优惠后价格,进而得出等式即可【解析】凡在该商店一次性购物超过 100 元者,超过 100 元的部分按 8 折优惠,李明到该商场一次性购买单价为 60 元的礼盒x(x2)件,李明应付货款y(元)与礼盒件数x(件)的函数关系式是:y(60 x100)0.8+10048x+20(x2),故选:B8(2020 春天津期末)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式是()Ay2x+3By2x+3Cy2x3Dy2x3【分析】根据程序框图列出正确的函数关系式【解析】根据程序框图可得yx2+3

7、2x+3,故选:A9(2020 春定兴县期末)如表是变量x与y之间关系的一组数据,则y与x之间的表达式可以写成()x1234y251017Ayx+1By2x+1Cy2x1Dyx2+1【分析】根据图表,观察发现y与x之间的表达式是二次函数关系式,根据待定系数法可求y与x之间的表达式【解析】设y与x之间的表达式为yax2+bx+c,依题意有,解得故y与x之间的表达式可以写成yx2+1故选:D410(2020 春鱼台县期末)已知ABC的底边BC上的高为 8cm,当它的底边BC从 16cm变化到 5cm时,ABC的面积()A从 20 cm2变化到 64 cm2B从 64 cm2变化到 20 cm2C从

8、 128 cm2变化到 40 cm2D从 40 cm2变化到 128 cm2【分析】根据S(底高)计算分别计算得出最值即可【解析】当ABC的底边BC上的高为 8cm,底边BC16cm时,S1(816)264cm2;底边BC5cm时,S2(58)220cm2故选:B二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 秋河西区期中)若正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间的关系式为yx2(x0)【分析】根据正方形的面积计算公式可得面积与边长之间的函数关系式【解析】正方形的面积等

9、于边长乘以边长,yxxx2,故答案为:yx2;12(2020 秋三元区期中)某水库的水位在一天内持续上涨,初始的水位高度为 8 米,水位以每小时 0.2 米的速度匀速上升,这天水库的水位高度y(米)与时间x(小时)的函数表达式是y8+0.2x(x0)【分析】根据水位高度随着时间x的变化关系,得出y与x 之间的函数关系式【解析】由题意得,y8+0.2x(x0),故答案为:y8+0.2x(x0)13(2020 秋成华区期中)已知长方形的长为xcm,宽为ycm,周长为 10cm,则y与x的函数关系式是y5x【分析】由长方形的周长2(长+宽),可求解【解析】102(x+y),y5x,5故答案为y5x1

10、4(2020 春郓城县期末)某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:写出座位数y与排数x之间的关系式y3x+47排数(x)1234座位数(y)50535659【分析】本题考查座位数y与排数x之间的关系式,主要找寻两者之间的关系【解析】根据分析,y随x的变化线性变化因此我们设ykx+b选择两组数据代入,50k+b;532k+b;经过计算得:k3,b47因此,y3x+47故答案为:y3x+4715(2020 春通山县期末)一皮球从 16m高处落下,如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半,则反弹高度h与落地次数n的对应关系的函数解析式为h【分析】第一次反弹的高度为 16米,第二次反弹的高度为

11、16米,第三次反弹的高度为 16米,可得第n次反弹的高度【解析】根据题意得,h16()n,故答案为:h16(2020 春泰山区期末)地面温度为 20,如果高度每升高 1km气温下降 6,则高度h(km)与气温t()之间的关系式为ht【分析】根据气温随高度的变化规律可得出t与h之间的函数关系式6【解析】有题意得,t206h,即ht,故答案为:ht17(2020 春市北区期末)如图,用每张长 6cm的纸片,重叠 1cm粘贴成一条纸带,纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是y5x+1【分析】根据纸带的长度y随着纸片的张数x的变化规律,得出相应的函数关系式【解析】根据纸带的长度y随着纸片的张

12、数x的变化规律得,y6x(x1)5x+1,故答案为:y5x+118(2020 春微山县期末)新型冠状病毒疫情复工、复产后,某商场为了刺激消费,实施薄利多销,减少库存,现将一商品在保持销售价 60 元/件不变的前提下,规定凡购买超过 5 件者,超出的部分打 6 折出售若顾客购买x(x5)件,应付y元,则y与x之间的函数关系式是y36x+120(x5)【分析】前面 5 件每件 60 元,(x5)件每件 600.6 元,然后把两个相加等于y【解析】根据题意得y560+600.6(x5),即y36x+120(x5)故答案为y36x+120(x5)三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题

13、,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020 春会宁县期末)如图所示,在ABC中,底边BC8cm,高AD6cm,E为AD上一动点,当点E从点D向点A运动时,BEC的面积发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?(2)若设DE长为x(cm),BEC的面积为y,求y与x之间的关系式(3)当DE长度为 3cm时,BEC的面积y是多少?7【分析】(1)利用函数的关系求解;(2)利用三角形的面积公式得到y与x的关系式;(3)计算自变量为 3 对应的函数值即可【解析】(1)在这个变化过程中,自变量为DE的长,因变量是

14、BEC的面积;(2)yBCDE4x(0 x6);(3)当x3 时,y4312(cm2)20(2020 春靖远县期末)已知一个长方形中,相邻的两边长分别是xcm和 4cm,设长方形的周长为ycm(1)试写出y与x之间的关系式;(2)求x10cm时,长方形的周长;(3)求长方形周长为 30cm时,x的值【分析】(1)根据长方形的周长公式列出表达式整理即可;(2)把x10cm代入函数解析式即可求出y的值;(3)把y30cm代入函数解析式即可求出x的值【解析】(1)根据长方形的周长公式得 2(x+4)y,y2x+8;(2)当x10cm时,y210+828cm,长方形的周长为 28cm;当y30cm时,

15、2x+830,解得x11cm21(2020 春丹阳市期末)一只纸箱质量为 1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为 0.25kg)后,纸箱和苹果的总质量不超过 10kg(1)填表:苹果数/个82030368总质量/kg368.510(2)设苹果数是x个,纸箱和苹果总质量为ykg,则y与x的关系式是y1+0.25x;(3)请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果【分析】(1)根据纸箱的质量+每个苹果的质量个数总质量计算即可;(2)根据纸箱和苹果总质量纸箱的质量+每个苹果的质量个数列关系式即可;(3)根据纸箱和苹果得的总质量不超过 10kg列不等式解答即可【解析】(1)1+0.2583(kg),1+0.

16、25206(kg),1+0.25308.5(kg),1+0.253610(kg),填表如下:苹果数/个8203036总质量/kg368.510故答案为:3,6,8.5,10;(2)根据题意,得y1+0.25x;故答案为:y1+0.25x;(3)设这只纸箱内装了x个苹果,根据题意得0.25x+110解得x36所以的最大值是 36答:估计这只纸箱内最多能装 36 个苹果22(2020 秋肇源县期末)“十一”期间,小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油 45 升,当行驶 150 千米时,发现油箱油箱余油量为 30 升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)(1)求该车

17、平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式;(2)当x280(千米)时,求剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油量低于 3 升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由【分析】(1)根据平均每千米的耗油量总耗油量行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量,再根据9剩余油量总油量平均每千米的耗油量行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式;(2)代入x280 求出Q值即可;(3)根据行驶的路程耗油量平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程,与景点的往返路程比较后即可得出结论【解析】(1)该车平均每千米的耗油量为(4530)1500.1(升/

18、千米),行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q450.1x;(2)当x280 时,Q450.128017(L)答:当x280(千米)时,剩余油量Q的值为 17L(3)(453)0.1420(千米),420400,他们能在汽车报警前回到家23(2020 春槐荫区期末)某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:(1)按照上表所示的规律,当排数为 6 时,此时座位数为多少?(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;(3)按照上表所示的规律,某一排可能有 90 个座位吗?说说你的理由排数(x)1234座位数(y)50535659【分析】(1)第 5 排比第 4 排多 3 个,第 6 排比第

19、 5 排多 3 个;(2)从第一排开始,每一排比它前面一排多 3 个座位,则第x排比第 1 排多 3(x1)个座位,从而得到y与x的关系式;(3)利用y与x的关系式,计算y90 对应的x的值,若x为正整数,则可能;若x不为正整数,则不可能【解析】(1)当排数为 6 时,此时座位数为 65 个;(2)y50+3(x1),即y3x+47;(3)不可能理由如下:当y90 时,3x+4790,解得x,10因为不是正整数,所以某一排不可能有 90 个座位24(2020 春青白江区期末)有研究表明,声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,当空气的温度变化,声音的传播速度也将随着变化声音在空气中传播速度与空

20、气温度关系一些数据(如下表格)温度/20100102030声速/(m/s)318324330336342348(1)指出在这个变化过程中的自变量和因变量;(2)当声音在空气中传播速度为 342m/s时,此时空气的温度是多少?(3)该数据表明:空气的温度每升高 10,声音的传播速度将增大(或减少)多少?(4)用y表示声音在空气中的传播速度,x表示空气温度,根据(3)中你发现的规律,直接写出y与x之间的关系式【分析】(1)利用自变量和因变量的定义进而得出答案;(2)利用表格中数据得出答案即可;(3)利用表格中数据得出;空气的温度每升高 10,声音的传播速度将增大 6;(4)利用表格中数据得出y与x的函数关系式即可【解析】(1)自变量是温度,因变量是声速;(2)由图表中数据可得出,当声音在空气中传播速度为 342m/s时,此时空气的温度是 20;(3)利用表格中数据得出;空气的温度每升高 10,声音的传播速度将增大 6m/s;(4)由图表中数据可得出:y0.6x+330