【中考数学分项真题】一元二次方程及应用（共30题）-（原卷版）.pdf

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1、1专题 7 一元二次方程及应用（共 30 题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题一、单选题1（2021山东临沂市中考真题）方程256xx的根是（）A1278xx，B1278xx，C1278xx，D1278xx ，2（2021浙江丽水市中考真题）用配方法解方程2410 xx 时，配方结果正确的是（）A2(2)5x B2(2)3xC2(2)5xD2(2)3x3（2021四川泸州市中考真题）关于x的一元二次方程2220 xmxmm的两实数根12,x x，满足122x x，则2212(2)(2)xx的值是（）A8B16C 32D16 或 404（2021四川广安市中考真题）关于x的一元二次方程22

2、310axx 有实数根，则a的取值范围是（）A14a 且2a B14a C14a 且2a D14a 5（2021湖南邵阳市中考真题）在平面直角坐标系中，若直线yxm 不经过第一象限，则关于x的方程210mxx 的实数根的个数为（）A0 个B1 个C2 个D1 或 2 个6（2021四川眉山市中考真题）已知一元二次方程2310 xx 的两根为1x，2x，则211252xxx的值为（）A7B3C2D57（2021浙江杭州市中考真题）已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别为1M和2M，若存在实数m，使得120MM，则称函数1y和2y具有性质P以下函数1y和2y具有性质P的是（）2

3、A212yxx和21yx B212yxx和21yx C11yx 和21yx D11yx 和21yx 8（2021浙江台州市中考真题）关于x的方程x2-4xm0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm4Dm49（2021云南中考真题）若一元二次方程2210axx 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A1a B1a C1a 且0a D1a 且0a 10（2021山东泰安市中考真题）已知关于x的一元二次方程标22120kxkxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A14k B14k C14k 且0k D14k 0k 11（2021四川南充市中考真题）已知方程2

4、202110 xx 的两根分别为1x，2x，则2122021xx的值为（）A1B1C2021D202112（2021四川凉山彝族自治州中考真题）函数ykxb的图象如图所示，则关于x的一元二次方程210 xbxk 的根的情况是（）3A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定13（2021四川泸州市中考真题）直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数2222()(2)(3)2yxaxaxaaa（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（）Aa4Ba0C0a4D0a4二、填空题二、填空题14（2021上海中考真题）若一元二次方程2

5、230 xxc无解，则c的取值范围为_15（2021湖南岳阳市中考真题）已知关于x的一元二次方程260 xxk有两个相等的实数根，则实数k的值为_16（2021江西中考真题）已知1x，2x是一元二次方程2430 xx的两根，则1212xxx x_17（2021四川遂宁市中考真题）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第_个图形共有 210 个小球18（2021四川广安市中考真题）一个三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是方程x2-6x+8=0 的根，4则三角形的周长为_19（2021甘肃武威市中考真题）已知关于 x 的方程2x2xm0有两个相等的实数根，则 m 的

6、值是_20（2021江苏连云港市中考真题）已知方程230 xxk有两个相等的实数根，则k=_21（2021四川成都市中考真题）若m，n是一元二次方程2210 xx 的两个实数根，则242mmn的值是_22（2021浙江丽水市中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：已知实数,a b同时满足2222,22aabbba，求代数式baab的值结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当ab时，a的值是_（2）当ab时，代数式baab的值是_三、解答题三、解答题23（2021四川南充市中考真题）已知关于x的一元二次方程22(21)0 xkxkk（1）求证：无论k取何值，方程都

7、有两个不相等的实数根（2）如果方程的两个实数根为1x，2x，且k与12xx都为整数，求k所有可能的值524（2021浙江嘉兴市中考真题）小敏与小霞两位同学解方程 2333xx的过程如下框：小敏：两边同除以3x，得33x，则6x 小霞：移项，得 23330 xx，提取公因式，得3330 xx则30 x或330 x，解得13x，20 x 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程25（2021四川遂宁市中考真题）某服装店以每件 30 元的价格购进一批T恤，如果以每件 40 元出售，那么一个月内能售出 300 件，根据以往销售经验，销售单价每提高 1 元

8、，销售量就会减少 10 件，设T恤的销售单价提高x元（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润 3360 元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？26（2021浙江中考真题）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为 4 万人，五月份为 5.76 万人（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有,A B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：购票方式甲乙丙6可游玩景点ABA和B门票价格100 元/人80 元/人

9、160 元/人据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有 2 万、3 万和 2 万并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降 1 元，将有 600 人原计划购买甲种门票的游客和 400 人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票若丙种门票价格下降 10 元，求景区六月份的门票总收入；问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？27（2021重庆中考真题）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）已知 3 份“堂

10、食”小面和 2 份“生食”小面的总售价为 31 元，4 份“堂食”小面和 1份“生食”小面的总售价为 33 元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在 4 月共卖出“堂食”小面 4500 份，“生食”小面 2500 份，为回馈广大食客，该面馆从 5 月1 日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低3a%4统计 5 月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与 4 月相同，“生食”小面的销量在 4 月的基础上增加5%2a，这两种小面的总销售额在 4 月的基础上增加5%11a求a的值28（2021四川乐山市中考真题）已知关于x的一元二次方程20 x

11、xm7（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）二次函数2yxxm的部分图象如图所示，求一元二次方程20 xxm的解29（2021重庆中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高 100 元，1 件A产品与 1 件B产品售价和为 500 元（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着 5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高 3a%则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2925a%求a的值30（2021四川泸州市中考真题）一次函数y=kx+b（k0）的图像与反比例函数myx的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式8（2）将直线AB沿y轴向下平移 8 个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求PQMN的值.