【中考数学分项真题】矩形菱形正方形（共42题）-（原卷版）.pdf

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1、1专题 18 矩形菱形正方形（共 42 题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题一、单选题1（2021四川成都市中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在,BC DC边上，添加以下条件不能判定ABEADFAA的是（）ABEDFBBAEDAF CAEADDAEBAFD 2（2021四川遂宁市中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（）A1B43C32D533（2021重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ONOM，交CD于点N若四边形M

2、OND的面积是 1，则AB的长为（）2A1B2C2D2 24（2021四川凉山彝族自治州中考真题）下列命题中，假命题是（）A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C若ABBC，则点B是线段AC的中点D三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心5（2021四川泸州市中考真题）下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形6（2021浙江温州市中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示过点D

3、作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H若2AEBE，则CGBH的值为（）A32B2C3 107D3 5537（2021安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，2AB，120A，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）A33B22 3C23D12 38（2021重庆中考真题）如图，把含 30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，30PMN，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则AMP的度数为（）A60B65C75D

4、809（2021四川乐山市中考真题）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F若120ABC，2AB，则PEPF的值为（）A32B3C2D5210（2021四川自贡市中考真题）如图，在正方形ABCD中，6AB，M是AD边上的一点，4:1:2AM MD 将BMA沿BM对折至BMN，连接DN，则DN的长是（）A52B9 58C3D6 5511（2021浙江绍兴市中考真题）如图，菱形ABCD中，60B，点P从点B出发，沿折线BCCD方向移动，移动到点D停止在ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A直角三角形等边三角形等腰三

5、角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形12（2021陕西中考真题）如图，在菱形ABCD中，60ABC，连接AC、BD，则ACBD的值为（）5A12B22C32D33二、填空题二、填空题13（2021山东临沂市中考真题）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是_（只填写序号）射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线

6、互相垂直平分”；地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”14（2021四川泸州市中考真题）如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于点G，则AAGF的面积是_615（2021四川成都市中考真题）如图，在矩形ABCD中，4,8ABAD，点E，F分别在边,AD BC上，且3AE，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B，则线段BF的长为_；第二步，分别在,EF A B上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为_16（2021江苏扬州市中考真题）如图，在ABC

7、A中，ACBC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若4CF，3BF，且2DEEF，则EF的长为_17（2021云南中考真题）已知ABCA的三个顶点都是同一个正方形的顶点，ABC的平分线与线段AC交于点D若ABCA的一条边长为 6，则点D到直线AB的距离为_18（2021山东泰安市中考真题）如图，将矩形纸片ABCD折叠（ADAB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DEEF，2CE，则AD的长为_719（2021江苏连云港市中考真题）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点

8、O，OEAD，垂足为E，8AC，6BD，则OE的长为_20（2021四川南充市中考真题）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，3AF，则GH的长为_21（2021四川凉山彝族自治州中考真题）菱形ABCD中，对角线10,24ACBD，则菱形的高等于_22（2021重庆中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线12AC，16BD，分别以点A，B，C，D为圆心，12AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）823（2021四川遂宁市中考真题）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边

9、EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：ABFDBE；ABFDBEAA；AFBD；22BGBH BDA；若:1:3CE DE，则:17:16BH DH，你认为其中正确是_（填写序号）24（2021湖北十堰市中考真题）如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形 ABOM 的周长为_.25（2021浙江绍兴市中考真题）图 1 是一种矩形时钟，图 2 是时钟示意图，时钟数字 2 的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若30cmAB，则BC长为_cm（结果保留根号）926（

10、2021湖北黄冈市中考真题）如图，正方形ABCD中，1AB，连接AC，ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AFDE，连接DF，分别交CE，AC于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQAC于点Q，连接PH下列结论：CEDF；DEDCAC；3EAAH；PHPQ的最小值是22其中所有正确结论的序号是_27（2021湖南衡阳市中考真题）如图 1，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以 1 厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动点P的运动路线为OADO，点Q的运动路线为OCBO设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图 2 所示，当点P

11、在AD段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为_厘米1028（2021湖南株洲市中考真题）蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图中的“様”和“隻”为“样”和“只”）图为某蝶几设计图，其中ABD和CBDA为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP若24ADQ，则D C P _度29（2021江苏苏州市中考真题）如图，四边形ABCD为菱形，70ABC，延长BC

12、到E，在DCE内作射线CM，使得15ECM，过点D作DFCM，垂足为F，若5DF，则对角线BD的长为_（结果保留根号）1130（2021浙江金华市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上若“猫”尾巴尖A的横坐标是 1，则“猫”爪尖F的坐标是_三、解答题三、解答题31（2021四川广安市中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BEDF连接CE、CF求证：CECF32（2021江苏扬州市中考真题）如图，在ABCA中，BAC的角平分线交BC于点D，/,/DEAB DFAC12（

13、1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；（2）若90BAC，且2 2AD，求四边形AFDE的面积33（2021浙江金华市中考真题）已知：如图，矩形ABCD的对角线,AC BD相交于点O，120,2BOCAB（1）求矩形对角线的长（2）过O作OEAD于点E，连结BE记ABE，求tan的值34（2021江苏连云港市中考真题）如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形35（2021四川凉山彝族自治州中考真题）如图，在四边形ABCD中，90ADCB，过点D作DEAB于E，若DEBE13（1）求证：DADC

14、；（2）连接AC交DE于点F，若30,6ADEAD，求DF的长36（2021四川遂宁市中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AECF；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由37（2021四川自贡市中考真题）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AB、CD 的中点求证：DE=BF38（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在7 7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，B在格点上，每一个小正方形的边长为 1（1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）1

15、4（2）计算你所画菱形的面积39（2021浙江丽水市中考真题）如图，在菱形ABCD中，ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F（1）当AEBCEAFABC，=时，求证：AEAF；连结BDEF，若25EFBD，求ABCDA 菱形的值；（2）当12EAFBAD时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，连结ACMN，若42ABAC，则当CE为何值时，AMNA是等腰三角形40（2021安徽中考真题）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件零件的截面如图阴影部分所示，15已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，90ABC，53BAD，1

16、0ABcm，6BCcm求零件的截面面积参考数据：sin530.80，cos530.60 41（2021四川眉山市中考真题）如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB，2 5ACBC，边长为 2 的正方形DEFG的对角线交点与点C重合，连接AD，BE（1）求证：ACDBCEVV；（2）当点D在ABCA内部，且90ADC时，设AC与DG相交于点M，求AM的长；（3）将正方形DEFG绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，请直接写出AD的长42（2021浙江嘉兴市中考真题）小王在学习浙教版九上课本第 72 页例 2 后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转090，得到矩形AB C D16探究 1如图 1，当90时，点C恰好在DB延长线上若1AB，求BC的长探究 2如图 2，连结AC，过点D作/D MAC交BD于点M线段D M与DM相等吗？请说明理由探究 3在探究 2 的条件下，射线DB分别交AD，AC于点P，N（如图 3），MN，PN存在一定的数量关系，并加以证明17