《高等数学(工本)》2015年10月自考试题及答案.pdf

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1、2015 年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学高等数学(工本工本)试卷试卷(课程代码 00023)本试卷共本试卷共 3 3 页，满分页，满分 l00l00 分，考试时间分，考试时间 l50l50 分钟。分钟。考生答题注意事项：考生答题注意事项：1 1 本卷所有试题必须在答题卡上作答。本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2 2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B2B 铅笔将铅笔将“答题卡答题卡”的相应代码涂黑。的相应代码涂黑。3 3第二部分为

2、非选择题。必须注明大、小题号，使用第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 0 05 5 毫米黑色字迹签字笔作答。毫米黑色字迹签字笔作答。4.4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分第一部分 选择题选择题一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无

3、分。1已知向量 a=-1，3，2)，b=-3，0，1)，则 ab=A.3，5，9 B.-3，5，9)C(3，-5，9)D.-3，-5，-9)2已知函数，则全微分 dz=4.微分方程是 A可分离变量的微分方程 B齐次微分方程 C一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程5.无穷级数的敛散性为 A条件收敛 B.绝对收敛 C发散 D.敛散性无法确定高等数学（工本）试卷第 6 6 页共 6 6 页第二部分第二部分 非选择题非选择题二、填空题二、填空题 (本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1010 分分)请在答题卡上作答。请在答题卡上作答。6 已知点_.，则

4、向量的模=7已知函数8设积分区域9微分方程*=_.，且二重积分的特解 y=_.，则常数 a=_10.已知无穷级数=_.三、计算题三、计算题 (本大题共本大题共 l2l2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分)请在答题卡上作答。请在答题卡上作答。11求过点A(2，10，4)，并且与直线方程12求曲线13已知方程 x+y-z+2z=5 确定函数 z=z(x，y)，求14求函数15计算二重积分，其中 D 是由 y=x 和 y=x 所围成的区域22222平行的直线的点处的法平面方程的梯度16.计算三重积分17.计算对弧长的曲线积分直线段18计算对坐标的曲线积分到点 B(1，1

5、)的一段弧，19.求微分方程20.求微分方程，其中积分区域，其中 C 是从点 A(3，0)到点 B(3，1)的，其中N 抛物线 y=x 上从点 A(一 1，1)2的通解的通解21.判断无穷级数的敛散性高等数学（工本）试卷第 6 6 页共 6 6 页22.已知 f(x)是周期为的周期函数，它在上的表达式为，求，f(x)傅里叶级数中系数 b4四、综合题四、综合题(本大题共本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分分)请在答题卡上作答。请在答题卡上作答。23求函数24 证明对坐标的曲线积分25将函数数曲在整个 xoy 面内与路径无关展开为 2 的幂级的极值高等数学（工本）试卷第 6 6 页共 6 6 页高等数学（工本）试卷第 6 6 页共 6 6 页高等数学（工本）试卷第 6 6 页共 6 6 页高等数学（工本）试卷第 6 6 页共 6 6 页