2020年5月厦门市中考质检数学试卷与答案.pdf

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1、20202020 年年 5 5 月厦门市中考质检数学试卷月厦门市中考质检数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1（4 分）3 的相反数是（）A3BCD32（4 分）中国的领水面积约为370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（）A37104B3.7104C0.37106D3.71053（4 分）将单项式 3m 与 m 合并同类项，结果是（）A4B4mC3m2D4m24（4 分）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的主视图是（）ABCD5（4 分）有一组数据：35，36，38，40，42，42，75这组数据的中位数是（）A39B40

2、C41D426（4 分）若多项式 x2+2x+n 是完全平方公式，则常数n 是（）A1BCD17（4 分）在平面直角坐标系中，若点（0，a）在 y 轴的负半轴上，则点（2，a1）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（4 分）要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（）AB第1 1页（共2525页）CD9（4 分）如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，点 P 是边 AF 的中点，PC，PD 分别与 BE交于点 M，N，则 SPBM：S四边形MCDN的值为（）ABCD10（4 分）函数 yx2+2bx+6 的图象与 x 轴两个交点的横坐标

3、分别为 x1，x2，且 x11，x2x14，当 1x3 时，该函数的最小值m 与 b 的关系式是（）Am2b+5Bm4b+8Cm6b+15Dmb2+4二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11（4 分）3+|2|12（4 分）如图，ABAC，ADBC，DAC50，则B 的度数是13（4 分）某校初一年级开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍 4 册以上（含4册）的学生“阅读之星”的称号初一年级少先队大队委进行了随机调查，结果如表所示：阅读册数学生数02011822737041253可以估计该年级学生获得此称号的概率是14（4 分）如图，四边形 ABCD

4、，CEFG 都是正方形，点 G 在边 CD 上，它们的面积之差为 51cm2，且 BE17cm，则 DG 的长为cm第2 2页（共2525页）15（4 分）图 1 是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC 为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架 AO 与灯管 AB 的长度都为 30cm，且夹角为 150（即BAO150），若保持该夹角不变，当支架AO 绕点 O 顺时针旋转 30时，支架与灯管落在 OA1B1位置（如图 2 所示），则灯管末梢 B 的高度会降低cm16（4 分）如图，点 P 在双曲线 yPB 分别与双曲线 y（x0）上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，P

5、A，（0k2k1，x0）交于点 C，D，DNx 轴于点 N若 PB3PD，S四边形PDNC2，则 k1三、计算题三、计算题17（8 分）解不等式组18（8 分）先化简再求值：（m1），其中 m119（8 分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，BEAC，DFAC，垂足分别为E，F，证明：BEDF第3 3页（共2525页）20（8 分）如图，在ABC 中，B90，点 D 在边 BC 上，连接 AD，过点 D 作射线DEAD（1）在射线 DE 上求作点 M，使得ADMABC，且点 M 与点 C 是对应点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 cosBAD，BC6，求

6、 DM 的长21（8 分）探测气球甲从海拔0m 处出发，与此同时，探测气球乙从海拔6m 处出发图中的 l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔 s（单位：m）与上升时间 t（单位：min）之间的关系（1）求 l2的函数解析式；（2）探测气球甲从出发点上升到海拔16m 处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由22（10 分）四边形 ABCD 是矩形，点 P 在边 CD 上，PAD30，点 G 与点 D 关于直线 AP 对称，连接 BG（1）如图，若四边形 ABCD 是正方形，求GBC 的度数；（2）连接 CG，设 ABa，ADb，探究当CGB120时，a 与

7、b 的数量关系第4 4页（共2525页）23（10 分）某公司有 500 名职员，公司食堂供应午餐 受疫情影响，公司停工了一段时间 为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳 160人用餐；规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；随机邀请了 100 名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100 名职员取餐共用时 10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示为节约时间，食堂决定将第一排用餐

8、职员160 人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12：00 开始用餐，其他职员则需自行取餐用餐时间 x/min15x1717x1919x2121x2323x25人数204018148（1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的 100 名职员用餐时间的平均数 min 为依据进行规划：前一批职员用餐 min 后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13：00 就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由第5 5页

9、（共2525页）24（12 分）在平行四边形 ABCD 中，ABC 是锐角，过 A、B 两点以 r 为半径作O（1）如图，对角线 AC、BD 交于点 M，若 ABBC2，且过点 M，求 r 的值；（2）O 与边 BC 的延长线交于点 E，DO 的延长线交于O 于点 F，连接 DE、EF、AC，若CAD45，用图上补全示意图）的长为r，当 CEAB 时，求DEF 的度数（提示：可再备25（14 分）在平面直角坐标系中，点（p，tq）与（q，tp）（t0）称为一对泛对称点（1）若点（1，2），（3，a）是一对泛对称点，求 a 的值；（2）若P，Q 是第一象限的一对泛对称点，过点P 作 PAx 轴于

10、点 A，过点Q 作 QBy轴于点 B，线段 PA，QB 交于点 C，连接 AB，PQ，判断直线 AB 与 PQ 的位置关系，并说明理由；（3）抛物线 yax2+bx+c（a0）交 y 轴于点 D，过点 D 作 x 轴的平行线交此抛物线于点 M（不与点 D 重合），过点 M 的直线 yax+m 与此抛物线交于另一点N对于任意满足条件的实数 b，是否都存在 M，N 是一对泛对称点的情形？若是，请说明理由，并对所有的泛对称点 M（xM，yM），N（xN，yN）探究当 yMyN时，xM的取值范围；若不是，请说明理由第6 6页（共2525页）20202020 年年 5 5 月厦门市中考质检数学试卷答案月

11、厦门市中考质检数学试卷答案一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1（4 分）3 的相反数是（）A3BCD3【解答】解：3 的相反数是3故选：A2（4 分）中国的领水面积约为370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（）A37104B3.7104C0.37106D3.7105【解答】解：3700003.7105，故选：D3（4 分）将单项式 3m 与 m 合并同类项，结果是（）A4B4mC3m2D4m2【解答】解：3m+m4m，所以单项式 3m 与 m 合并同类项，结果是 4m，故选：B4（4 分）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的主视

12、图是（）ABCD【解答】解：主视图，如图所示，故选：A5（4 分）有一组数据：35，36，38，40，42，42，75这组数据的中位数是（）A39B40C41第7 7页（共2525页）D42【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：35，36，38，40，42，42，75，处于中间位置的数是 40，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40故选：B6（4 分）若多项式 x2+2x+n 是完全平方公式，则常数n 是（）A1BCD1【解答】解：多项式 x2+2x+n 是一个完全平方式，x2+2x+n（x+1）2，n1故选：D7（4 分）在平面直角坐标系中，若点（0，a）在 y 轴的负半轴上

13、，则点（2，a1）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点 P（0，a）在 y 轴的负半轴上，a0，a10，点（2，a1）在第三象限故选：C8（4 分）要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（）ABCD【解答】解：如图 D 所示，有两个角是直角的圆内接四边形不一定是矩形，故选：D9（4 分）如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，点 P 是边 AF 的中点，PC，PD 分别与 BE第8 8页（共2525页）交于点 M，N，则 SPBM：S四边形MCDN的值为（）ABCa2Da2，S四边形BCDE3a2【解答】解：设正六边形的边

14、长为a 则 SPCD2a2，由题意 MN 是PCD 的中位线，SPMNSPCDS四边形MNDCa2a2，a2a2a2，a2）a2，SBMCSDNE（PMCM，SPBMSBMCSPBM：S四边形MCDN故选：Aa2，a2：a21：2，10（4 分）函数 yx2+2bx+6 的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为 x1，x2，且 x11，x2x14，当 1x3 时，该函数的最小值m 与 b 的关系式是（）Am2b+5Bm4b+8Cm6b+15Dmb2+4【解答】解：函数 yx2+2bx+6 的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，x1x26，而 x2x14，解得：x12，x22+，x1+

15、x22b，b；3，函数的对称轴为直线 x（x1+x2）故当 1x3 时，函数在 x3 时，取得最小值，即myx2+2bx+615+6b，故选：C第9 9页（共2525页）二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11（4 分）3+|2|5【解答】解：3+|2|3+25故答案为：512（4 分）如图，ABAC，ADBC，DAC50，则B 的度数是50【解答】解：ADBC，DAC50，CDAC50，ABAC，BC50，故答案为：5013（4 分）某校初一年级开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍 4 册以上（含4册）的学生“阅读之星”的称号初一年级少先队大队委

16、进行了随机调查，结果如表所示：阅读册数学生数02011822737041253可以估计该年级学生获得此称号的概率是【解答】解：阅读课外书籍4 册（含 4 册）以上的有 12+315 人，所以估计该年级获得此称号的概率为故答案为：，14（4 分）如图，四边形 ABCD，CEFG 都是正方形，点 G 在边 CD 上，它们的面积之差为 51cm2，且 BE17cm，则 DG 的长为3cm第1010页（共2525页）【解答】解：四边形ABCD，CEFG 都是正方形，设 BC 为 x，CE 为 y，可得：解得：xy3，DGCDCGBCCE3（cm），故答案为：315（4 分）图 1 是某品牌台灯竖直摆放

17、在水平桌面上的侧面示意图，其中OC 为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架 AO 与灯管 AB 的长度都为 30cm，且夹角为 150（即BAO150），若保持该夹角不变，当支架AO 绕点 O 顺时针旋转 30时，支架与灯管落在 OA1B1位置（如图 2 所示），则灯管末梢 B 的高度会降低15cm，【解答】解：连接 BA1并延长交 OF 于点 E，过点 A 作 ADBE 于点 D，过点 B1作 B1FOC 于点 F，过点 A1作 A1HB1F 于点 H，OAB150，AOA130，OAB+AOA1180，ABOA1，ABOA1，四边形 OABA1是平行四边形，第1111页（共2525页）

18、OABE，BA1OA，在 RtABD 中，BAD60，AB30cm，BDABsin6030BEBD+DE（30+15BA1DE，BDA1E15，）cm，cm，AO 绕点 O 顺时针旋转 30，AOA1OA1E30，B1A1H30，B1HB1F（15+1515cm，）cm，）（15+15）15cm，BEB1F（30+15故答案为：1516（4 分）如图，点 P 在双曲线 yPB 分别与双曲线 y（x0）上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，PA，（0k2k1，x0）交于点 C，D，DNx 轴于点 N若 PB3PD，S四边形PDNC2，则 k19【解答】解：P 在双曲线 yS矩形APBOk1

19、，点 D 在双曲线 yS矩形BONDk2，连接 OC，点 D 在双曲线 y上，上，DNx 轴，（x0）上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，第1212页（共2525页）SACOk2，PB3PD，S矩形APDNS矩形APBOk1，S矩形BONDk2k1，PDAN，PBOA，ANOA，SACNSAOCk2k1，S四边形PDNCS矩形APDNSACNk1k12，k19，故答案为：9三、计算题三、计算题17（8 分）解不等式组【解答】解：解不等式，得 x3，解不等式，得 x2，所以这个不等式组的解集是2x318（8 分）先化简再求值：【解答】解：（1（第1313页（共2525页）（m1），其中

20、m1）（m1）（m1）当 m，1 时，原式19（8 分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，BEAC，DFAC，垂足分别为E，F，证明：BEDF【解答】证明：BEAC，DFAC，AEB90，CFD90，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF，在BAE 和DCF 中BAEDCF（AAS），BEDF20（8 分）如图，在ABC 中，B90，点 D 在边 BC 上，连接 AD，过点 D 作射线DEAD（1）在射线 DE 上求作点 M，使得ADMABC，且点 M 与点 C 是对应点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 cosBAD，BC6，求

21、 DM 的长【解答】解：（1）如图点 M 即为所求第1414页（共2525页）（2）ADMABC，在 RtABD 中，cosBADcosBAD，BC6，DM921（8 分）探测气球甲从海拔0m 处出发，与此同时，探测气球乙从海拔6m 处出发图中的 l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔 s（单位：m）与上升时间 t（单位：min）之间的关系（1）求 l2的函数解析式；（2）探测气球甲从出发点上升到海拔16m 处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由【解答】解：（1）由题可设 l2的解析式为 sk2t+b（k20），因为当 t0 时，s6；当 t5 时，s8

22、，第1515页（共2525页）代入得，解得，所以 l2：st+6（t0）（2）由题可设 l1：sk1t，（k10）因为当 t5 时，s4，代入可得 l1：st（t0），当二者处于同一高度时，t+6t，解得 t15，此时 s12即在 15min 时，二者处于同一高度 12m因为 12m16m，所以探测气球甲从出发点上升到海拔16m 处的过程中，当上升 15min 时探测气球甲、乙位于同一高度答：探测气球甲从出发点上升到海拔16m 处的过程中，当上升 15min 时探测气球甲甲、乙位于同一高度22（10 分）四边形 ABCD 是矩形，点 P 在边 CD 上，PAD30，点 G 与点 D 关于直线

23、AP 对称，连接 BG（1）如图，若四边形 ABCD 是正方形，求GBC 的度数；（2）连接 CG，设 ABa，ADb，探究当CGB120时，a 与 b 的数量关系【解答】解：（1）连接 DG，交 AP 于点 E，连接 AG，如图 1，第1616页（共2525页）点 G 与点 D 关于直线 AP 对称，AP 垂直平分 DG，ADAG在ADG 中，ADAG，AEDG，PAGPAD30，又在正方形 ABCD 中，ADAB，DABABC90，AGAB，GABDABPADPAG30，在GAB 中，ABGAGBGBCABCABG15；（2）连接 DG，AG75，由（1）可知，在ADG 中，ADAG，DA

24、GPAD+PAG60，ADG 是等边三角形，DGAGAD，DAGADGDGA60，又在矩形 ABCD 中，ABDC，DABADCABC90，DABDAGADCADG，第1717页（共2525页）即GABGDC30，GABGDC（SAS），GBGC当CGB120时，点 G 可能在矩形 ABCD 的内部或外部若点 G 在矩形 ABCD 的内部，在BGC 中，GBGC，CGB120，GBC30，GBAABCGBC903060，在ABG 中，AGB180GABGBA90，在 RtABG 中，cosGABab，若点 G 在矩形 ABCD 的外部，在BGC 中，GBC30，ABG120，又GAB30，AG

25、B1803012030BABG，过点 B 作 BHAG，垂足为 H，AHAGb在 RtABH 中，AHB90，HAB30，cosHABab，在 RtADP 中，ADP90，PAD30，tanPADDPb，所以无论点 G 在矩形 ABCD 内部还是点 G 在矩形 ABCD 外部，都有 DPDC，均符合题意第1818页（共2525页）综上，当CGB120时 a 与 b 的数量关系为 ab 或 ab23（10 分）某公司有500 名职员，公司食堂供应午餐受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；调查了全

26、体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳 160人用餐；规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；随机邀请了 100 名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100 名职员取餐共用时 10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员160 人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12：00 开始用餐，其他职员则需自行取餐用餐时间 x/min15x1717x1919x2121x2323x25人数204018148（1）食堂每天需要准备多少份午餐？（2）食堂打算以参加演练的 1

27、00 名职员用餐时间的平均数 min 为依据进行规划：前一批职员用餐 min 后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13：00 就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由第1919页（共2525页）【解答】解：（1）解法一：50064%+50028%460（份）答：食堂每天需要准备 460 份午餐解法二：5005008%460（份）答：食堂每天需要准备 460 份午餐（2）可以估计参加演练的100 名职员用餐时间的平均

28、数为：参加演练的 100 名职员取餐的人均时间：19（min），（min）；可以估计：该公司用餐职员的用餐时间平均为19min，取餐职员取餐时间平均为0.1 min根据表格，可以估计第一批职员用餐19min 后，空出的座位有：16060%96（个）而第二批职员此时开始排队取餐，取完餐坐满这 96 个空位所用的时间约为：960.19.6（min）根据表格，可以估计：第一批职员用餐19min 后，剩下的职员在6min 后即可全部结束用餐，因为 9.66，所以第二批取餐进入用餐区的职员都能保证有座位可以估计 140 名只取餐的职员，需要 14min 可取完餐可设计时间安排表如下：时间12：0012：

29、19取餐、用餐安排第一批 160 名在食堂用餐的职员用餐；仅在食堂取餐的 140 名职员取餐12：1913：0013：00第二批 160 名在食堂用餐的职员取餐、用餐食堂进行消杀工作24（12 分）在平行四边形 ABCD 中，ABC 是锐角，过 A、B 两点以 r 为半径作O（1）如图，对角线 AC、BD 交于点 M，若 ABBC2，且过点 M，求 r 的值；第2020页（共2525页）（2）O 与边 BC 的延长线交于点 E，DO 的延长线交于O 于点 F，连接 DE、EF、AC，若CAD45，用图上补全示意图）的长为r，当 CEAB 时，求DEF 的度数（提示：可再备【解答】解：（1）如图

30、 1，在ABCD 中，ABBC2，四边形 ABCD 是菱形，ACBDAMB90，AB 为O 的直径，rAB1；（2）如图 2，设圆心为如图点 O，连接 OA，OB，OC，OD，OE，直线 OC 与 AD 交于点 N，则 OAOBOEr在O 中，的长为的长r，r，n90即AOE90，ABEAOE45在ABCD 中，ADBC，ACBDAC45ABEACB45BAC90，ABAC在 RtABC 中，BCCEAB，AB，BCCE第2121页（共2525页）又OBOE，OCBE，OCB90ADBC，OCBONA90OCAD在 ABCD 中，ADCABC45ACCDANND即直线 OC 垂直平分 AD，O

31、AOD点 D 在O 上，DF 为O 的直径DEF9025（14 分）在平面直角坐标系中，点（p，tq）与（q，tp）（t0）称为一对泛对称点（1）若点（1，2），（3，a）是一对泛对称点，求 a 的值；第2222页（共2525页）（2）若P，Q 是第一象限的一对泛对称点，过点P 作 PAx 轴于点 A，过点Q 作 QBy轴于点 B，线段 PA，QB 交于点 C，连接 AB，PQ，判断直线 AB 与 PQ 的位置关系，并说明理由；（3）抛物线 yax2+bx+c（a0）交 y 轴于点 D，过点 D 作 x 轴的平行线交此抛物线于点 M（不与点 D 重合），过点 M 的直线 yax+m 与此抛物线

32、交于另一点N对于任意满足条件的实数 b，是否都存在 M，N 是一对泛对称点的情形？若是，请说明理由，并对所有的泛对称点 M（xM，yM），N（xN，yN）探究当 yMyN时，xM的取值范围；若不是，请说明理由【解答】解：（1）点（1，2），（3，a）是一对泛对称点，可设 3t2，解得 t，at1（2）设 P，Q 两点的坐标分别为 P（p，tq），Q（q，tp），其中 0pq，t0PAx 轴于点 A，QBy 轴于点 B，线段 PA，QB 交于点 C，点 A，B，C 的坐标分别为：A（p，0），B（0，tp），C（p，tp），设直线 AB，PQ 的解析式分别为：yk1x+b1，yk2x+b2，其中

33、 k1k20分别将点 A（p，0），B（0，tp）代入 yk1x+b1，得，解得分别将点 P（p，tq），Q（q，tp）代入 yk2x+b2，得k1k2第2323页（共2525页），解得ABPQ（3）抛物线 yax2+bx+c（a0）交 y 轴于点 D，点 D 的坐标为（0，c）DMx 轴，点 M 的坐标为（xM，c），又点 M 在抛物线 yax2+bx+c（a0）上可得 axM 2+bxM+cc，即 xM（axM+b）0解得 xM0 或 xM点 M 不与点 D 重合，即 xM0，也即 b0，点 M 的坐标为（，c）直线 yax+m 经过点 M，将点 M（，c）代入直线 yax+m 可得，a（

34、）+mc化简得 mb+c直线解析式为：yax+b+c抛物线 yax2+bx+c 与直线 yax+b+c 交于另一点 N，由 ax2+bx+cax+b+c，可得 ax2+（ba）xb0（ba）2+4ab（a+b）2，解得 x1，x21即 xM，xN1，且1，也即 a+b0点 N 的坐标为（1，a+b+c）要使 M（，c）与 N（1，a+b+c）是一对泛对称点，则需 ct1 且 a+b+ct（）也即 a+b+c（）c，也即（a+b）a（a+b）ca+b0，当 ac 时，M，N 是一对泛对称点对于任意满足条件的实数b，都存在 M，N 是一对泛对称点的情形第2424页（共2525页）此时点 M 的坐标为（，a），点 N 的坐标为（1，b）M，N 两点都在函数 y（b0）的图象上a0，当 b0 时，点 M，N 都在第一象限，此时 y 随 x 的增大而减小，当 yMyN时，0 xM1；当 b0 时，点 M 在第二象限，点 N 在第四象限，满足 yMyN，此时 xM0综上，对于任意满足条件的实数b，都存在 M，N 是一对泛对称点的情形，此时对于所有的泛对称点 M（xM，yM），N（xN，yN），当yMyN时，xM的取值范围是 xM1 且 xM0第2525页（共2525页）