2018中考数学试卷.pdf

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1、2018 年中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分）1下计算182的结果是(A)4(B)3(C)22(D)22下圳对一元二次方程x2+x3=0 根的情况的判斯，正确的是(A)有两个不村等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)有且只有一个实数根(D)没有实数根3下列对次函数 y=x2x 的图像的描述，正的是(A)开口向下(B)对称轴是 y 物(C)经过原点(D)在对称轴右側部分是下降的4据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是(A)25 和 30(B)25 和

2、 29(C)28 和 30(D)28 和 295已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(A)A=B(B)A=C(C)AC=BD(D)ABBC6如图 1，已知POQ=30，点 A、B 在射线 OQ：(点 A 在点 O、B 之间)，半径长为 2 的A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的B 与A 相交，那么 OB 的取值 X 围是(A)5OB9(B)4OB9(C)3OB7(D)2OB7二、填空题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)78 的立方根是_8计算：(a+1)2a2=_y人数OABQP图 1x y 09方程组2的解是_x y 210某商品原价

3、为 a 元，如果按原价的八折销售，那么80503010Ox10 2030 4050金额（元）图 2售价是_元（用含母 a 的代数式表示）11已知反比例函数y k 1(k 是常数，k1)的图像x有一支在第二象限，那么k 的取值 X 围是_12某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200 名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图 2 所示，那么 2030 元这个小组的组频率是_13从2，3这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_714如果一次函数 y=kx+3(k 是常数，k0)的图像经过点(1，0)，那么 y 的值随 x 的增大而_(填“增大”或“减小”)15如图 3，已知

4、平行四边形 ABCD，E 是边 BC 的中点，联结 DE 并延长，与 AB 的延长线交于点 F设DA=a，Dc=b，那么向量DF用可量a、b表示为_16通过面出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2 条，那么该多边形的内角和是_17如图 4，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上如果 BC=4，ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是_DCGAFDC18对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩EABEABFDB形的每条

5、边都至少有一个公共点(如图 5)，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向图 3图 4图 6图 5C的边长称为该矩形的高如图 6，菱形 ABCD 的边长为 1，边 AB 水平放置。如果该菱形的高是宽的2，那么它的宽的值是_3三、解答题(本大题共 7 题，满分 78 分)19(本题满分 10 分)2x 1 x解不等式组：x 5并把解集在数轴上表示出来 x 1 220(本题满分 10 分)先化简，再求值：1a 22a 2，其中 a=52a 1a 1a aA21(本题满分 10 分，每小题满分各 5 分)如图 7，已知ABC 中，AB=AC=5，tanABC=(1)求边 AC 的长；(2)

6、设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D求22(本题分 10 分，每小题满分各 5 分)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)驶路程 x(千米)之间是一次函数关系，其部分图像如图8 所示(1)求 y 关于 x 的函数关系式：(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为8 升时，该汽车会开始提示加油在此次行驶过科中，行驶了500 千米时，司杌发现离前方最近图 8的加油站有 30 千米的路程在开往该加站的途中，汽车开始提示加油这时离加油站的路程是多少千米?23(本题满分 12 分，每小题各 6 分)已知：如图 9，正方形 ABCD 中，P 是边 BC 上一点，BEAPF34

7、BC图 7AD的值DBADDFAP，垂足分别是 E、F(1)求证：EF=AE BE；(2)连接 BF，如果EBCAFDF，求证：EF=EPBFAD图 924(本题满分 12 分，第(1)小题满分 3 分，笫(2)小题满分 4 分，第(3)小题满分小题 5 分)在平面直角坐标系 xoy 中（如图 10），已知抛物线15，顶点为 Cy x2bx c经过 A（1，0）和点 B（0，）22点 D 在其对称轴上且位于点C 下方，将线段 DC 绕点 D按顺时针方向转 90，点 C 落在抛物线上的点P 处(1)求这条抛物线的表达式；(2)求线段 CD 的长；(3)将抛物线平移，使其顶点C 移到原点 O 的位

8、置这时点 P 落在点 E 的位置，如果点 M 在 y 轴上，且以 O、D、E、M 为顶点的四边形面积为8，求 M 的坐标25(本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，笫(2)小题满分 5 分，第(3)小题满分小题 5 分)已知O 的直径 AB=2，弦 AC 与弦 BD 交于点 E，且 ODAC，垂足为点 F(1)如图 11，如果 AC=BD，求弦 AC 的长；(2)如图 12，如果 E 为弦 BD 的中点，求ABD 的余切值；(3)连接 BC、CD、DA，如果 BC 是O 的内接正 n 边形的一边，CD 是O 的内接正(n+4)边形的一边，求ACD 的面积DEFCDyOx图 10参考答案

9、参考答案EFBAOCAB一、填空：AOBO11图 121C；2A；图3D；4C；5B；6A二、选择：72；82a+1；9备用图x11或y11x2 21；100.8a；11k1；12；4y2 21321218；14减小；15a 2b；165400；17；183713三、解答题191x320205 2 521(1)10；（2）22(1)y 351（2）10kmx 60；10AD23(1)证BAEDAFBE=AFEF=AEAF=AEBE（2）证DAF=BPEFEBDFBE，ADBPAFDF又，且 AF=BE，BFADBP=BFEF=EP24(1)抛物线过点 A（1，0）和 B（0，P图 9C5）2y

10、y=125x 2x 221992(2)y=(x 2)，顶点 C（2，），对称轴：x=2222依题意设 D（2，m）（m2）913m，得 D（m，m）代入抛物线解析式后：221 1392m=(m 2)2225995m1=，m2=（舍），CD=2；2222CD=DP=Ox图 10（3）平移抛物线使 C 与原点重合，即：将抛物线向左平移2 个单位，然后向下平移9个单位，2故点 P（4，52）平移后得到点 E（2，2）DEy 轴，DEOM以 O、D、E、M 为顶点的平行四边形是或梯形设 DE 交 x 轴于点 H，则 OH=2S四边形=12（OM+DE）OH=1972（OM+2）2=8，OM=2点 M

11、坐标为（0，772）或（0，2）25(1)连接 OC，可证 AD=CD=BC从而 AC=2AF=32）连接 OE，可证 ABE AEOAE2=AO AB=2，AE=2，cotABD=BEABOEAE=23）因为 AD=CD，AD=CD由题知 AD、CD 为正 n+4 边形的边，3600DOA=DOC=n 4又 BC 是正 n 边形的边，COB=3600n23600n 4+3600n=1800，n=4 或 n=2(舍)AOD=COD=450，在等腰 Rt AFO 中，AF=FO=22AO=22DF=ODOF=122，且 AC=2AF=2DECFAOB图 12DCEFAOB图 11（SACD=122 11)=AC DF=2(12222