2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试(三)-数学(理).pdf

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1、天一大联考20172018 学年高中毕业班阶段性测试三数学理科考生注意：1.答题前，考生务必将自己的、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题:此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x N|x 6x 0|,B|0,2,6|，则 AB=A.|2,6|B.|3,6|C.|0,2

2、,|D.|0,3,6|2.已知 i 是虚数单位，假设复数z A.1B.22b i为纯虚数a，bR)，则|z|=1 ai3.如图是一边长为 8 的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黒色小圆半径的2 倍，假设在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为A.64 B.32 C.16 D.84.已知函数f(x)x A.2 B.42x a(a0)的最小值为 2，则实数 a=C.82an-15.已知数列an满足 2A.162=2、2anan+2、a2+a6+a10=36,a5+a8+a11=48，则数列|an|前 13 项的和等于6.用

3、a2、a2、，a10表示某培训班 10 名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87。执行如下图的程序框图，假设分别输入a1的 10 个值，则输出的-1-n的值为i 17.如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为x0,y0,z0，且411，则x y z的最小值为y zxf(x)|sinA.x 2cos2|向左平移 C.x 6个单位长度，则所得函数的一条对称轴是 D.x 26 B.x 4323210.已知点 Q(-1,m)，P 是圆 C:(x a)(y 2a 4)4上任意一点，假设线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程为x (y 1)1，则 m 的值为

4、A.1 B.2 C.3 D.411.已知四棱锥 P-ABCD 的侧棱长均为 7W，底面是两邻边长分别为及和3 及的矩形，则该四棱锥外接球的外表积为A.18 B.2232 C.36 D.483212.已知过抛物线 C：y=8x 的焦点 F 的直线l交抛物线于 P，Q 两点，假设为线段PQ 的中点，连接OR 并延长交抛物线 C 于点 S,则A.(0,2)|OS|的取值范围是ORD.(2,+)B.2,+)C.(0,2二、填空题:此题共 4 小题,每题 5 分，共 20 分。13.(5x 12y)的展开式中x2y2的系数是 .(用数值作答2-2-x y 2 0y 414.已知实数 x，y 满足x 2y

5、 4 0，则z 的取值范围为 .x 33x 2y 12 015.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD=BC=AB-的中点，则cos(FE,OF)=.16.已知过点(0,-1)与曲线f(x)x2围是 .三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10 分已知等差数列an的前 3 项分别为 1，a,b,公比不为 1 的等比数列bn的前 3 项分别为 4,2a+2,3b+1.(I)求数列an与bn的通项公式；()设cn1 DC=2,点 E，F 分别为线段 AB，BC 的三等分点，0 为 DC23a2x 6x(x0)相切的直线有且仅有两条,则实数 a 的取值范22an(l

6、og2bn1)，求数列cn的前 n 项和 Sn.18.(12 分在 ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，满足a +c -c)tan B=3(b +c-a).222222(I)求角 A；()ABC 的面积为18.(12 分)某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐场带来的经济收入情况，对该场所最近 6 年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如下表：年份年份代码 x使用率 y(%)(I)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y 关于年份代码 x 的线性回归方程，并预测该娱乐场2018 年水上摩托的使用率。-3-(bc 4 3)cos

7、A acosB3，求的值.2a2b2201111120122132013316201441520155202016621()随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进批水上摩托，其型号主要是目前使用的I 型、。根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年，娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了 50 辆进行统计，使用年限如条形图所示：已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8 万元，假设用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润 纯利润=收益-购车成本 的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购I 型水上摩托还是型水上摩托？x a

8、 b，其中b附：回归直线方程为y(xi1nni x)(yi y)ix yii1nni nxy(xi1 x)2xi12i nx220.(12 分如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形，ADBC，ADC=90,且 AD=2BC=2CD,PA=PB=PD.(I)求证:平面/PAD 丄平面 ABCD；(II)设PAD=45，求二面角5-PD-C 的余弦值.21.(12 分)x2y2如图，已知 P(3，0)为椭圆 C:221ab0)的右焦点，ab椭圆的下、上、右三个顶点,B2OF 与B2OA 的面积之比为(I)求椭圆 C 的标准方程；B1,B2,A 为3.2()试探究在椭圆 C 上是否存在不同于点 B1,B2的一点 P 满足以下条件:点 P 在 y 轴上的投影为 Q,PQ 的中点为 M，直线 B2M 交直线 y+b=0 于点 N，B1N 的中点为 R，且M0R 的面积为理由；假设存在，求出点P 的坐标.22.(12 分已知函数f(x)=ln a-mx(m R).-4-3 5.假设不存在，请说明10(I)讨论f(x)的单调性；()假设方程f(x)0存在两个不同的实数根x1,x2，证明n(x1 x2)2.-5-6-7-8-9-10-11-12-