散体矿岩移动规律模拟及高粘矿岩助流研究.pdf

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1、中南大学硕士学位论文散体矿岩移动规律模拟及高粘矿岩助流研究姓名：张春阳申请学位级别：硕士专业：采矿工程指导教师：曹平20090410A B S T R A C TT h e r ea r em a n yf i e l d sr e l a t e dt ot h ep a r t i c l ef l o w，s u c ha sm e d i c i n e，c e r a m i c s，c e m e n t，c o a l，m e t a l l u r g y，g r o c e r y，e n e r g y，c h e m i s t r ye t c O r ep l u g

2、 i n g、b o n d i n ga n da r c h i n go f t e no c c u r r e dw h e nd r a w i n g N o to n l ys e r i o u s l ya f f e c t e dt h en o r m a lp r o d u c t i o n，b u ta l s ob r i n ga b o u ts e c u r i t yp r o b l e m s T h i st h e s i si sb a s e do no r ed r a w i n gt h e o r ya n dg r a n u

3、 l a rm e c h a n i c st h e o r y C o m b i n a t i o no fs i m i l a r i t yt h e o r y，w ed e s i g n e de x p e r i m e n t a lm o d e l，a n dc a r r y e do u tb o t t o mo r ed r a w i n ge x p e r i m e n t r e p r o d u c e dt h ep r o c e s so fd r a w i n ga tt h es c e n e，i d e n t i f i

4、e dt h ei m p a c to fo r ed r a w i n gf a c t o r sa n do t h e r s W es i m u l a t eo r ed r a w i n gu n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n sb yu s i n g D i s c r e t eE l e m e n tM e t h o d s o f t w a r e O b t a i n e dt h es a m er e s u l tw i t hp h y s i c a lm o d e l i n ge x p

5、 e r i m e n t s D e m o n s t r a t e ds i m u l a t i o ne x p e r i m e n tc o r r e c t n e s s P r o v i d e da ni m p o r t a n tt h e o r e t i c a lb a s i sf o rh i 曲v i s c o u si n c o m p a c to r e r o c kf l o w a i d i n gm e c h a n i s mr e s e a r c h i n ga n dh o p p e rr e b u i

6、 l d i n g A c c o r d i n gt oa b o v e m e n t i o n e dr e s u l t s，t h i st h e s i sc o m b i n ew i t ht h eA l u m i n u mC o r p o r a t i o nO fC h i n aL i m i t e d a p p r o v a lp r o j e c t R e s e a r c hO fM i n eC r u s h i n gS t a t i o nO r eB i n sD r a w i n gT e c h n i c P

7、r o p o s e dt h a tu s eo v e r h a n g e df l o w a i d i n gi n s t r u m e n t si nh o p p e ra n dt h e S u p e r h i g hM o l e c u l a rW e i g h tP o l y t h e n e s h e e t sa st h eh o p p e ri n n e rs u r f a c es c a l e b o a r dt oi m p r o v et h eo r ef l u i d i t y W|ea c h i e v

8、e dt h ed e s i r e dr e s u l t si nt h ei n d u s t r i a le x p e r i m e n t T h er e l e a s er a t er e a c h e sm o r et h a n9 5 s a f e t yi n d i c a t o r sr e a c h e s1O O W es i m u l a t ea g a i n，n o to n l yv e r i f i e dt h ec o n c l u s i o no fi n d u s t r i a le x p e r i m

9、e n t，b u ta l s oo p t i m i z e do r ed r a w i n gp r o g r a m T h e o r ya n dp r a c t i c es t u d i e si n d i c a t e dt h a tt h er e s e a r c hr e s u l t sf o rs o l v i n go r ep l u g i n g、b o n d i n ga n da r c h i n g，p r o v i d e dat h e o r e t i c a lb a s i sf o rs o l v i n

10、gp r a c t i c a le n g i n e e r i n gp r o b l e m s A tt h es a m et i m eh a da ni m p o r t a n te c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t sa n da l s oh a da p p l i c a t i o nv a l u ef o re n g i n e e r i n gp r o b l e m sr e l a t e d K E YW O R D S：g r a n u l a rp a r t i c l e s，o

11、r ed r a w i n g，o r ef l u i d i t y，h i g hv i s c o u si n c o m p a c to r e r o c k，f l o w-a i d i n gI l原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：继至璺日期：丑年卫月旦日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有

12、关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。日期：置!13 1 年旦月卫日中南大学硕十学位论文第一章绪论1 1 引言第一章绪论弟一早珀下匕放矿是矿山生产、装运过程中的一个重要环节，在矿山生产中放矿的好坏将直接决定该采矿法应用的成败，尤其是对于崩落采矿法，不但要确保矿石顺利放出，同时还要对放矿加以控制，防止矿石贫化或损失较大。同时对于矿

13、山破碎站，放矿不但影响矿山的生产效率，同时也带来一定的安全问题。因此，研究矿石放出规律具有非常重要的现实意义【l J。矿石是散体颗粒物质的一种，人们对于矿石放出规律的研究也离不开对自然界普遍存在的散体的认识。本文对于放矿的研究就是散体矿岩的移动规律的研究，也是放矿过程中散体颗粒的力学问题，是矿岩颗粒在力场作用下的运动现象【2】。要真J 下弄清楚矿石移动规律必须从力学的角度去分析和研究，这样才能从本质上搞清放矿过程，从而改善矿石的流动性，为矿山生产服务。1 2 国内外放矿理论研究概况国内外专家学者对放矿进行了大量的研究工作，从研究方法来看，可以分为实验研究、理论研究和数值模拟三种方法【”】。就放

14、矿理论体系而言，研究较多且成熟的放矿理论有连续介质放矿理论和随机介质放矿理论，其中连续介质放矿理论提出最早、研究最多、应用最广泛。目前放矿理论研究均将矿岩散体抽象为连续介质，将散体的运动速度等视为颗粒所处位置(坐标)的连续函数，建立相应模型，从宏观统计意义上研究矿岩散体移动规律1 5 l。1 2 1 随机介质理论研究进展随机介质理论研究散体移动始于2 0 世纪6 0 年代，波兰专家J L it w i n is z y n 教授认为松散介质运动过程是随机过程，可用概率论的方法研究。L i t w i n i s z y n 将散体抽象为随机移动的连续介质，并建立了移动漏斗深度函数的微分方程【6

15、 J，对研究地表移动与崩落法放矿产生了深远的影响。1 9 6 2 年王泳嘉教授提出散体移动的球体递补模型，基于两相邻球体递补其下部空位的等可能性建立了球体移动概率场。根据中心极限定量，将球体介质连续中南人学硕十学位论文第一章绪论化处理后，巧妙地引入了散体统计常数，给出了散体移动概率密度方程。根据概率场表征散体垂直下降速度场的关系，王泳嘉推导了散体移动速度与迹线方程(-次抛线)，放出漏斗方程，放出体方程等，首次建立了随机介质放矿理论【7 1，形成了较为完整的计算体系。1 9 7 2 年前苏联学者对随机介质放矿理论进行了较为深入的研究，通过采用球体模型，把球体视为不变形、运动彼此独立的随机介质，研

16、究了放矿的平面问题和空间问题，并给出了矿石移动概率密度函数。1 9 8 0 年，B B 库早柯夫对随机介质理论又进行了深入的研究。1 9 9 2 年，任凤玉教授的研究使放矿随机介质理论取得了突破性发展。他进一步研究了散体移动概率分布，通过实验数据分析得到方差的表达式，在数学推导和经验分析的基础上，建立了散体移动概率密度方程【8】。该理论能够反映放出体形是可变的，并研究了放出口对放出体形的影响，但该理论没有区分理想散体和实际散体，散体移动边界是独立给出的，在移动边界上不连续，散体场是无限的。1 9 9 2 年东北大学博士研究生吕爱钟进一步深化了放矿随机介质理论，给出了解决倾斜壁边界条件下放矿的正

17、确途径，特别是在求解模型方程，处理边界条件方面，具有一定的独创性。1 2 2 连续介质放矿理论研究进展连续介质放矿理论是以连续介质模型建立放矿理论，分为椭球体放矿理论和类椭球体放矿理论。1 2 2 1 椭球体放矿理论椭球体放矿理论是在实验的基础上，通过抽象假设放出体、移动体和松动体的形状都是椭球体，继而建立的时间最早、研究较多、影响较大的放矿理论。1 9 5 2 年前苏联学者r 1 矗马拉霍夫【9】提出了椭球体放矿理论，并根据这个理论推导出一整套确定采场合理结构参数和预测矿石损失贫化的方法。但是许多研究者发现该理论在实际和理论两方面都存在一些问题难以解决：首先，放出体是椭球体与大部分实验不吻合

18、，实验证明放出体形态是随散体的流动性质而变；其次，认为散体密度的变化仅发生在松动体边界上不符合实际。二十世纪7 0 年代至8 0 年代中期，国内大多数学者对放矿进行了深入地研究，很多工作都体现在进一步完善椭球体放矿理论。1 9 7 9 年刘兴副1 0 l 教授基于放出体的过渡关系提出等偏心率椭球体放矿理论，建立了相应的数学方程，同时应用坐标变换方程解决多漏斗放矿问题，在多孔放矿、定量计算、放矿边界条件研究等方面取得了开创性成果。但经实验证明椭球体的偏心率是变化的，等偏心率放矿理论的计算结果与实验结果相差很大，此后刘兴国教授在变偏心率椭球体放矿理2中南大学硕十学位论文第一章绪论论方面做了大量研究

19、工作，使椭球体放矿理论得到完善，对我国崩落法放矿控制做出了重要贡献。1 9 8 3 年西安建筑科技大学李荣福【】在试验研究的基础上首先提出了偏心率方程l 一占2=K H 一，并应用该方程建立了放矿基本规律的统一数学方程，形成了变偏心率截头的椭球体放矿理论。同时从该理论得出变偏心率完整椭球体理论。椭球体放矿理论是传统理论，但在实际放矿中，放出体不是标准的椭球体，因此理论中放出体形状与实际情况不符合。椭球体理论假定松动体内密度场是均匀场、定常场，密度在移动带、边界上产生突变也是不符合实际的。最后，该理论的散体是理想散体，同时椭球体放矿理论的速度公式无论是对理想散体还是实拆散体的速度方程都不能给出移

20、动边界。1 2 2 1 类椭球体放矿理论1 9 9 4 年李荣福【1 2 J 在实验的基础上提出了类椭球体放矿理论。类椭球体放矿理论在椭球体放矿理论的基础上大大推进了一步。在该理论中，放出体表面方程式能适应放出体形态的变化；速度场与类椭球体的基本假设不矛盾；对散体移动密度场做了有益的探讨；提出了理论放矿口和实际放出口的概念，解决了放出体截头给理论研究和实际计算带来的困难；最后，提出并进行了移动边界检验和连续流动检验。但是与椭球体放矿理论一样，类椭球体放矿理论对类椭球体的形成原因没有做出科学的解释，仅对轴对称条件下的室内单孔模拟放矿规律进行了研究，没有对端壁放矿和其它复杂边界条件下的放矿做进一步

21、研究，而实际放矿中采场边界受矿体开采技术条件限制比较复杂，正是放矿理论研究和实际放矿控制的难点所在。从目前的放矿理论上来看，虽然各种放矿理论都存在自身的缺陷，但是无论是随机介质放矿理论或连续介质放矿理论，都能够为我们解决放矿中的问题提供理论依据。并且随着计算机技术的飞速发展，在放矿理论及散体力学的基础上，使用计算机对放矿过程进行数值模拟，研究矿石流动性成为研究放矿理论的一种新方法。从而克服了物理模拟试验和现场试验周期长、工作量大的缺点，故仿真法提出后，即受到国际采矿学术界的重视。1 3 颗粒物质与颗粒流的研究进展颗粒物质的研究已有很长的历史。在古代，沙漏作为计时器比水漏更简便和准确，就是利用了

22、沙粒从孔中流出的流速不像水流那样随压强改变的特性通过簸箕的颠、摇、晃把沙粒、谷皮等杂质从谷物中分离出来，则是利用外加振动实3中南人学硕十学位论文第一章绪论现颗粒分离的常见例子。这一现象的发现相当久远，我国至少在南朝(公元4 1 25 8 9 年)就有“簸之扬之，糠秕在前洮之汰之，砂砾在后。”的说法了(出自世说新语，南朝宋)l l 引。物理学中正式有关颗粒研究的历史至少可以追溯到十八、十九世纪，但当时涉足这一领域的科学家寥寥无几【1 4 1。1 7 世纪未，M 彪尔列等人以研究填料对挡土墙的压力为目的，发表了最早的散体力学方面的论文。1 7 7 3 年，C o u l o m b 发表了研究石块

23、稳定性的论文中就提到固体间摩擦问题，直到现在他的研究成果还被科学家反复提及。此后关于固体摩擦的几条规律往往被称为C o u l o m bl a w。1 7 8 0年，E r n s tC h l a d n i 发现混合颗粒在运动时，其中较轻而光滑的颗粒与重而粗糙的颗粒服从的规律明显不同。F a r a d a y 在1 8 3 1 年发现振动可以使得形成对流而堆积起来，提出了颗粒运动不同于固、液、气三态的运动规律【l 引。1 8 8 5 年，R e y n o l d s 提出“如果颗粒紧密堆积在一个弹性袋中，任何形变都会使颗粒体积增大，这个表述已经成为颗粒物质的基本规律之一。1 8 8

24、4 年英国科学家R o b e r t s发现在粮食堆积高度约大于两倍底面直径后，粮仓底面所受压力达到饱和而不再增加，即著名的粮仓效应，这和液体在容器中所表现的性质完全不同。H J a n s s e n在1 8 9 5 年提出了连续介质模型来解决粮仓效应，即粮仓底部压力趋于饱和的主要原因是由于颗粒之间的相互作用，垂直方向的力被分解到水平方向，由于摩擦力的存在，容器器壁支撑了颗粒的重量I l5 1。法国科学家d eG e n n e s 认为，颗粒物质是新类型的凝聚念物质，目前对其认识程度只相当于2 0 世纪3 0 年代对固体物理的认识水平I I 州。颗粒流的研究最早始于2 0 世纪5 0 年

25、代，B a g n o l d 1 6 J 通过蜡球在甘油一酒精一水溶液中的同轴剪切流变仪实验提出了著名的B a g n o l d 定律，这是最早揭示颗粒摩擦应力本构关系的研究。7 0 年代以后，O g a w a I s 1。7 J 最早引入“颗粒温度”的概念【1 8】。此后，人们很快建立起颗粒流的动理论(k i n e t i c t h e o r y)模型，得到的结果与采用M o n t eC a r l o 直接模拟的结果符合得相当好。1 9 7 9 年C t m d a l l&S t r a c k 开发了第一个研究颗粒介质力学行为的二维离散元模拟程序，得到与动光弹实验极为吻合

26、的结果，成为离散元模拟颗粒运动的开端。S p e n c e r 对以M o h r弋o u l u m b 条件为基础的“双剪切理论作了发展，并用于颗粒流动研究，实际证明这个模型是很有效的。值得一提的是，1 9 8 7 年B a k T a n g&w i s e n f e ld 1 1 9】提出了颗粒“自组织临界”的理论，物理学界对颗粒材料的性质也产生了广泛兴趣。进入9 0 年代以后，人们广泛采用先进的实验技术，观察到颗粒流的自发无序混合、指进、非均匀尺寸颗粒的偏聚等许多非线性现象。随着计算机技术的发展，颗粒流数值模拟研究得到了广泛应用。1 9 7 9 年C t m d a l l S

27、t r a c k 开发了第一个研究颗粒介质力学行为的二维离散元模拟程序，4中南人学硕士学位论文第一章绪论得到与动光弹实验极为吻合的结果，成为离散元模拟颗粒运动的开端。1 9 8 9 年英国A s t o n 大学T h o r n t o n 弓1 人C u n d a l1 的T R U B A L 程序，从发展颗粒接触模型人手对程序进行了全面改造形成T R U B A L A s t o n 版，后定名G R A N U L E。它完全符合弹塑性圆球接触力学原理，能模拟干一湿、弹性一塑性和颗粒两相流问题。我国的离散元研究始于2 0 世纪8 0 年代王泳嘉引入C u n d a l l 的

28、离散元法进行的岩石力学和颗粒系统的模拟【2 0 2 1 1。2 0 0 3 年，杜明芳等人用P F C 2 D 程序对粮仓中颗粒物质的性质进行了数值模拟。所有这些研究，使人t f J)J H 深了对颗粒流动机理认识，同时又为学者们提出了许多挑战性的新问题【2 2 l。目前对颗粒物质运动规律研究的认识还很肤浅，描述颗粒物质的基本理论尚未建立，有关颗粒物质的一些最基本问题还在困扰人们。颗粒物质是一类复杂体系，研究颗粒物质，不仅有重要应用背景，对这类物质状态运动规律的深人认识也将会促进物理学的新发展。1 4 本文研究内容和意义本研究就是建立在散体力学与放矿理论的基础上，结合中国铝业股份有限公司审批项

29、目矿山破碎站成品矿仓放矿技术研究(项目编号：K Y 2 0 0 6 C A G C 0 3)完成。由于中铝矿业分公司所属铝土矿石细颗粒所占比例较大，粘性较大。在破碎站成品矿仓矿石的贮存、装车过程中，矿石容易粘结仓壁、在仓内结拱，造成成品矿仓容积有效利用率大幅降低，处理矿仓内矿石结拱、粘壁时，对破碎站正常生产造成很大影响。同时矿仓内矿石易发生粘结、结拱堵矿，外运装车时间长、效率低，影响外运站场的发送能力和破碎站的正常生产。矿仓内矿石粘结、结拱堵塞，采用人工处理，处理时间长，劳动强度大，工作环境差，安全隐患极大。也曾经考虑用空气炮和机器爪，但都未解决问题。研究适合于铝土矿石的破拱、防堵、放矿设备，

30、有效地解决矿仓内粘壁和堵矿的问题，使现有破碎站生产流程更加通畅，提高外运装车的效率，加大成品的发送能力，从而可以提高生产效率，减轻劳动强度，降低生产成本，消除安全隐患，确保安全生产。同时本研究也具有广泛的推广性，比如全世界谷物及其他各种颗粒物的年产量数以百亿吨计。其中包括煤、矿石、水泥建材、砂子与碎石等低附加值材料，以及高附加值的食品、工业原料、药品和化装品等。这些物质的生产、运输、加工及储存，每年约消耗地球上1 0 的能量。在相关工业部门，单由输送颗粒材料遭遇的问题所带来的工业设备利用能力的浪费就高达4 0，远远达不到优化设计和节能的要求。因此，本文的研究成果具有重要的应用意义。5中南大学硕

31、士学位论文第二章松散矿岩力学性质第二章松散矿岩力学性质2 1 松散矿岩力学属性与变形特点2 1 1 力学属性矿岩一般属于非理想的松散介质，矿岩块之间有一定的粘结力，但其强度远远比矿岩本身的强度小。就单个矿岩块而言，它具有固体的特性，而就整个散体而言，它又具有液体性质，如矿块之间的位置易改变，可以和盛着它的容器具有同一轮廓形状，也可以从容器的孔中流出。故散体具有固体和液体的双重物理属性。散体的力学性质也介于固体和液体之问。如散体在容器中和液体一样，具有向容器四周施加水平压力的性质，但水平压力的大小又和液体不同，不是等于同高的垂直压力，而要乘上一个小于1 的侧压系数疋，即：尸=K，P(2 一1)式

32、中只散体水平压力；P 散体垂直压力；疋侧压系数。散体的K，。值介于1,-0 之间，而固体为0，液体为1。所以从这一点看，散体的力学性质也具有固体和液体的双重性。同时散体在一定条件下的确存在向固体或液体转化的可能性，如散体湿度超过临界值变成“泥石流，向流体转化；而散体结块则是散体向固体转化的一种表现。2 2 1 变形特点2 1 2 1 矿岩的变形特点1 松散矿岩的结构变形。松散介矿岩受N；i-载荷后，构成介质骨架的固体颗粒互相移动。与此同时，孔隙体积改变，内部结构变化，颗粒之间原接触点破坏并转为新的更稳定的平衡状态；或者颗粒之间粘聚力破坏，整个松散体破裂，这种变形称为结构变形。结构变形是属于不可

33、逆的塑性变形。2 松散矿岩的弹性变形。粘结性大的散体，颗粒之间充满水膜，受外力以后水膜厚度发生与吸附力有关的变形，这种变形是可逆的，称为吸附变形。6中南大学硕士学位论文第二章松散矿岩力学性质散体的变形主要是不可逆的结构变形。散体的变形主要表现为它的孔隙比的变化：压缩表现为孔隙比减小，松散表现为孔隙比增大。而单个颗粒的变形是很小的，因而，在研究松散矿岩变形时，往往将固体颗粒的这种微小变形忽略，所以松散矿岩的变形力学主要是研究孔隙比与法向主应力、孔隙比与介质体积的变化之间的关系。在不发生侧向变形的条件下，松散介质压缩主应力仃与孔隙比K h 之间的关系可写成：k=K e,(仃)(2 2)这表示松散介

34、质的孔隙比是主应力的函数。同理，也可以求出与孔隙比有密切关系的松散介质的密度p、内摩擦角缈及粘聚力C 与主应力仃的关系。p=p(o-)缈=缈(仃)(2 3)c=c(o-)2 2 2 2 放矿时松散矿岩的变形特点矿岩从漏斗中放出过程中发生的变形，有以下几个特点：(1)矿岩从漏斗放出的过程就是它发生变形的过程，这个变形由弹性变形和结构变形两部分组成，且大部分属于结构变形；(2)矿岩放出时，松散和压缩两种变形状态同时发生，放矿口上部松动带内表现为松散，孔隙比增加；松动带周围表现为压缩，孔隙比减小；(3)在其他条件相同的情况下，颗粒之间的接触联结力对矿岩的结构变形产生决定性的影响，而这种联结力主要取决

35、于矿岩的初始密度。初始密度愈大，孔隙度越小，矿岩愈难以放出，矿岩变形愈难以发生。挤压崩矿以后矿石在开始难以放出，就是因为块状矿石之间挤的很紧，接触联结力很大的缘故；(4)矿岩的压实效果与荷载的性质关系很大。动荷载对矿岩的压实作用要比静载荷大：(5)外加压实和外加松动对矿岩的变形又有差别。实践证明不论外加载荷的性质如何(动荷载或者静荷载)，对矿岩的变形程度的影响比起松动作用给矿岩的变形影响程度要微弱的多。许多矿山为了防止采场内矿石结块和降低底柱上承受的压力，定时从漏斗中放出一定的矿石，使之经常保持松动，就是利用了放出矿岩这一力学特性；(6)重力松动和振动松动对矿岩的作用区别又很大，以细粒矿石为例

36、，在强烈的振动力作用下，内摩擦系数减少很大，这就是目前国内外应用振动出矿7中南人学硕士学位论文第二章松散矿岩力学性质的理论依据之一1 2 3 1。2 2 松散矿岩应力极限平衡理论2 2 1 松散矿岩力系平衡的破坏由于矿石通过放矿口的流动问题，是放矿研究中的基本问题，这样就要求我们了解矿石流动的条件与过程。放矿之前，整个松散矿石处于相对静止状态。打开漏斗闸门开始放矿以后，位于放矿口上部的颗粒的静力平衡受到破坏，开始流出放矿口。一个颗粒落下就破坏了位于该颗粒之上的另一个颗粒的平衡，这样另一个颗粒和周围的颗粒一道同时加入运动，流向放矿口。这种平衡状态的连续破坏过程，就是矿石不断从漏斗口流出的过程，一

37、直达到新的平衡为止(如放矿口堵塞、闸门关闭等)。松散矿石的流动与停止，是由以下诸力相互作用的结果。这些力是：重力、松散矿石的内摩擦力、松散矿石与漏斗壁的外摩擦力、松散矿石的粘结力。松散矿石产生流动的条件是：重力大于其余各力的合力；松散矿石停止流动的条件是：重力的作用小于各力的合力；松散矿石流动与停止流动的极限平衡条件是，重力恰好等于其余各力的合力，且作用方向相反。一旦这种平衡破坏，松散矿石就开始流动。2 2 2 松散矿岩应力极限平衡理论l、应力极限平衡理论的物理意义如前所述，松散物料的应力极限平衡状态是这样的一种应力状态，在这种状态下，整个物料或者它的某一区域内的初始抗剪力和内摩擦力刚好被克服

38、。松散物料的这种应力极限状态的出现引起松散物料的运动。这就是我们要讨论的松散矿岩应力极限平衡理论的基本涵义【2 4 1。2、应力极限平衡方程我们研究松散矿石的某一点，并设想通过该点有一具有法线r l 的任意微面。在该微面上作用着法向应力分量吒和切向应力分量L(如图2-1 所示)。我们知道，在平衡破坏时，粘性不大的松散矿石沿着该微面的抗剪强度是一线性关系，即：l 乙l=吒t a n o+c(2 4)8中南人学硕士学位论文第二章松散矿岩力学性质该式说明，抗剪强度是由内摩擦力和粘聚力产生的阻力组成的。显然，如果在松散介质内的任一点上满足以下基本条件：l 毛l 吒t a n q，+C(2 5)并且吒-

39、c c o t q，(2 6)则该散体将不发生滑动。假设：以=c c o t t p(2-7)式中旷换算粘性应力。该换算粘性应力可以理解为松散矿岩的各方均等的极限抗拉强度。因此，作用在微面上的应力除实际应力向量以外，还可以引入所谓引用应力向量的概念(如图2 1 所示)。该向量有法向应力吒+吒(称这个合成应力为换算总应力)和切向应力L。这样，保证松散矿岩不发生滑动的不等式将有：l 乙I(吒+c r)t a n q,(2 8)并且o-一吒(2 9)因此，在以不大的松散矿岩中，只可能有不大的法向拉应力，而在理想的松散介质中，以=0，就只有压缩法向应力。y图2-1 某点应力1 一实际应力向量；2 一引

40、用应力向量9中南人学硕+学位论文第二章松散矿岩力学性质为了所研究的松散矿岩的应力平衡，在通过该点的任意微面上应当满足上述不等式，因而：m a x I r 1-(a+o+)t a n q v o(2 1 0)而当：m a x I t 1-(a+吒)t a n 伊=0(2 1 1)时的状态，就是松散介质的应力极限平衡状态，这也是松散矿岩极限平衡条件的力学特性。因而，对于松散矿岩的应力极限平衡条件也可做如下理解，即在极限状态时，切向应力的绝对值与作用在同一微面上法向应力的线性函数间的最大差值等于零。如果有的微面上的法向应力和切线应力l I 能满足关系式川=吒t a n c p+c(2 1 2)这样的

41、条件，那么这些微面称为滑动微面。图2-2 作用在重力流边界上某点的力系1 一松动椭球体：2 一放矿漏斗在松散矿岩发生剪切的瞬间，则式m a X l o|_(吒+吼)t 锄伊=o 就会成立，这就是滑动面的极限平衡条件。3、放矿过程中的作用在重力流界面上的力系及分析如图3 2 所示，在作用于松动椭球体边界上某点N 的力系中，垂直应力仃可l O中南人学硕士学位论文第二章松散矿岩力学性质以分解为法向分量吒和切向分量0。即在N 点上作用着下述应力：剪应力乙和它的反作用力仃。t a n 伊以及初始抗剪应力(即为粘结力)C。这些力之间的关系，在极限平衡状态条件下，可用I Z n l=o-t a n 6 p+

42、c 表示。为了方便，我们利用摩尔应力圆来表示松散矿岩的应力极限平衡状态，利用图解法求组成平衡条件的各个参数。图2-3 表示摩尔应力圆。为了使研究的问题简单化，将有曲度的包络线近似用直线A D 来代替。从图中几何关系可以明显地看出，抗剪强度线A D 就代表极限平衡方程，即：f=仃t a n 缈+C(2 1 3)图2-3 摩尔应力圆直线A D 之上为滑动区，之下为平衡区。内摩擦角矽是直线与横轴的夹角。初始抗剪力C 为o A 线段。换算粘性应力以为DD 线段。从该图中还可以看出，应力圆与A D 线相切时，表示松散介质进入极限平衡状态，故A D 线又称为极限线。假如有任何一个应力圆在该极限线范围内，而

43、不与极限线相切，那么，在散体内过任一点的平面都不能达到极限平衡状态。但是，与此相反，应力圆越出极限线外也是不可能的，因为此时应力圆切线的最大倾斜角将大于内摩擦角，此时散体早已发生移动。从该图还可看出，换算粘性应力o-的值就等于各个方向均匀拉伸时的极限强度。进一步分析图2 3，可以把最大倾角的正弦表达式如下：中南人学硕十学位论文第二章松散矿岩力学性质s i n 巳。=而O B(2-1 4)考虑到：0 3：当二墨(2 1 5)2及一训D+0 0 一=叹+华，一(2 _ 1 6)于是最大倾角的正弦值等于：s i n 口m a x-i O 而-i-0-3(2-1 7)q+吒+z 叹从图中可以看出，最大

44、倾角就等于内摩擦角缈。于是当s i n 氏。=s i n 缈时，又可以得到另一个应力极限平衡方程，即：q 一0 3=(盯I+吒+2 0-3)s i n(2 1 8)按照材料力学公式，用与坐标轴x 及Z 平行的面上的分匝力来表不主应力：q：丢(吒+吒)+丢石j 蕊(2-1 9)吒：丢(吒+吒)一昙i 五二五了了石=(2 2 0)那么，最大倾角的正弦值就可以改用下式表达：s i n 氏瓢=_、(0-i x-0-两_)2+4 r 2=(2-2 1)o。七o，七己o，而极限平衡条件可表达如下：(q 一吒)2+4 r 2 露=(q+吒+2 吒)2s i n 2 缈(2 2 2)以上导出了好几种应力极限平

45、衡表达式，其目的是以后在不同的情况下应用它们。而这些表达式，实质上都处于同一库仑条件，只是表达方式有所不同而已。1 2中南大学硕士学位论文第二章松散矿岩力学性质4、平衡拱的形成与形成条件在流动带内，松散颗粒在运动过程中受到内摩擦力、粘聚力及其他力的作用，在一定条件下形成平衡。由于放出过程中拱不断形成又破坏，所以使松散矿岩呈脉冲式地流出。在松散介质中，力的传递是通过颗粒的接触点来进行的。因此，每一个单独的颗粒就等于运动线路上的一个点，各相邻颗粒属于运动偶。这些颗粒在重力作用下沿着近似直线的轨迹逐渐合拢起来向下运动，同时在运动体内形成一种平衡拱的结构，承受上面介质一定压力。在放出时，这种拱的结构又

46、起力的传递作用。由于松散介质在流动带内每一层的颗粒运动速度不同，拱的不同部分荷载也不同，大荷载在拱的轴心上，最小荷载在拱的边部。这就是拱先从轴心破坏的原因。随着高度增加，流动带横断面上颗粒运动速度的差别逐渐减小，因而在高度较大的水平上，沿着整个拱面上的荷载可以近似地看作均匀分布。放矿时在流动带形成的平衡拱是不稳定的，形成与破坏交替进行，在拱形成的瞬间，松散介质突然停止流出，同时也给拱面一个冲击，若拱不稳定，它当即就破坏，继续流出。若拱较稳定，松散介质就会停止流动，只有达到一定的条件才恢复流动。2 3 松散矿岩侧压力及侧压力系数2 3 1 应力极限状态下侧压力及侧压系数极限状态下的侧压力及侧压系

47、数，是用松散矿岩极限平衡状态下的主应力之间的关系来计算的f 2 5 1。首先，由图2 3 中q 用吒、吒、q 代替，并令叹=c c o t q，就可以得到类似公式2-1 8 的极限公式：吒一吒=(吒+q+2 c c o t p)s i n 缈(2 2 3)由上式子可得：，：0 一旦7 2 2 4)，=一么一么q，71-s i n q 20r2 Ct一l+S l n 缈l+s i n 伊式2 2 4 化简可得侧压力仃。和垂直压力仃，的表达式：吒=吒t 锄2(4 5。一詈)一2 c t a n(4 5 一詈)(2-2 5)中南人学硕十学位论文第二章松散矿岩力学性质吒=吒t 锄2(4 5。+詈)亿t

48、 a n(4 5+詈)对于粘聚力c=0 的松散矿岩：吒=吒t a n 2(4 5。一詈)吒=q t 锄2(4 5。+詈)那么松散矿岩极限平衡条件下的侧压系数可得：=詈=面1-s i n q,一2(4 5。一孚2)ql+s m 伊2 3 2 超过极限状态的侧压力和侧压系数(2-2 6)(2-2 7)(2-2 8)(2-2 9)放矿以后，松散体发生了结构变化，这时侧压系数也会发生变化。在达到应力极限状念之前，垂直压力较大，水平压力较小，侧压系数也较小。而放矿后，垂直压力显著减少，水平压力明显地增加，侧压系数也相应增加f 2 5 1。放矿过程中的侧压力和侧压系数计算是一个比较复杂的问题，目自玎比较广

49、泛地采用杨辛公式计算单位面积上的垂直压力，公式如下：只=蕞 1-e 冲(一竽z)(2-3 0)式中p，一装填深度为z 的容器底板上的单位面积上的垂直压力；盔。一散体和容器四壁的摩擦系数；s 一容器的水平面积；，一容器水平断面周长。其他符号同前。上式是静压力计算公式，没有考虑随装填深度增加散体压实度也增加，也没有考虑容器四壁摩擦使底板上压力分布不均，以及散体达到应力极限状态后放出过程中垂直压力和水平压力变化等因素。因此经常采用经验公式2-3 1 计算容器周壁所受的水平压力：P s=2 疋见(2 3 1)此外，有数理统计也可以得出以下公式(2-3 2)计算侧压系数的经验公式：K。：l 一0 7 4

50、 t a n 矽一1 5 2 c(2 3 2)1 4中南大学硕士学位论文第二章松散矿岩力学性质2 3 松散矿岩动力学松散矿岩运动方程仍从松散矿岩某点的极限状态出发，在平面问题条件下，松散介质的每一点上有-_ f r 个未知函数：吒=吒(x，y，)；盯，=O y(x，Y，f)；=(x，Y，f)；岐=q(x，y，f)；哆=q(x，Y，)。这五个未知函数中，有三个应力分量：两个正应力分量巳和盯，一个切相应力分量，以及两个在x 和Y 轴上的速度向量投影吱和哆。建立与未知函数数量相当的五个方程式，则可以求出松散矿岩运动状态中某点的应力，方程式如下：x 一吉(堡O x+堡O y)=监O t+岐警+哆等p、