高中数学必修4测试题及答案.pdf

《高中数学必修4测试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修4测试题及答案.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学必修 4 测试题一一.选择题：选择题：1.的正弦值等于33311BCD2222A2215是A第一象限角C第三象限角B第二象限角D第四象限角3角的终边过点 P4，3，则cos 的值为A4B3C45D354假设 sin0，则角的终边在A第一、二象限C第二、四象限B第二、三象限D第三、四象限5函数 y=cos2x 的最小正周期是AB2C4D206给出下面四个命题：AB BA ；AB BC AC；ABAC BC；0 AB 0。其中正确的个数为A1 个B2 个C3 个D4 个7向量a (1,2)，b (2,1)，则AabBabDa与b的夹角为 30Ca与b的夹角为 6028.化简1sin 160

2、的结果是()Acos160Bcos160Ccos160D cos1609 函数y 2sin(2x)cos2(x)是A周期为的奇函数B周期为的偶函数44C 周期为的奇函数D周期为的偶函数2210函数y Asin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为Ay 2sin(2x Cy 2sin(二二.填空题填空题11已知点 A2，4，B6,2，则 AB 的中点 M 的坐标为；12假设a (2,3)与b (4,y)共线，则y；2)3By 2sin(2x Dy 2sin(2x 3)x)233)1sin cos，则=；22sin3cos14已知a 1,b 2，a与b的夹角为，那么a b a b=。313

3、假设tan15函数y sin x 2sin x的值域是y；三解答题三解答题16(1)已知cos24，且为第三象限角，求sin的值54sin2cos(2)已知tan 3，计算的值.5cos3sin17已知向量a,b的夹角为60,且|a|2,|b|1,(1)求a b;(2)求|ab|.18.已知a (1,2),b (3,2),当k为何值时，(1)ka b与a3b垂直？(2)ka b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19设OA(3,1)，OB (1,2)，OC OB，BCOA，试求满足OD OA OC的OD的坐标O 为坐标原点。20.某港口的水深y米是时间t0t 24，单位：小时的函数，下面是

4、每天时间与水深的关系表：ty01031369.997121015131810.12172410经过长期观测，y f(t)可近似的看成是函数y Asint b1根据以上数据，求出y f(t)的解析式2假设船舶航行时，水深至少要11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21.已知a (3sinx,mcosx)，b (cosx,mcosx),且f(x)a b(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x,时,f(x)的最小值是4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相6 3应的x的值.1-101-10：ACCDABBBCA1111.2，1 1212.61313.31414.22

5、211515.1,31616.解：1cossin1，为第三象限角sin 1cos 1()2显然cos 02452354sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos11717.解：(1)a b|a|b|cos60 211222(2)|a b|(a b)a 2a bb 4211 3所以|a b|2231818.ka b k(1,2)(3,2)(k 3,2k 2)a 3b (1,2)3(3,2)(10,4)1(ka b)(a 3b)，得(ka b)(a 3b)10(k 3)4(2k 2)2k 38 0,k 192(ka b)/(a 3

6、b)，得4(k 3)10(2k 2),k 1310 41,)(10,4)，所以方向相反。333OCOB 0(x,y)(1.2)01919.解：设OC (x,y)，由题意得：(x,y)(1,2)(3,1)BC OA此时ka b (x 2yx 14x 1 3 OC (14,7)y 7y 2 OD OC OA(11,6)2020.解：1由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为 7，h 13710，2A 137 322且相隔 9 小时到达一次最大值说明周期为9，因此T 故f(t)3sin9，2，92t 10(0 t 24)92t 10 11.592要想船舶安全，必须深度f(t)11.5，即3si

7、nsin2125315t 2kt 2k解得：9k t 9k9244696kZ又0t 24333333当k 0时，t 3；当k 1时，9 t 12；当k 2时，18 t 21444444故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9:4512:45)，(18:4521:45)2121.解:(1)f(x)a b (3sin x,mcos x)(cos x,mcos x)22即f(x)3sin xcos xcos xm(2)f(x)3sin2x1cos2xm222sin(2x由x1)m26251,2x,sin(2x),1,666626 311m2 4,m 22211 f(x)max12 ,此时2x,x.66222