九年级下册试题-解题技巧专题：解决抛物线中与系数abc有关的问题.pdf

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1、1解题技巧专题:解决抛物线中与系数a,b,c 有关的问题类型一由已知函数的图象确定其他函数图象的位置1已知抛物线 yax2bx1 的大致位置如图所示,那么直线 yaxb 的图象可能是()第 1 题图 第 2 题图2二次函数 yax2bxc 的图象如图所示,反比例函数 y 与正比例函数 ybx 在ax同一坐标系内的大致图象是()3已知一次函数 ykxk 的图象如图所示,则二次函数 ykx22xk 的图象大致是()第 3 题图 第 4 题图类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值4(2017成都中考)在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 yax2bxc 的图象如图所示,下列说法正确的是(

2、)Aabc0,b24ac0Babc0,b24ac0Cabc0,b24ac0Dabc0,b24ac05已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()2Aa0Bc0C3 是方程 ax2bxc0 的一个根D当 x1 时,y 随 x 的增大而减小 第 5 题图 第 6 题图6(2017烟台中考)二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,对称轴是直线x1,下列结论:ab0;b24ac;ab2c0;3ac0.其中正确的是()A BC D7(2017营口一模)函数 yx2bxc 与 yx 的图象如图所示,有以下结论:b24c0;bc10;3bc60;当 1x3 时,x2(

3、b1)xc0.其中正确的是_(填序号)8二次函数 yax2bxc 的图象如图所示,且P|2ab|3b2c|,Q|2ab|3b2c|,比较 P,Q 的大小关系参考答案与解析31A2C解析:由 yax2bxc 的图象开口向下,对称轴在 y 轴右侧,得a0,0,b0,反比例函数 y 的图象位于第二、四象限,正比例函数 ybx 的b2aax图象位于第一、三象限故选 C.3B解析:由一次函数的图象可知 k1,k0,1 0,抛物线开口向下,对1k称轴在直线 x1 与 y 轴之间,与 y 轴的交点在(0,1)的上方故选 B.4B5.C6.C7解析:二次函数 yx2bxc 与 x 轴无交点,b24ac0,故错误;当x1 时,y1bc1,故错误;当 x3 时,y93bc3,3bc60,故正确;当 1x3 时,二次函数值小于一次函数值,x2bxcx,x2(b1)xc0,故正确故正确的为.8解:抛物线的开口向下,对称轴在 y 轴右侧,a0,0,b0,2ab0.1,2ab0,a b.当 x1 时,b2ab2a12yabc0,bbc0,3b2c0.抛物线与 y 轴的正半轴相交,12c0,3b2c0,P|2ab|3b2c|3b2c,Q|2ab|3b2c|b2a3b2c2a2b2c,QP2a2b2c3b2c2a5b4b0,PQ.