部编人教版高中数学A版必修第一册教材:一元二次函数、方程和不等式课后作业.doc
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1、章末综合测评(二)一元二次函数、方程和不等式(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若f(x)3x2x1,g(x)2x2x1,则f(x)与g(x)的大小关系为()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)Cf(x)0,所以f(x)g(x)2若m0,n0且mn0,则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn DmnnmD法一:(取特殊值法)令m3,n2分别代入各选项检验,可知D正确法二:mn0mnnm,又由于m0n,故mnnm成立3对于任意实数a,b,c,d,下列四个命题中:若ab,c0,则
2、acbc;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab;若ab0,cd,则acbd.其中真命题的个数是()A1B2 C3D4A若ab,c0时,acd0时,acbd,错,故选A.4不等式|x|(12x)0的解集为()A(,0) B.C. D.A当x0时,原不等式即为x(12x)0,所以0x;当x0时,原不等式即为x(12x)0,所以x0,综上,原不等式的解集为(,0),故选A.5已知1(x0,y0),则xy的最小值为()A1B2 C4D8Dx0,y0,xy(xy)42448.当且仅当,即xy4时取等号6已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2,则不等式2x2bxa0的解集为()A. B.Cx
3、|2x1 Dx|x2或x1A由题意知x1,x2是方程ax2bx20的根由根与系数的关系得不等式2x2bxa0,即2x2x10.解得1x.7设A,其中a,b是正实数,且ab,Bx24x2,则A与B的大小关系是()AAB BABCA22,即A2,Bx24x2(x24x4)2(x2)222,即B2,AB.8不等式组的解集为()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|3x2 DA4x3.9某公司租地建仓库,每月土地费用与仓库到车站距离成反比,而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站10 km处建仓库,则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A5
4、km处 B4 km处C3 km处D2 km处A设车站到仓库距离为x,土地费用为y1,运输费用为y2,由题意得y1,y2k2x,x10时,y12,y28,k120,k2,费用之和为yy1y2x28,当且仅当,即x5时取等号10已知a,b,cR,abc0,abc0,T,则()AT0 BT0CT0 DT0B法一:取特殊值,a2,bc1,则T0,知三数中一正两负,不妨设a0,b0,c0,则T.ab0,c20,故T0,y0.若m22m恒成立,则实数m的取值范围是()Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m0,y0,8.若m22m恒成立,则m22m8,解之得4m2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分
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