工程电磁场导论练习题及答案.pdf

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1、工程电磁场导论练习题一、一、填空题（每空填空题（每空*2*2*分，共分，共 3030 分）分）1.依照物质的静电表现，能够把它们分成两大类：导电体和绝缘体。2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。5.天线的种类很多，在通信、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的细天线。其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。7.事实上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA时，有可能发生危

2、险，超过30mA时将危及生命。8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成必然面积的电荷散布，是导体内的电场为 0，每一个导体都成等位体，其表面为等位面。=0。电流与导电媒质两头电压之比。11.在理想导体表面外侧的周围介质中，磁力线平行于其表面，电力线那么与其表面相垂直。12.若是是以大地为导线或为排除电气设备的导电部份对地电压的升高而接地，称为工作接地。13.电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。大地联接，这就叫接地。若是是为爱惜工作人员及电气设备的平安而接地，成为爱惜接地。二、回答以下问题1.库伦定律：答：在无穷大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两

3、带电体之间的作使劲能够表示为：这一规律成为库仑定律。2.有限差分法的大体思想是什么？答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变成求联立差分方程组的解的问题。3.静电场在导体中有什么特点？答：在导体表面形成必然的面积电荷散布，使导体内的电场为零，每一个导体都成为等位体，其表面为等位面。4.什么是击穿场强？答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够离开它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。某种材料能够平安地经受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。5.什么叫静电屏蔽？答：在工程

4、上，常常把不可受外界电场阻碍的带电体或不希望去阻碍外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电阻碍。例如高压设备周围的屏蔽网等，确实是起静电屏蔽作用的。6.分离变量法的大体思想是什么？答：把电位函数用两个或三个仅含一个坐标变量的函数乘积表示，带入偏微分方程后，借助“分离常数使原先的偏微分方程转化为几个常微分方程，然后别离求解这些常微分方程，并以给定的边界条件确信其中待定常数和函数，最终取得电位函数解。所得的解往往具有傅里叶级数形式，因此又称傅里叶法。7分离变量法的具体步骤是什么？.答：（1）按给定场域的形状选择适当的坐标系，使场域的边界面能与坐标面相吻合，并写出静电场边值问题在该坐

5、标系中的表达式。（2）将偏微分方程通过“分离”变量转化为常微分方程。（3）解各常微分方程并组成拉普拉斯方程的通解。通解含有“分离”常数和待定常数。（4）由边界条件确信“分离”常数和待定常数，取得问题的唯一确信解。二、二、计算题计算题1.真空中的有电荷以体密度均匀散布于一半径为的球中。试求球内、外的电场强度及电位。解：（1）电场强度：依照公式S=VdV当 r时，有 4r2D=4r3/3因此 D=（3/3 r2）er和 E=（3/30 r2）er（2）电位：因电荷散布在有限区域，故可选无穷远为电位参考点。当 r时 =2/20-r 2/60当 r时 =3/301/r2.如图 1 所示，两点电荷+q

6、和-q 相距为 d。当 rd 时，这一对等量异号的电荷q 称为电偶极字。计算任一点 P 处的电位和电场强度。解：依照叠加原理，P 点的电位为p=q/40(1/r1-1/r2)=q/40(r2-r1)/r2 r1因 rd ,则 r2 r1r2 r2-r1dCOS,因此有p=q dCOS/40 r2er P 点的电场强度为：E=P/40 r3（2COSer+sine）3.如下图为两根不同半径，彼此平行，轴线距离为d，单位长度别离为+和-的长直圆柱体。试决定电轴位置。解：列关系式4.今有一球形薄膜带电表面，半径为，其上带电荷 q。求薄膜单位面积上所受的膨胀力。解：孤立导体球的电容 C=40采纳球坐标，原点置于球心，选广义坐标g 为，那么r=q2/2C2 C/=q2/2C40=q2/802r的方向与增大的方向相同，为膨胀力。单位面积上的力r、=q2/20(42)2=2/20=1/2E=1/2DE5.已知图 2 中线圈匝数 N=300，铁心的横截面积 S=3X10-3m2，平均长度 l=1 铁磁质的r=2600,欲在铁心中激发 3X10-3Wb 的磁通，线圈应通过量大的电流？解：磁路总磁阻 RM=1/l/S=1/2600X(4x10-7)1/3x10-3=105 1/H磁路的磁动势m=rM=(3x10-3)x105=300故线圈应通过的电流 I=m/N=300/300=1A