亭子镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

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1、亭子镇实验中学亭子镇实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、（2 分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1x1，A 符合题意。【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解

2、集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.2、（2 分）中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为（）第 1 页，共 18 页A.5B.4C.3D.2【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为 x、y、z，根据已知条件，得：，（1）2（2）5，得：2x=5z，即 2 个球体相等质量的正方体的个数为 5故答案为：A【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，可知两个天平是平

3、衡的，据此设未知数，建立方程组，利用加减消元法，消去 y，即可得出答案。3、（2 分）边长为 2 的正方形的面积为 a，边长为 b 的立方体的体积为 27，则 a-b 的值为（）A.29B.7C.1D.-2【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】边长为 2 的正方形的面积为 a，a=22=4，边长为 b 的立方体的体积为 27，b3=27，b=3，a-b=1，故答案为：C【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。4、（2 分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）第 2 页，共 18 页A.1B.1C.1 或

4、1D.1 或 0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】12=1，1 的算术平方根是 10 的算术平方根是 0，算术平方根等于本身的数是 1 和 0故答案为：D【分析】因为 1 的平方等于 1，0 的平方等于 0，所以算术平方根等于它本身只有 1 和 0.5、（2 分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：B 和ADC 的两边分别平行，ADBC，ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形，第 3 页，共 18 页B=ADC，B 和CDE 的两边分别平行，ADC+CDE=18

5、0，B+CDE=180同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。6、（2 分）x 的 5 倍与它的一半之差不超过 7,列出的关系式为（）A.5xx7B.5xx7C.5xx7D.5xx7【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：根据题意，可列关系式为：5x故答案为：Bx7，【分析】先求出 x 的 5 倍与它的一半，再求差，再根据题意列出不等式解答即可.注意“不超过”用数学符号表第 4 页，共 18 页示为“”7、（2 分）把长宽

6、分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A.5 与 6 之间 B.4 与 5 之间 C.3 与 4 之间 D.2 与 3 之间【答案】A【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：正方形的边长=252836，56=故答案为：A【分析】把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号 28，而根号 28 的被开方数 28，介于两个完全平方数 25 与 36 之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号 28 介于 5 和 6 之间。8、（2 分）若整

7、数A.1B.2C.3D.2 和 3【答案】B同时满足不等式与，则该整数 x 是（）【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解第 5 页，共 18 页【解析】【解答】解：解不等式 2x-9-x 得到 x3，解不等式公共解集为 2x3，因此符合条件的整数解为 x=2.故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.可得 x2，因此两不等式的9、（2 分）某商人从批发市场买了 20 千克肉，每千克 a 元，又从肉店买了 10 千克肉，每千克 b 元，最后他又以A.abB.abC.a=b元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）D.与 a 和 b 的大小无关【答

8、案】A【考点】整式的加减运算，不等式及其性质【解 析】【解 答】解：根 据 题 意 得：（20a+10b）30=，当 ab，即 ab0 时，结果赔钱故答案为：A【分析】根据单价数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b）-300，然后解不等式即可得出结论。10、（2 分）下列四个图形中，不能推出与相等的是（）第 6 页，共 18 页A.【答案】BB.C.D.【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：A、，故本选项错误；B、，和互为对顶角，两直线平行，同旁内角互补，不能判断C、，两直线平行，内错角相等，

9、故本选项错误；D、如图，故本选项正确；，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，故本选项错误；故答案为：B【分析】（1）根据对顶角相等可得1=2；第 7 页，共 18 页（2）根据两直线平行同旁内角互补可得 1+2=180；（3）根据两直线平行，内错角相等可得1=2；（4）先由两直线平行，同位角相等可得1=3，再由 对顶角相等可得2=3，所以1=2。11、（2 分）不等式 3x+22x+3 的解集在数轴上表示正确的是（）A.C.【答案】D B.D.【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：3x-2x3-2解之：x1故答案为：D【分析】先求出不等式的解集，再根据不等

10、式的解集作出判断即可。注意：小于向左边画，用空心圆圈。12、（2 分）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1 千克，则图中显示物体质量的范围是（）A.大于 2 千克 B.小于 3 千克 C.大于 2 千克且小于 3 千克 D.大于 2 千克或小于 3 千克【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用第 8 页，共 18 页【解析】【解答】解：由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于2 千克故答案为：C【分析】由图知：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可知：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。二、填空题13、

11、（1 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOD=20，DOF：FOB=1：7，射线 OE 平分BOF，则EOC=_【答案】90【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】AOD=20，BOC=20，DOB=160DOF：FOB=1：7，FOB=140OE 平分BOF，EOB=BOF=70EOC=EOB+BOC=70+20=90故答案为：90【分析】根据对顶角相等得到BOC 的度数，求出DOB 的度数，由已知DOF：FOB=1：7，求出FOB 的度数，再由角平分线定义求出EOC=EOB+BOC 的度数.14、（1 分）关于 x，y 的方程组中，若的值为，则 m=_。第 9 页，共

12、 18 页【答案】2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由3m=9解之：m=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9，再将 x 的值代入方程求出 m 的值。得：3mx=915、（1 分）已知 2x+y=5，请用含 x 的代数式表示 y，则 y=_【答案】2x+5【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由二元一次方程 2x+y=5，移项可得 y=2x+5【分析】用含 x 的式子表示 y，即用 x 替代 y.移项即可.16、（1 分）如图，已知 ABCD，CE，AE 分别平分ACD，CAB，则12_第 10 页，

13、共 18 页【答案】90【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：CE、AE 分别平分ACD、CAB，1=DCE=ACD，2=BAE=CAB，ACD=21，CAB=22，又ABCD，CAB+ACD=180，22+21=180，2+1=90.故答案为：90.【分析】根据角平分线定义得ACD=21，CAB=22，再由平行线性质得CAB+ACD=180，代入、计算即可得出答案.17、（1 分）如图，直线 a、b 与直线 c 相交，且 ab，=55，则=_【答案】125第 11 页，共 18 页【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：ab，1=55，=1801=125【分析】根据两直线平行，同位角

14、相等，得出1=55，再根据 和1 互补，得出=1801=12518、（1 分）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 400 米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，甲工人步行的速度为 1米/秒，骑车的速度为 4 米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_米【答案】1.3【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设导火线的长度为 x（m），工人转移需要的时间为：由题意得，解得 x1.3m故答案为：1.3【分析】先计算出工人转移所需时间，再利用导火线的长度除以燃烧的速度表示出燃烧导火线所需的时间，该1

15、30，+=130（s），第 12 页，共 18 页时间应大于工人转移的时间，即可列出一元一次不等式，解不等式即可求得导火线长度的范围.三、解答题19、（5 分）如图，ABC+BCD+EDC=360求证：ABED【答案】证明：过 C 作 ABCF，ABC+BCF=180，ABC+BCD+EDC=360，DCF+EDC=180，CFDE，ABFDE.【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质【解析】【分析】过C 作 ABCF，根据两直线平行，同旁内角互补，得 ABC+BCF=180，再结合已知条件得DCF+EDC=180，由平行线的判定得 CFDE，结合平行公理及推论即可得证.20、（5 分）解不

16、等式组，并写出该不等式组的最大整数解第 13 页，共 18 页【答案】解：解不等式 2x+40 得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集是2x1，该不等式组的最大整数解为 0【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【分析】在解第二个不等式时，若不等式，两边同乘以2 时，不要忘记每一项都乘以2.同时该题要求写出最大整数解.21、（5 分）如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOC=80，OEAB，OF 平分DOB，求EOF 的度数【答案】解：AOC=80，BOD=AOC=80，OF平分DOB，DOF=DOB=40，OEAB，AOE=90，AOC=80，EOD=180-90-80=10，EOF

17、=EOD+DOF=10+40=50【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形和已知求出EOD 的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出EOF=EOD+DOF 的度数.22、（5 分）若（3a+2b-c）2与【答案】解：依题可得：（3a+2b-c）2+|2 a+b|+|2 b+c|=0，互为相反数，求 a、b、c 的值第 14 页，共 18 页（1）+（3）得：3a+4b=0（4），（2）4-（4）得：a=0，b=c=0，a=b=c=0.，【考点】三元一次方程组解法及应用，偶次幂的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据互为相反数的和为 0 可得：（3a+

18、2b-c）2+|2 a+b|+|2 b+c|=0，再由绝对值和平方的非负性得一个关于 a、b、c 的三元一次方程组，解之即可得出答案.23、（5 分）已知一种卡车每辆至多能载 3 吨货物现有 100 吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？【答案】解：设至少需要这种卡车 x 辆，由题意，得解得：xx 为整数，x 至少为 34 辆答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车 34 辆【考点】不等式的性质第 15 页，共 18 页【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数 x 为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.24、（5 分）在数轴上表示下列数（3.5|，0，（

19、2.5），1要准确画出来），并用“”把这些数连接起来（4），|【答案】解：如图，|3.5|01（2.5）（4）【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数角的长度为，需要在数轴上构造边长为 1 的正方形，其对；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.25、（10 分）计算：（1）（2）【答案】（1）解：原式=7-3+（2）解：原式=【考点】实数的运算=3第 16 页，共 18 页【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定

20、义，先去绝对值及括号，再合并即可。26、（10 分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用 1600 元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共 10 张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共 10 张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.【答案】（1）解：设买“指定日普通票”x 张，“夜票”y 张.由题意得：，解得“指定日普通票”买 6 张，“夜票”买 4 张.（2）能，理由如下：设李老师买“指定日普通票”x 张，“平日普通票”y 张，则“夜票”为（10-x-y）张.

21、由题意得 200 x+160y+100（10-x-y）=1600.整理得 5x+3y=30，x，y 均为正整数，且每种至少一张，当 x=3，y=5，10-x-y=2 时，李老师的想法能实现.第 17 页，共 18 页【考点】二元一次方程的解，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题【解析】【分析】（1）设买“指定日普通票”x 张，“夜票”y 张.，购买指定日普通票的花费为 200 x 元，购买夜票的花费为 100y 元，根据 购买“指定日普通票”和“夜票”共 10 张，和 购买“指定日普通票”和“夜票”共花费 1600元列出方程组，求解即可；（2）能，理由如下：设李老师买“指定日普通票”x 张，“平日普通票”y 张，则“夜票”为（10-x-y）张.根据购买三种票的总花费是 1600 元，列出二元一次方程，再求出其正整数解，进而根据而且每张票至少一张，即可得出答案。第 18 页，共 18 页