2020年湖北省荆州中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

《2020年湖北省荆州中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省荆州中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1/13 2020年湖北省荆州市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1【答案】A【解析】解：有理数2的相反数是：2 故选：A 2【答案】A【解析】解：选项 A 的俯视图是三角形，选项 B、C、D 的俯视图均为圆 故选：A 3【答案】C【解析】解：一次函数1yx=+中，令0 x=，则1y=；令0y=，则1x=，一次函数1yx=+的图象经过点()0,1和()1,0，一次函数1yx=+的图象经过一二三象限，故选：C 4【答案】D【解析】解：如图所示：将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，EDFA，EBCCBA=，EBCACB=，30CABDBA=，180EBCCBAABD+=，30180ACBACB

2、+=，75ACB=，故选：D 5【答案】C【解析】解：设骑车学生的速度为 km/hx，则乘车学生的速度为2 km/hx，依题意，得：1010123xx=2/13 故选：C 6【答案】C【解析】解：A()()31310+=，故本选项不合题意；B()()31312+=，故本选项不合题意；C()31+与2 3无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；D()()31 132+=，故本选项不合题意 故选：C 7【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，BCCD=，ABCD，BDCF=，添加BECF=，BCECDF（SAS），添加CEAB，DFBC，90CEBF=，BCECDF（A

3、AS），添加CEDF=，不能确定BCECDF；添加BCECDF=，BCECDF（ASA），故选：C 8【答案】B【解析】解：如图，3/13 RtOAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为 30 30AOD=，12ADOA=，C为OA的中点，1ADACOCBC=，2OA=，3OD=，则点A的坐标为：()3,1 故选：B 9【答案】C【解析】解：xkx=（k为实数）是关于x的方程，()()1xkxkx+=，整理得2210 xxk=，()()22214145 0kk=+，方程有两个不相等的实数根 故选：C 10【答案】B【解析】解：如图，作直径BD，连接CD，由勾股定理得，22242 5BD

4、=+=，在RtBDC中，42 5cos52 5CDBDCBD=，由圆周角定理得，BACBDC=，2 5coscos5BACBDC=，故选：B 4/13 二、11【答案】bac 【解析】解：()020201a=，1122b=，33c=，bac 故答案为：bac 12【答案】2【解析】解：根据题意得：1m=，3mn+=，解得2n=，所以2224mn+=+=，242mn+=故答案是：2 13【答案】线段的垂直平分线的性质【解析】解：点O为AC和BC的垂直平分线的交点，OAOCOB=，O为ABC的外接圆 故答案为：线段的垂直平分线的性质 14【答案】23【解析】解：画树状图如图：共有 3 个可能的结果

5、，最后一只摘到B的结果有 2 个，5/13 最后一只摘到B的概率为23；故答案为：23 15【答案】24【解析】解：过D点作DFBC，设 kmEFx=，则 kmDFx=，4 km3BFx=，在RtBFD中，225 km3BDBFDFx=+=，D地在AB正中位置，102 km3ABBDx=，34tan ABC=，4cos5ABC=，41431053xxx+=，解得3x=，则8 kmBC=，6 kmAC=，10 kmAB=，小张某天沿ACEBDA路线跑一圈，他跑了810624+=（km）故答案为：24 16【答案】()2,0，()1,0或()0,2【解 析】解：根 据 题 意，令0y=，将 关 联

6、 数(),2,2mm代 入 函 数2yaxbxc=+，则 有 6/13()2220mxmx+=，()()2224 220mmm=，()2220mxmx+=有两个根，由求根公式可得()22282mmmxm+=222mmxm+=()12212mmxm+=，此时m为不等于 0 的任意数，不合题意；222422mmxmm+=，当1m=或 2 时符合题意；22x=或 1；322422mmxmm+=，当1m=或 2 时符合题意；32x=或 1；42212mmxm+=，此时m为不等于 0 的任意数，不合题意；所以这个函数图象上整交点的坐标为()2,0，()1,0；令 x=0，可得 y=c=2，即得这个函数图

7、象上整交点的坐标()0,2 综上所述，这个函数图象上整交点的坐标为()2,0，()1,0或()0,2 三、17【答案】解：原式()()()2111=11aaaaaaa+=+解不等式组22213aaaa+中的，得2a 解不等式，得4a 则24a 所以a的最小整数值是 2，所以，原式2 1322+=18【答案】解：()()510tt+=，50t+=或10t =，15t=，21t=，当5t=时，225xx+=，此方程无解；7/13 当1t=时，221xx+=，则221xx+=，配方得()212x+=，解得112x=+，212x=；经检验，原方程的解为112x=+，212x=19【答案】（1）证明：由

8、题意，ABCDBE，且60ABD CBE=，ABDB=，ABD是等边三角形，60DAB=，CBEDAB=，BCAD（2）解：由题意，4BABD=，1BCBE=，60ABDCBE=，A，C两点旋转所经过的路径长之和60460151801803=+=20【答案】解：（1）观察八年级 95 分的有 2 人，故2a=；七年级的中位数为9090902+=，故90b=；八年级的平均数为：8585958095909090 1009090112+=，故90c=；八年级中 90 分的最多，故90d=；（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，综上

9、，八年级的学生成绩好；（3）1360039020=（人），估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有 390 人 21【答案】（1）1 （2）函数的图象关于y轴对称 8/13 当0 x时，y随x的增大而增大，当0 x时，y随x的增大而减小（3）4 4 2k【解析】解：（1）当0 x时，2xy=，而当0 x时，2xy=，1m=，故答案为：1；补全图象如图所示：（2）故答案为：函数的图象关于y轴对称，当0 x时，y随x的增大而增大，当0 x时，y随x的增大而减小；（3）如 图，由A，B两 点 关 于y轴 对 称，由 题 意 可 得 四 边 形OABC是 平 行 四 边 形，且4424OAMOABCSS

10、kk=四边形，同可知：24OABCSk=四边形，22OABCSkk=四边形，故答案为：4，4，2k 22【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，90BDC=，9/13 由折叠对称知：90AGEB=，90AHFD=，90GHFC=，90EGCHGF+=，90GFHHGF+=，EGCGFH=，EGCGFH（2）解：:2:3GFHAFHSS=，且GFH和AFH等高，:2:3GH AH=，将ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处，20AGABGHAH=+=，8GH=，12AH=，12ADAH=（3）解：在RtADG中，2222201216DGAGAD=，由折叠的对称性可设DFFHx=，则16

11、GFx=，222GHHFGF+=，()222816xx+=，解得：6x=，6HF=，在RtGFH中，84tan63GHGFHHF=23【答案】解：（1）设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨，则：5002100abab+=，解得200300ab=，即这批防疫物资甲厂生产了 200 吨，乙厂生产了 300 吨；（2）由题意得：()()()20 24025 2603001524 300411000yxxxxx=+=+，024003000400 xxxx，解得：40240 x，又40，y随x的增大而减小，当240 x=时，可以使总运费最少，y与x之间的函数关系式为411000yx=+；使总运费

12、最少的调运方案为：甲厂的 200 吨物资全部运往B地，乙厂运往A地 240 吨，运往B地 60 吨；10/13（3）由题意和（2）的解答得：411000500yxm=+，当240 x=时，4 240 1100050010040500ymm=+=最小，100405005200m，解得：9.68m，而015m 且m为整数，m的最小值为 10 24【答案】（1）证明：如图 1，设AB与y轴交于M，()2,1A，()3,1B，ABx轴，且2AM=，1OM=，5AB=，5OAOC=，DEBC，O是AC的中点，OE是ABC的中位线，12AEAB=，2BCOE=，1,12E，12EM=，222215122O

13、EOMME=+=+=，25BCOE=，在ABC中，()()22222 5525ACBC+=+=，22525AB=，222ACBCAB+=，ABC是直角三角形，且90ACB=，BCAC，11/13 AC为半圆O的直径，BC是半圆O的切线；（2）解：四边形OBCD是平行四边形，理由是：如图 1，由（1）得：5BCODOA=，ODBC，四边形OBCD是平行四边形；（3）解：如图 2，由（1）知：5ODOA=，E是AB的中点，且1,12E，52OE=，过D作DNy轴于N，则DNEM，ODNOEM，ONDNODOMEMOE=，即511522ONDN=，2ON=，1DN=，()1,2N，设此抛物线的解析式

14、为：2112ya x=，把()1,2N 代入得：212112a=，解得：43a=，此抛物线的解析式为：241132yx=，即2442333yxx=；存在，过D作DGEP于G，设Q的横坐标为x，12/13 13122DG=+=，213EG=+=，222233 5322DEDGEG=+=+=，312tan32DGDEGEG=，1tan2OMOAMAM=，且DEG和OAM都是锐角，DEGOAM=，如图 3，当EPDAOB时，EPDEAOAB=，即3 52255EP=，32EP=，1155 1222AOBAB OSM=，EPQOABSS=，115222EP x=，即13152222x=，解得：236x

15、=或176；13/13 如图 4，当OABDEP时，ABOAEPDE=，即553 52EP=，152EP=，同理得：1 15152222x=，解得：76x=或16；综上，存在符合条件的点Q，Q点的横坐标为236或176或76或16 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年湖北省荆州市初中学业水平考试 数 学 注意事项：1本卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。2本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必添在答题卡对应的图形上。3在答题卡上答题，选择题要用 2B 铅笔填涂，非选择题要用 0.5

16、 毫米黑色中性笔作答。一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.有理数2的相反数是 （）A.2 B.12 C.2 D.12 2.下列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是 （）A B C D 3.在平面直角坐标系中，一次函数1yx=+的图象是 （）A B C D 4.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若30CAB=，则ACB的度数是（）第 4 题图 A.45 B.55 C.65 D.75 5.八年级学生去距学校10 km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车

17、学生的速度 若设骑车学生的速度为 km/hx，则可列方程为（）A.1010202xx=B.1010202xx=C.1010123xx=D.1010123xx=6.若x为实数，在“()3+1x”的“”中添上一种运算符号（在“+，”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是 （）A.31+B.31 C.2 3 D.13 7.如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于 下 列 条 件：BECF=；CEAB，DFBC；CEDF=；BCECDF=只选取其中一条添加，不能确定BCECDF的是（）第 7 题图 A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB

18、的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为 30C为OA的中点，1BC=，则点A的坐标为 （）第 8 题图 A.()3,3 B.()3,1 C.()2,1 D.()2,3 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）9.定义新运算“a b”：对于任意实数a，b，都有()()1a babab=+，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例()()4 3434 317 16=+=-若xkx=（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为 （）A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实

19、数根 D.没有实数根 10.如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，点A，B，C均在网格交点上，O是ABC的外接圆，则cos BAC的值为 （）第 10 题图 A.55 B.2 55 C.12 D.22 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.若()02020a=-，112b=，3c=，则a，b，c的大小关系为_（用“”号连接）12.若单项式32mx y与3m nxy+是同类项，则2mn+的值为_ 13.已知：ABC，求作：ABC的外接圆作法：分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们相交于点O；以点O为圆心，OB的长为半径画圆如图，O即为所

20、求，以上作图用到的数学依据有：_（只需写一条）第 13 题图 14.若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是_ 第 14 题图 15.“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步已知此步道外形近似于如图所示的RtABC，其中90C=，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB正中位置，E地与C地相距1 km若3tan4ABC=，45DEB=，小张某天沿ACEBDA路线跑一圈，则他跑了_km 第 15 题图 16.我们约定：(),a b c为函数2yaxbxc=+的“关联数”，当其图象与坐标

21、轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”若关联数为(),2,2mm的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为_ 三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 72 分）17.（本题满分 8 分）先化简，再求值：2211121aaaa+，其中a是不等式组22213aaaa+的最小整数解 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）18.（本题满分 8 分）阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值【问题】解方程：2224250 xxxx+=【提示】可以用“换元法”解方程 解：设()220 xxt t+=，则有222x

22、xt+=原方程可化为：2450tt+=【续解】19.（本题满分 8 分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转 60得到DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD（1）求证：BCAD；（2）若4AB=，1BC=，求A，C两点旋转所经过的路径长之和 第 19 题图 20.（本题满分 8 分）6 月 26 日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了 10 名同学的成绩（满分为 100 分），收集数据为：七年级 90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级 85，85，95，80，95，90，90，

23、90，100，90 整理数据：分数 人数 年级 80 85 90 95 100 七年级 2 2 3 2 1 八年级 1 2 4 a 1 分析数据：平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 b 90 39 八年级 c 90 d 30 根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有 600 人，本次竞赛成绩不低于 90 分的为“优秀”估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？21.（本题满分 8 分）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数2yx=的图象与性质共探

24、究过程如下：（1）绘制函数图象，如图 1 列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=_；x 3 2 1 12 12 1 2 3 y 23 1 2 4 4 2 m 23 描点：根据表中各组对应值(),x y，在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象请你把图象补充完整；（2）通过观察图 1，写出该函数的两条性质：_；_；（3）观察发现：如图 2 若直线2y=交函数2yx=的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BCOA交x轴于C则OABCS=四边形_；探究思考：将中“直线2y=”改为“直线ya=（0a）”，其他条件不变，则OABCS=四边形_；类比猜想：若直线ya=

25、（0a）交函数kyx=（0k）的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BCOA交x轴于C，则OABCS=四边形_-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）第 21 题图 1 第 21 题图 2 22.（本题满分 10 分）如图，在矩形ABCD中，20AB=，点E是BC边上的一点，将ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时:2:3GFHAFHSS=（1）求证：EGCGFH；（2）求AD的长；（3）求tan GFH的值 第 22

26、题图 23.（本题满分 10 分）为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500 吨，乙厂的生产量是甲厂的 2 倍少 100 吨这批防疫物资将运往 A 地 240 吨，B 地 260 吨，运费如下表（单位：元/吨）目的地 生产厂 A B 甲 20 25 乙 15 24（1）求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；（3）当每吨运费均降低m元（015m 且m为整数）时，按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过 5 200 元求m的最小值 24.（本题满分 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，()2,1A，()3,1B，以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO延长线于C，连接AB，BC，过O作EDBC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；（3）如图 2，若抛物线经过点D且顶点为E，求此抛物线的解析式；点P是此抛物线对称轴上的一个动点，以E，D，P为顶点的三角形与OAB相似，问抛物线上是否存在一点Q 使EPQOABSS=？若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由 第 24 题图 1 第 24 题图 2