2020年湖南省湘西中考数学试卷含答案-答案在前.pdf

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1、1/12 2020 年湖南省湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】C【解析】根据大于 0 的数是正数，而负数小于 0，排除A、D，而12，排除B，而32，从而可得答案.根据正负数的定义，可知20，23，故A、D错误；而21，B错误；32，C正确；故选C.【考点】有理数的大小比较 2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为10na形式，其中110a，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.解：4927009.27 10故选B.【考点】科学记数法的表示

2、方法 3.【答案】D【解析】根据算术平方根的性质，完全平方公式，合并同类二次根式法则，积的乘方的运算法则依次判断即可得到答案.A、2(2)2，故该选项错误；B、222()2xyxxyy，故该选项错误；C、23中两个二次根式不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；D、22(3)9aa，故该选项正确；故选：D.【考点】算术平方根的性质，完全平方公式，合并同类二次根式法则，积的乘方的运算法则 4.【答案】C【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.解：从上面往下看，上面看到两个正方形，下面看到一个正方形，右齐.故选：C.【考点】简单组合体的三视图 5.【答案】A【

3、解析】试验发生包含的基本事件可以列举出共 4 种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共 1 种，根据概率公式得到结果.解：试验发生包含的基本事件为（1 cm,3 cm,5 cm）；（1 cm,3 cm,6 cm）；（1 cm,5 cm,6 cm）；（3 cm,5 cm,6 cm），共 4 种；而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3 cm,5 cm,6 cm），共 1 种；以这三条线段为边可以构成三角形的概率是14，故选：A.【考点】三角形成立的条件 2/12 6.【答案】C【解析】根据题意知EF垂直平分OC，由此证明OMDONG，即可得到ODOG得到答案.如图，连接CDC

4、G、，分别以OC、为圆心，大于12OC的长为半径画弧，两弧相交于EF，EF垂直平分OC，设EF交OC于点N，90ONEONF，OM平分AOB，NODNOG，又ONON，OMDONG，ODOG，ODG是等腰三角形，故选：C.【考点】角平分线的做法及线段垂直平分线的做法，全等三角形的判定定理及性质定理 7.【答案】D【解析】根据两个函数图像的交点，可以分别求得两个函数的解析式1=2yx和28=yx，可判断A错误；两个函数的两个交点关于原点对称，可判断B错误，再根据正比例函数与反比例函数图像的性质，可判断C错误，D正确，即可选出答案.解：根据正比例函数1y的图象与反比例函数2y的图象相交于点(2,4

5、)A，即可设11=yk x，22=kyx，将(2,4)A 分别代入，求得12k ，28k ，即正比例函数1=2yx，反比例函数28=-yx，故A错误；另一个交点与(2,4)A 关于原点对称，即24，故B错误；正比例函数1=2yx随x的增大而减小，而反比例函数28=yx在第二、四象限的每一个象限内y均随x的增大而增大，故C错误；根据图像性质，当2x 或02x时，反比例函数28=-yx均在正比例函数1=2yx的下方，故D正确.故选D.【考点】正比例函数与反比例函数 8.【答案】B【解析】连接OBOC，令M为OP中点，连接MAMB，证明RtOPBRtOPA，可得BPAP，OPBOPA，BOCAOC，

6、可推出BPA为等腰三角形，可判断A；根据OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，可得PMOMBMAM，可判断C；证明OBCOAC，可得PCAB，根据BPA为等腰三角形，可判断D；无法证明AB与PD相互垂直平分，即可得出答案.解：连接OBOC，令M为OP中点，连接MAMB，3/12 BC，为切点，90OBPOAP，OAOBOPOP，RtOPBRtOPA，BPAP，OPBOPA，BOCAOC，BPA为等腰三角形，故A正确；OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，PMOMBMAM，点AB、都在以PO为直径的圆上，故C正确；BOCAOC，OBOA，OCOC，OBCOAC，90OCBOCA，PCAB，B

7、PA为等腰三角形，PC为BPA的边AB上的中线，故D正确；无法证明AB与PD相互垂直平分，故选：B.【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，圆的性质 9.【答案】A【解析】作CEy轴于E.解直角三角形求出ODDE，即可解决问题.作CEy轴于E.在RtOAD中，90AOD，ADBCb，OADx，sinOADsinODADbx，四边形ABCD是 矩 形，90ADC，90CDEADO，又90OADADO，CDEOADx，在RtCDE中，aCDAB，CDEx，cosCDEcosDECDax，点C到x轴的距离cossinaxbxEODEOD，故选：A.【考点】直角三角形的应用，矩形的性质

8、 10.【答案】D【解析】由图像判断出000abc，即可判断；根据2ba 可判断；根据当1x 时函数值小于0 可判断；根据当1x 时，y有最大值，yabc，当xn时，2yanbnc即可判断；当3x 时，函数值小于 0，930yabc，且2ba，即2ab，代入930abc 可判断.抛物线开口向下，0a，对称轴1 02bax ，2ba，0b，抛物线与y轴的交点在正半4/12 轴，0c，0abc，错误；2ba，22240baaaa ，错误；由图像可得当1x 时，0yabc，错误；当1x 时，y有最大值，yabc，当xn时，2yanbnc，2abcanbnc，即abn anb，(1)n，正确；当3x

9、时，函数值小于 0，930yabc，2ba，即2ab，代入930abc 得(9302bbc），302bc，320bc，即23cb，正确；故选：D.【考点】抛物线图像和二次函数系数之间的关系 二、11.【答案】13【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.解：13的绝对值是13故答案为13.【考点】绝对值的性质 12.【答案】2(1)(1)mm【解析】222(1)2(1)(1)22mmmm.故答案为2(1)(1)mm.【考点】提公因式法与公式法的综合运用 13.【答案】六【解析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可.设这个多边形的边数为n，2 1802 360n

10、，解得：6n，故答案为：六.【考点】多边形的内角和与外角和 14.【答案】1x【解析】分别解不等式即可得到不等式组的解集.解：13121xx，解不等式得：3x，解不等式得：1x，原不等式组的解集为1x，故答案为：1x.【考点】求不等式组的解集 15.【答案】36【解析】根据平行线的性质先求解BAE，利用BAAC，从而可得答案.解：AEBC，180BBAE，54B，18054126BAE，BAAC90BAC，1269036EAC，故答案为：36.【考点】平行线的性质，垂直的性质 16.【答案】乙【解析】通过平均数和方差的性质判断稳定性即可.7.5x甲，7.5x乙，xx甲乙，甲，乙的每公顷产5/1

11、2 量相同，20.010S甲，20.002S乙，22SS甲乙，乙的产量比甲的产量稳定，故答案为：乙.【考点】方差和平均数 17.【答案】2【解析】先求出点B的坐标)0,6 3（，得到直线AB的解析式为：36 3yx，根据点D的坐标求出OC的长度，利用矩形CODE与ABO重叠部分的面积为6 3列出关系式求出2 3D G，再利用一次函数关系式求出4OD，即可得到平移的距离.(6,0)A，6OA，在RtAOB中，30ABO，6 3tan30OAOB，6 3)0,B（，直线AB的解析式为：36 3yx，当2x 时，4 3y，(2,4 3)E，即4 3DE，四边形CODE是矩形，4 3OCDE，设矩形C

12、ODE沿x轴向右平移后得到矩形C O D E ，D E 交AB于点G，OD EB，BAD GAO，30AGBDAO，30EGEAGD，3GEEE，平移后的矩形CODE与ABO重 叠 部 分 的 面 积 为6 3，五 边 形C O D GE 的 面 积 为6 3，16 32O D O CEE GE ，124 336 32EEEE，2EE，矩形CODE向右平移的距离2DDEE，故答案为：2.【考点】锐角三角函数，一次函数的解析式，矩形的性质，图形平移的性质 18.【答案】1=nA N A M，(2)180nnNOAn【解析】根据正多边形内角和定理结合全等三角形的判定和性质可得出（1）、（2）、（3

13、）的结论，根据以上规律可得出正n边形的结论.（1）正三角形ABC中，点MN、是ABAC、边上的点，且AMBN，ABAC，2 18032 180603nCAMABNn，在ABN和CAM中，ABACABNCAMBNAM，ABNCAM SAS（），ANCMBANMCA，6/12 60NOCOACMCAOACBANBAC ，故结论为：60ANCMNOC，；（2）正方形ABCD中，点MN、是ABBC、边上的点，且AMBN，2 18042 180904nABADDAMABNn，同理可证：RtABNRtDAM，ANDMBANADM，90NODOADADMOADBANBAC ，故结论为：90ANDMNOD，；

14、（3）正五边形ABCDE中，点MN、是ABBC、边上的点，且AMBN，ABAE，2 18052 1801085nEAMABNn，同理可证得：RtABNRtEAM，ANEM，BANAEM 108NOEOAEAEMOAEBANBAE ，故结论为 ANEM，108NOE；正三角形的内角度数为：60，正方形的内角度数为：90，正五边形的内角度数为：108，以上所求的角恰好等于正n边形的内角2 180nn，在正n边形1234nA A A AA中，点MN，是1223,A A A A上的点，且12AMA N，1A N与nA M相交于O，结论为：1nA NA M，(2)180nnNOAn.故答案为：1nA N

15、A M，(2)180nnNOAn.【考点】正n边形的内角和定理，全等三角形的判定和性质 三、19.【答案】解：2cos45(2020)|22|221222 2212 3.【解析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂运算及去绝对值法则进行计算即可.具体解题过程参照答案.【考点】零次幂的性质，特殊角的三角函数值，绝对值性质实数的运算 20.【答案】解：原式22(1)(1)1211aaaaaaa(1)(1)211aaaa 12aa.7/12【解析】先计算括号内异分母分式的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得.具体解题过程参照答案.【考点】分式的混合运算 21.【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方

16、形，ABCD，且90BADCDA，ADE是等边 三 角 形，AEDE，且60EADEDA，150BAEBADEAD，150CDECDAEDA，BAECDE，在BAE和CDE中：ABCDBAECDEAEDE，()BAECDE SAS.（2）ABAD，且ADAE，ABE为等腰三角形，ABEAEB，又150BAE，由三角形内角和定理可知：180150215AEB.故答案为：15.【解析】（1）利用正方形的性质得到ABCDBADCDA，利用 等边三角形的性质得到60AEDEEADEDA，即可证明.（2）由ABADAE，得到ABE为等腰三角形，进而得到ABEAEB，且9060150BAE，再利用三角形内

17、角和定理即可求解.【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质 22.【答案】（1）31（2）77.5（3）24（4）估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数为415850027050（人）.【解析】（1）根据条形图及成绩在7080 x 这一组的数据可得.成绩在7080 x 这一组的数据中，75 分以上（含 75 分）的有 8 人，在这次测试中，七年级 75 分以上（含 75 分）的有158831（人），故答案为：31.（2）根据中位数的定义求解可得.七年级 50 人成绩的中位数是第 25、26 个数据的平均数，而第 25、26 个数据分别为 77、78，777877.52m，故答案为：7

18、7.5.（3）七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为 79 分在7080 x 这一组的数据的最后 1 位，据此可得到答案.七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为 79 分在7080 x 这一组的数据的最后 1 位，即1581=24（名）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第 24 名，故答案为：24.（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数所占比例可得.【考点】频数分布直方图、中位数及样本估计总体 23.【答案】（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，依据题意可得：8/12 220000(1)24200 x，解得：120.1 10%2.1xx，（不合题意舍去），10%

19、x，答：口罩日产量的月平均增长率为 10%.（2）依据题意可得：24200(1 10%)24200 1.126620（个），答：按照这个增长率，预计 4 月份平均日产量为 26620 个.【解析】（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，根据 1 月及 3 月的日产量，即可列出方程求解.（2）具体解题过程参照答案.【考点】一元二次方程中增长率 24.【答案】（1）连接AE，OE，AB是O的直径，90AEB，AC是圆O的切线，ACAB，在直角AEC中，D为AC的中点，DEDCDA，DEADAE，OEOA，OEAOAE，90DAEOAE，90DEAOEADEO ，OEDE，DE是O的切线.（2）AB是

20、O的 直 径，90AEBAEC，在RtACE中，1863.65CACE，22221824655AEACCE，90BEAB，90CAEEAB，BCAE，RtABERtCAE，ABAEACCE，即2451865AB，8AB，O的半径142OAAB.【解析】（1）连接AE和OE，由直角三角形的性质和圆周角定理易得90OED，可得DE是O的切线.（2）在RtACE中求得AE的长，证得RtABERtCAE，利用对应边成比例即可求解.【考点】切线的判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理的应用 25.【答案】解：EFAECF，理由：延长FC到G，使CGAE，连接BG，9/12 在BCG和BAE中，90BCB

21、ABCGBAECGAE，BCGBAE SAS（），BGBE，CBGABE，120ABC，60MBN，60ABECBF，60CBGCBF，即60GBF，在BGF和BEF中，BGBEGBFEBFBFBF，BGFBEF SAS（），GFEF，GFCGCFAECF，EFAECF.探究延伸 1：结论EFAECF成立.理由：延长FC到G，使CGAE，连接BG，在BCG和BAE中，90BCBABCGBAECGAE，BCGBAE SAS（），BGBE，CBGABE，2ABCMBN，12ABECBFABC，12CBGCBFABC，即12GBFABC，在BGF和 BEF中，BGBEGBFEBFBFBF，BGFBE

22、F SAS（），GFEF，GFCGCFAECF，EFAECF.探究延伸 2：结论EFAECF仍然成立.10/12 理由：延长FC到G，使CGAE，连接BG，180BADBCD，180BCGBCD，BCGBAD 在BCG和BAE中，BCBABCGBAECGAE，BCGBAE SAS（），BGBE，CBGABE，2ABCMBN，12ABECBFABC，12CBGCBFABC，即12GBFABC，在BGF和BEF中，BGBEGBFEBFBFBF，BGFBEF SAS（），GFEF，GFCGCFAECF，EFAECF.实际应用：连接EF，延长AE，BE相交于点C，30909070140AOB，70EO

23、F，12EOFAOB，90307050180OAOBOACOBC ，符 合 探 索 延 伸 中 的 条 件，结 论 EFAECF仍然成立，即75 1.2100 1.2210EF（海里）.答：此时两舰艇之间的距离为 210 海里.【解析】延长FC到G，使CGAE，连接BG，先证明BCGBAE，可得BGBECBGABE，再证明BGFBEF，可得GFEF，即可解题；探 究 延 伸1：延 长FC到G，使CGAE，连 接BG，先 证 明BCGBAE，可 得BGBECBGABE，再证明BGFBEF，可得GFEF，即可解题；探 究 延 伸2：延 长FC到G，使CGAE，连 接BG，先 证 明BCGBAE，可

24、 得11/12 BGBECBGABE，再证明BGFBEF，可得GFEF，即可解题；实际应用：连接EF，延长,AE BF相交于点C，然后与探究延伸 2 同理可得EFAECF，将AE和CF的长代入即可.【考点】全等三角形的判定与性质 26.【答案】（1）直线2ykx经过(1,0)A，把(1,0)A 代入直线2ykx，可得02k ，解得2k ；抛物线2yxbxc（bc，为常数，0b）经过(1,0)A，把(1,0)A 代入抛物线2yxbxc，可得1cb ，当直线2ykx与抛物线2yxbxc（bc，为常数，0b）的另一个交点为该抛物线 的 顶 点E，顶 点E的 坐 标 为24,24bcb，把24,24b

25、cbE代 入 直 线22yx，可 得242224bcb，2412224bbb ，解得2b ，0b，2b，213c ，顶点E的坐标为1,4.（2）由（1）可知直线的解析式是22yx，抛物线的解析式为223yxx，抛物线与y轴的交点为C，令0 x，C的坐标为0,3，点Q在抛物线上，且点Q的横坐标为b，由（1）可知2b，2x，Q的坐标为2,3.延长EQ交x轴于点B，如图 1 所示，D在y轴上，且在直线22yx 上，当0 x 时，点D的坐标为0,2，AO是ACE以CD为底的高，设E到y轴的距离为1l，是CED以CD为 底 的 高，111111 11 112222ACEACDCEDSSSCDAOCDl

26、，1111222EQMACESS.设点E和Q所在直线的解析式为yaxc，把点1,4E和点2,3Q代入，解得：15ac，该直线的解析式为5yx，令0y，求得点B的坐标为5,0.设点Q和点E到x轴 的 距 离 分 别 为23,l l，2l是EMB以MB为 底 的 高，3l是BQM以MB为 底 的 高，231111545312222EQMEMBBQMSSSMBlMBlmm，解得：3m 或 7.12/12（3）点D在 抛 物 线2yxbxc（bc，为 常 数，0b）上，且 点D的 横 坐 标 为12b，21122Dybb bc，(1,0)A 在 抛 物 线2yxbxc（bc，为 常 数，0b）上，21

27、0bc，即1cb ，21131=2224Dbybb bb，可知点13,224bD b在第四象限，且在直线xb的右侧.22222AMDMAMDM，可取点(0,1)N，如图 2，过点D作直线AN的垂线，垂足为G，DG与x轴相交于点M，45GAM，得22AMGM，则此时点M满 足 题 意，过 点D作QHx轴 于 点H，则 点1,02H b，在RtMDH中，可 知45DMHMDH，DHMH，2DMMH，点(,0)M m，310242bbm ，解得：124bm，27 2224AMDM，11127(1)2224224422bbb，3b.【考点】待定系数法求解析式，二次函数的性质，等腰三角形的性质，三角形的

28、面积公式 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年湖南省湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试 数 学 注意事项：1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。4.本试卷三大题，26 小题，时量 120 分钟，满分 150 分。一、选择题（本大题共 10 小题，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1.下列各数中，比2小的数是 （）A.0 B.1

29、C.3 D.3 2.2019 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到 92700 亿元.用科学记数法表示 92700 是 （）A.50.927 10 B.49.27 10 C.392.7 10 D.2927 10 3.下列运算正确的是 （）A.2(2)2 B.222()xyxy C.235 D.22(3)9aa 4.如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是 （）A B C D 5.从长度分别为1 cm、3 cm、5 cm、6 cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为 （）A.14 B.13 C.12 D.34 6.

30、已知AOB，作AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以OC、为圆心，大于12OC的长为半径画弧，两弧相交于E，F.画直线EF，分别交OA于D，交OB于G.那么，ODG一定是 （）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 7.已知正比例函数1y的图象与反比例函数2y的图象相交于点(2,4)A，下列说法正确的是 （）A.正比例函数1y的解析式是12yx B.两个函数图象的另一交点坐标为4,2 C.正比例函数1y与反比例函数2y都随x增大而增大 D.当2x或02x 时，21yy 8.如图，PA、PB为O的切线，切点分别为AB、，PO交AB于点C，PO的延长线交O于点

31、D.下列结论不一定成立的是 （）A.BPA为等腰三角形 B.AB与PD相互垂直平分 C.点AB、都在以PO为直径的圆上 D.PC为BPA的边AB上的中线 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边ABa，BCb，DAOx.则点C到x轴的距离等于 （）A.cossinaxbx B.coscosaxbx C.sincosaxbx D.sinsinaxbx 的-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.已知二次函数2yaxbxc图象

32、的对称轴为1x，其图象如图所示，现有下列结论：0abc；20ba；0abc；(),(1)abn anbn；23cb.正确的是 （）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 8 小题，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）11.13的绝对值是_.12.分解因式：222=m _.13.若多边形的内角和是外角和的 2 倍，则该多边形是_边形.14.不等式组13121x的解集为_.15.如图，直线AEBC，BAAC，若54ABC，则EAC_度.16.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了 10

33、 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是7.5x甲，7.5x乙，方差分别是20.010S甲，20.002S乙，你认为应该选择的玉米种子是_.17.在平面直角坐标系中，O为原点，点(6,0)A，点B在y轴的正半轴上，30ABO.矩形CODE的顶点D，E，C分别在,OA AB OB上，2OD.将矩形CODE沿x轴向右平移，当矩形CODE与ABO重叠部分的面积为6 3时，则矩形CODE向右平移的距离为_.18.观察下列结论：（1）如图，在正三角形ABC中，点M，N是,AB BC上的点，且AMBN，则ANCM，60NOC；（2）如图，在正方形

34、ABCD中，点M，N是,AB BC上的点，且AMBN，则ANDM，90NOD；（3）如图，在正五边形ABCDE中，点M，N是,AB BC上的点，且AMBN，则ANEM，108NOE；根据以上规律，在正n边形1234nA A A AA中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点,M N是1223,A A A A上的点，且12AMA N，1A N与nA M相交于O.也会有类似的结论.你的结论是_.三、解答题（本大题共 8 小题，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）19.（本小题满分 8 分）计算：2cos45(2020)|22|.20.（本小题满分 8 分）化简：22211

35、1aaaaa.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）21.（本小题满分 8 分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边角形ADE，连接BE、CE.（1）求证：BAECDE；（2）求AEB的度数.22.（本小题满分 10 分）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况.现从七年级学生中随机抽取 50 名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x）如图所示 b.

36、七年级参赛学生成绩在7080 x 这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79 c.七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级 平均数 中位数 众数 七 76.9 m 80 d.七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为 79 分.根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在 75 分以上（含 75 分）的有_人；（2）表中m的值为_；（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第_名；（4）该校七年级学生有 500 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数.23.（本小题满分 10 分）某口罩生产

37、厂生产的口罩 1 月份平均日产量为 20000，1 月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从 2月份起扩大产能，3 月份平均日产量达到 24200 个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计 4 月份平均日产量为多少？24.（本小题满分 10 分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E.（1）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（2）若6CA，3.6CE，求O的半径OA的长.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）25.（本小题

38、满分12分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，90BAD，90BCD，BABC，120ABC，60MBN，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC于EF、.探究图中线段AE，CF，EF之间的数量关系.小李同学探究此问题的方法是：延长FC到G，使CGAE，连接BG，先证明BCGBAE，再证明BFCBFE，可得出结论，他的结论就是_；探究延伸1：如图2，在四边形ABCD中，90BAD，90BCD，BABC，2ABCMBN，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC于EF、.上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由.探究延伸 2：如图 3，在四边形A

39、BCD中，BABC，180BADBCD，2ABCMBN，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC于EF、.上述结论是否仍然成立？并说明理由.实际应用：如图 4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 75 海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以 100 海里/小时的速度前进，1.2 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达EF、处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离.26.（本小题满分 12 分）已知直线2ykx与抛物线2yxbxc（bc，为常数，0b）的一个交点为(1,0)A，点(,0)M m是x轴正半轴上的动点.（1）当直线2ykx与抛物线2yxbxc（bc，为常数，0b）的另一个交点为该抛物线的顶点E时，求kbc，的值及抛物线顶点E的坐标；（2）在（1）的条件下，设该抛物线与y轴的交点为C，若点Q在抛物线上，且点Q的横坐标为b，当12EQMACESS时，求m的值；（3）点D在抛物线上，且点D的横坐标为12b，当22AMDM的最小值多27 24时，求b的值.