2017中考相似三角形经典练习题与答案.pdf

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1、.相似三角形分类练习题相似三角形分类练习题 1 1一、填空题1、如图,DE 是ABC 的中位线,那么ADE 面积与ABC 面积之比是_。2、如图,ABC 中,DEBC,且,那么_。3、如图,ABC 中,ACB90,CDAB,D 为垂足,AD8cm,DB2cm,则 CD_cm。4、如图,ABC 中,D、E 分别在 AC、AB 上,且 AD:ABAE:AC1:2,BC5cm,则 DE_cm。5、如图,AD、BC相交于点O,ABCD,OB2cm,OC4cm,AOB面积为4.5cm2,则DOC面积为_cm2。6、如图,ABC 中,AB7,AD4,BACD,则 AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为

2、 4:5,那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为 1:9,那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为 2:3,面积之差为 10cm2,则它们的面积之和为_cm2。10、如图,ABC 中,DEBC,AD:DB2:3,则二、选择题1、两个相似三角形对应边之比是 1:5,那么它们的周长比是。A；B1:25；C1:5；D。2、如果两个相似三角形的相似比为 1:4,那么它们的面积比为。A1:16；B1:8；C1:4；D1:2。3、如图,锐角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O,则与DOB 相似的三角形个数是。A1；B2；C3；D4。_。共同4、如图,梯形 ABCD

3、,ADBC,AC 和 BD 相交于 O 点,A1:9；B1:81；C3:1；Dl:3。三、如图,ABC 中,DEBC,BC6,梯形 DBCE 面积是ADE 面积的 2 倍,求 DE 长。四、如图,ABE 中,AD:DB5:2,AC:CE4:3,求 BF:FC 的值。五、如图,直角梯形 ABCD 中,ABBC,BCAD,BCAD,BC,AB,ACCD,求 AD用子表示六、如图,ABC 中,点 D 在 BC 上,DACB,BD4,DC5,DEAC 交 AB 于点 E,求 DE 长。的式1:9,则。1/5.七、如图,ABCD 是矩形,AH2,HD4,DE2,EC1,F 是 BC 上任一点F 与点 B

4、、点 C 不重合,过 F作 EH 的平行线交 AB 于 G,设 BF 为,四边形 HGFE 面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。相似三角形分类练习题相似三角形分类练习题 2 2一、填空题1、已知：_m。3、如图,ABC 中,ACB90,CD 是斜边 AB 上的高,AD4cm,BD16cm,则 CD_cm。4、如图,ACDB,AC6,AD4,则 AB_。5、如图 ABCD 是平行四边形,F 是 DA 延长线上一点,连 CF 交 BD 于 G,交 AB 于 E,则图中相似三角形包括全等三角形在内共有_对。6、如图,ABC 中,BC15cm,DE、FG 均平行于 BC 且将ABC 面

5、积分成三等分,则 FG_cm。7、如图,AFBECD,AF12,BE19,CD28,则 FE:ED 的值等于_。8、如图,ABC,DEGFBC,且 ADDGGB,则_。9、如图,ABCD 是正方形,E 是 DC 上一点,DE:EC5:3,AEEF,则 AE:EF_。10、如图,ABC 重心为 G,ABC 和GBC 在 BC 边上高之比为_。二、选择题1、两个相似三角形的相似比为 4:9,那么这两个相似三角形的面积比为。A2:3；B4:9；C4:81；D16:81。2、如图,D 是ABC 边 BC 上点,ABDCAB,则。A12；B2C；C1BAC；D2B3、如图,ABAB,BCBC,ACAC,

6、则图中相似三角形组数为。A5；B6；C7；D8。4、如图,ABC 中,DEBC,BE 和 CD 相交于点 F,DF:FC1:3,则A1:3；B1:求 BF 长。四、如图,ABFE、EFCD 是全等的正方形,M 是 CF中点,DM 和 AC 相交于 N,正方形边长为,求 AN的长。用的式子表示五、如图,ABC 中,ADBC,D 是垂足,E 是 BC 中点,FEBC 交 AB 于 F,BD6,DC4,AB8,求 BF长。2/5,且,则_。2、在一张比例尺为 1:5000 的地图上,某校到果园的图距为 8cm,那么学校到果园的实际距离为。；C1:9；D1:18。三、ABC 中,ABAC,AD 是底边

7、 BC 上高,BE 是 AC 上中线,BE 和 AD 相交于 F,BC10,AB13,.六、如图,ABC 中,A90,DEFG 是ABC 中内接矩形,AB3,AC4,DEFG 周长。,求矩形七、如图,有一块直角梯形铁皮 ABCD,AD3cm,BC6cm,CD4cm,现要截出矩形 EFCG,E 点在AB上,与点A、点 B不重合,设 BE,矩形EFCG 周长为,1写出与的函数关系式,并指出自变量取值范围；2取何值,矩形 EFCG 面积等于直角梯形 ABCD 的。相似形3一、填空题1、如果两个相似三角形的周长比为 2:3,则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为 2:3,且面积之和为 13cm2,则

8、它们的面积分别为_、_。3、三角形的三条边长分别为 5cm,9cm,12cm,则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图,PQBA,PQ6,BP4,AB8,则 PC 等于_。5、如图,ABC 中,DEBC,BND 面积比为_。7、ABC 中,ACB90,CD 是斜边 AB 上的高,AB4cm,AC_。9、如图,AFBECD,AB:BC1:2,AF15,CD21,则 BE_。10、如图,DCMNPQAB,DC2,AB3.5,DMMPPA,则 MN_；PQ_。二、选择题1、如图,要使ACDBCA,必须满足。A；B；CAD2CDBD；DAC2CDBC。cm,则 AD_ cm。8、如图,平行四

9、边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O,E 是 CD 的中点,AE 交 BD 于 F,则 DF:FO,2cm2,则_cm2。6、如图,C 为线段 AB 上一点,ACM、CBN 都是等边三角形,若 AC3,BC2,则MCD 与2、如图,ABC 中,CDAB 于 D,DEAC 于 E,ACB90,则与ABC 相似的三角形个数为。A2；B3；C4；D5。3、如图,ABC 中,D 是 AC 中点,AFDE,A1:2；B2:3；C3:4；D1:1。4、如图,平行四边形 ABCD中,O1、O2、O3为对角线 BD 上三点,且 BO1O1O2O2O3O3D,连结AO1并延长交 BC 于点 E,

10、连结 EO3并延长交 AD 于 F,则 AD:FD 等于。A19:2；B9:1；C8:1；D7:1。三、如图,已知矩形 ABCD 中,AB10cm,BC12cm,E 为 DC 中点,AFBE 于点 F,求 AF 长。四、如图,D、E 分别是ABC 边 AB 和 AC 上的点,12,求证：ADABAEAC。3/51:3,则。.五、如图,ABCD 是平行四边形,点 E 在边 BA 延长线上,连 CE 交 AD 于点 F,ECAD,求证：ACBECEAD。六、如图,ABC 中,ACB90,BC8,AC12,BCD30,求线段 CD 长。七、如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,ABDC5,AD6,

11、BC12,E 在 AD 上,AE2,F 为 AB上任一点点 F 与点 A、点 B 不重合,过 F 作 EC 平行线交 BC 于 G,设 BF出与的函数关系式；2取何值,EGBC。相似三角形分类练习题相似三角形分类练习题 3 3一、填空题1、若2、已知,则,则_。_。2:1,则 AC:AB_。,四边形 EFGC 面积为,1 写3、如图,BACD,4、如图,DEBC,AD4cm,DE2cm,BC5cm,则 AB_cm。5、如图,DEBC,AD:DB1:2,则ADE 与ABC 面积之比为_。6、如图,梯形 ABCD 中,DCEFAB,DE4,AE6,BC5,则 BF_。7、如图,平行四边形 ABCD

12、 中,对角线 AC、BD 相交于 O,BC18,E 为 OD 中点,连结 CE 并延长交AD 于 F,则 DF_。8、如图,ABC和BED中,若周长为_cm。9、如图,ACBECD,AC:EC5:3,18,则_。cm,BD2cm,则 BC_cm。_。,则_。,且ABC和BED周长之差为10cm,则ABC10、如图,ABC 中,BE 平分ABC,BDDE,AD11、如图,ABCD 是平行四边形,BC2CE,则12、如图,ABC 中,DEBC,BE、CD 相交于 F,且cm。13、如图,ABC 中,BC15cm,DE、FC 平行于 BC,且将ABC 面积三等分,则 DEFC_14、将长为cm 的线

13、段进行黄金分割,则较长线段与较短线段之差为_ cm。15、如图,平行四边形 ABCD 中,延长 AB 到 E,使 BEAB,延长 CD 到 F,使 DFDC,EF 交 BC 于 G,交 AD 于 H,则二、选择题1、如图,ABC 中,DEBC,则下列等式中不成立的是。_。4/5.A；B；C；D。；D。2、已知两个相似三角形周长分别为 8 和 6,则它们的面积比为。A4:3；B16:9；C2:3、如图,DEBC,AB15,AC9,BD4,则 AE 长是。A；B；C；D。4:9,则 AE:EC 为。4、如图,DEBC,CD 和 BE 相交于 O,A2:1；B2:3；C4:9；D5:4。5、如图,在

14、边长为的正方形 ABCD 的一边 BC 上,任取一点 E,作 EFAE 交 CD 于点 F,如果 BE,CF,那么用的代数式表示是。A三、1、已知：的长。3、如图,ABC 中,DEBC,2,求 CD 长。5、如图,ABCD 是边长为的正方形,E 是 CD 中点,AE 和 BC 的延长线相交于 F,AE 垂直平分线交AE、BC 于 H、G,求线段 FG 长。6、如图,ABC 中,ABAC,边 AB 上取一点 D,在边 AC 上取一点 E,使 ADAE,直线 DE 的延长线和BC 延长线交于点 P,求证：四、本题 8 分如图,ABC 中,ABAC,ADBC,D 为垂足,E 为 AC 中点,BE 交 AD 于 G,AD18cm,BE15cm,求ABC 面积。五、如图,ABC 中,点 M 在 BC 边上移动不与点 B、C 重合,作 MECA 交 AB 于 E,作 MFBA 交AC 于 F,范围。10cm2,设,四边形 AEMF 面积为,写出与的函数关系式,并指出取值。1:2,BC,求 DE 长。4、如图,直角梯形 ABCD 中,DAAB,ABDC,ABC60,ABC 平分线 BE 交 AD 于 E,CEBE,BE,求的值。；B；C；D。2、如图,菱形 ABCD 边长为 3,延长 AB 到 E 使 BE2AB,连结 EC 并延长交 AD 延长线于点 F,求 AF5/5