2018南京市中考秦淮区数学二模(含答案).pdf

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1、2017/20182017/2018 学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学九年级数学注意事项：1本试卷共 6 页全卷总分值 120 分考试时间为120 分钟2答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分在每题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上

2、1计算 10(24)82(6)的结果是A52计算 26(22)324的结果是A23B27C28D29B1C1D53已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为 6，则圆锥的侧面积是A24甲B36C70乙D724甲、乙两位射击运发动参加射击训练，各射击20 次，成绩如下表所示：环数击中次数758595105环数击中次数748696104设甲、乙两位运发动射击成绩的方差分别为S 2 甲和 S 2 乙，则以下说法正确的选项是AS 2 甲S 2 乙CS 2 甲S 2 乙BS 2 甲S 2 乙D无法比较 S 2 甲和 S 2 乙的大小5某农场开挖一条 480 m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 m，结

3、果提前 4 天完成任务假设设原计划每天挖 xm，根据题意，以下方程正确的选项是480480A4xx20480480C4xx20Aya(x4)23Cya(x4)23二、填空题本大题共10 小题，每题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上710，228每年四、五月间，南京街头杨絮飞舞，如漫天飞雪，给市民生活带来了不少烦恼据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105 m，将0.0000105用科学记数法可表示为九年级数学参考答案及评分标准 第 1 页(共 11 页)480480B20 xx4480480D20 x4xBya(x2)23Dya(x2)236以下函数的

4、图像和二次函数ya(x2)23a 为常数，a0的图像关于点1，0对称的是9假设式子1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x310分解因式 b3b 的结果是211假设点 A1，m在反比例函数 y 的图像上，则 m 的值为x12如图，AB是半圆的直径，C、D 是半圆上的两个点，假设 BAD55，则ACDA第 12 题BCED第 13 题HDCBFAFAGEDHOGCB第 15 题13如图，CF、CH 是正八边形 ABCDEFGH 的对角线，则HCF14已知 x 与代数式 ax2bxc 的部分对应值如下表：xax2bxc则bc的值是a253043546315如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、B

5、D 相交于点 O，点E、F、G、H 分别在 AD、AB、BC、CD 上，且四边形 EFGH 为正方形假设 AC24，BD10，则正方形 EFGH 的边长是116 四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 m、n 当 ACBD 时，可得四边形 ABCD 的面积 S mn；2当 AC 与 BD 不垂直时，设它们所夹的锐角为，则四边形 ABCD 的面积 S 用含 m、n、的式子表示三、解答题本大题共11小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 2(x2)3x3，17 6 分解不等式组xx1并写出不等式组的整数解，321118 6 分计算a222a

6、aa九年级数学参考答案及评分标准 第 2 页(共 11 页)19 8 分某校有 3000 名学生为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类AB私家车C公共交通D自行车E步行F其他上学方式电动车B14%A36%C20%4%FED16%某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式扇形统计图人数1801501209060300某校部分学生主要上学方式条形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图162ABCDEF上学方式第 19 题根据以上信息，

7、答复以下问题：1参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择 B 类的人数有人；2在扇形统计图中，求E 类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；3假设将 A、C、D、E 这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数20 8 分甲、乙、丙三名同学准备去公园游玩，他们每人分别从玄武湖公园和莫愁湖公园中随机选择一家1丙同学选择去玄武湖公园游玩的概率是；2求甲、乙、丙三名同学恰好选择了同一家公园的概率21 8 分有以下命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，一条对角线

8、被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.1上述四个命题中，是真命题的是填写序号；2请选择一个真命题进行证明.写出已知、求证，并完成证明已知：.求证：.证明：B第 21 题九年级数学参考答案及评分标准 第 3 页(共 11 页)CAD22 8 分按要求完成以下尺规作图不写作法，保留作图痕迹 1如图，线段 AB 沿某条直线 l 折叠后，点 A 恰好落在点 A处，求作直线 l；2如图，线段 MN 绕某个点 O 顺时针旋转 60后，点 M 恰好落在点 M处，求作点 OAMMABN第 22 题23 8 分如图，长度为6 m 的梯子AB 斜靠在垂直于地面的墙OM 上，梯子和水平地面的夹角为60假设将梯子的

9、顶端A 竖直向下移动，记移动后的位置为 A，底端B 移动后的位置为B研究发现：当AA0.9 m时，梯子可保持平衡，当AA0.9 m时，梯子失去平衡滑落至地M面在平衡状态下，求梯子与地面的夹角 ABO的最小值A参考数据：31.73，sin45400.715，cos45400.699，sin44200.699，cos44200.715，sin20300.35，cos20300.9424 8 分已知函数 yx2(m2)x1m 为常数 1求证：该函数图像与x 轴有两个交点；2 当 m为何值时，该函数图像的顶点纵坐标有最小值？最小值是多少？25 8 分如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径作O，

10、分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC的延长线上，且A2CBF1求证：BF 与O 相切；2假设 BCCF4，求 BF 的长度EB第 25 题FODCABB第 23 题OA26 10 分甲、乙两车同时从A 地出发，匀速开往B 地甲车行驶到B 地后立即沿原路线以原速返回A地，到达 A 地后停止运动；当甲车到达 A 地时，乙车恰好到达 B 地，并停止运动已知甲车的速度为 150 km/h设甲车出发 x h 后，甲、乙两车之间的距离为y km，图中的折线 OMNQ 表示了整个运y/km1A、B 两地的距离是km，乙车的速度是720动过程中 y 与 x 之间的函数关系km/h；6004803

11、60240120OMNQ2指出点 M 的实际意义，并求线段 MN 所表示的 y 与 x之间的函数表达式；3当两车相距 150 km 时，直接写出 x 的值123456789 x/h第 26 题九年级数学参考答案及评分标准 第 4 页(共 11 页)27 10 分我们知道，对于线段 a、b、c，如果 a2bc，那么线段 a 叫做线段 b 和 c 的比例中项1观察以下图形：如图，在ABC 中，C90，CDAB，垂足为 D；如图，在ABC 中，ABBC，B36，ACB 的平分线交 AB 于点 D；如图，A 是O 外一点，AC 与O 相切，切点为C，过点A 作射线，分别与O 相交于点B、D其中，AC

12、是 AD 和 AB 的比例中项的是填写序号 BCCDAOBDADBAC2如图，直线 l 与O 相切于点 A，B 是 l 上一点，连接OB，C 是 OB 上一点假设O 的半径r 是 OB 与 OC 的比例中项，请用直尺和圆规作出点C 保留作图痕迹，不写作法O1OE BlABAFDO2C3如图，A 是O1外一点，以 O1A 为直径的O2交O1于点 B、C，O1A 与 BC 交于点 D，E为直线 BC 上一点点 E 不与点 B、C、D 重合，作直线 O1E，与O2交于点 F假设O1的半径是 r，求证：r 是 O1E 与 O1F 的比例中项九年级数学参考答案及评分标准 第 5 页(共 11 页)201

13、7/20182017/2018 学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题一、选择题每题 2 分，共计 12 分题号答案1A2C3D4C5C6A二、填空题二、填空题每题 2 分，共计 20 分171，4123581.0510513459x3141110b(b1)(b1)1201517112116 mnsin2三、解答题三、解答题本大题共 11 小题，共计 88 分17 此题 6 分解：解不等式，得

14、 x1 2 分解不等式，得 x2 4 分所以不等式组的解集是1x2 5 分该不等式组的整数解是1，0，1 6 分18 此题 6 分a42a21a21解法一：原式 2 分a2a(a21)2a 4 分a2a21a21 6 分a11解法二：原式(a)2(a)3 分aa1a 4 分aa21 6 分a19 此题 8 分1450，63 2 分2解：360(136%14%20%16%4%)36 4 分九年级数学参考答案及评分标准 第 6 页(共 11 页)如下图：1801501209060300人数某校部分学生主要上学方式条形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图16290ABCDEF上学方式 5 分3解

15、：3000(36%20%16%10%)300082%2460 7 分答：该校每天“绿色出行”的学生人数约为2460 人 8 分20 此题 8 分11 2 分22解：将玄武湖公园记作“A”，莫愁湖公园记作“B”甲、乙、丙三名同学分别随机选择一家公园游玩，可能出现的结果有8 种，即A，A，A，A，A，B，A，B，A，A，B，B，B，A，A，B，A，B，B，B，A，B，B，B，并且它们出现的可能性相同其中甲、乙、丙三名同学恰好选择了同一家公园记为事件M的结果有2 种，即 A，A，A，1B，B，B，所以 PM 8 分421 此题 8 分1 2 分2以为例.已知：在四边形 ABCD 中，ADBC，BD.

16、3 分求证：四边形 ABCD 是平行四边形.4 分证明：ADBC，AB180.5 分BD，AD180.6 分ABCD.7 分四边形 ABCD 是平行四边形.8 分九年级数学参考答案及评分标准 第 7 页(共 11 页)22 此题 8 分解：1如图，l 即为所求 4 分BONAlAMM 2如图，点 O 即为所求 8 分23 此题 8 分解：根据题意，得 AA0.9 m，ABAB6 m在 RtABO 中，AOB90，ABO60，AOsinABO，ABAAMBB3AOABsinABO63 3 3 分2AO3 30.9m 4 分在 RtABO 中，sinABOAO3 30.90.715，6 分AB6O

17、ABO4540 7 分答：在平衡状态下，梯子与地面的夹角 ABO的最小值为4540 8 分24 此题 8 分1证明：令 y0，则x2(m2)x10 1 分a1，bm2，c1，b24ac(m2)240 3 分方程有两个不相等的实数根该函数图像与 x 轴有两个交点 4 分2解：因为 yx2(m2)x1(xm22(m2)2)1，24(m2)2所以该函数图像的顶点纵坐标为1 6 分4(m2)2设 z141a 0，4当 m2 时，z 有最小值，最小值为 1 8 分九年级数学参考答案及评分标准 第 8 页(共 11 页)25 此题 8 分1证明：ABAC，180AABCACB 1 分21A2CBF，即CB

18、F A2ABFABCCBF90，即 AB BF 3 分AB 为O 直径，即 BF 经过半径 OB 的外端，BF 与O 相切 4 分2解：BCCF4，CBFFABF90，AF90A2CBF，3F90F30，A60 6 分ABAC，ABC 为等边三角形AB4在 RtABF 中，ABF90，F30，AB3tan FFB3BF4 3 8 分26 此题 10 分解：1600，75 2 分2甲车出发 4 h 后，到达 B 地，此时与乙车之间的距离为4(15075)300km，即点 M 的坐标为4，300 3 分点 M 的实际意义为甲车出发4h 后到达 B 地，此时和乙车之间距离为300 km 4 分方法一

19、：6003004416甲车从返回到与乙车相遇的时间为 h，即点N的横坐标为4 5 分33150753k225，4设 MN 的函数表达式为 ykxb，将4，300，0代入 ykxb，可得3b1200即 y225x1200 7 分方法二：甲车和乙车的速度和为 15075225km/h，5 分设 MN 的函数表达式为 y225xb，6分将4，300代入，得 b1200即 y225x1200 7 分143x2，6 10 分3九年级数学参考答案及评分标准 第 9 页(共 11 页)27 此题 10 分解：1 2 分2如图，点 C 即为所求 4 分lABOC3证法一：当点E 在点 B 左侧或在点 C 右侧

20、时，如图，连接FA，FB，BO1，CO1，BO2，CO2O1BO1C，O2BO2C，O1O2垂直平分 BCO1DE90AO1为O2直径，F 在O2上，AFO190EO1DAO1F，O1EDAFBO1A，O1EDFBO1FO1BEO1B，AE BFDO2CO1O1EBO1BF 6 分O1EO1BO1BO1FO1B2O1EO1F即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项 7 分当点 E 在线段 BC 上时点 E 不与点 B、C、D 重合，如图，连接 FA，FB，BO1，CO1，BO2，CO2O1BO1C，O2BO2C，O1O2垂直平分 BCO1DE90AO1为O2直径，F 在O2上，AFO190O

21、1EDA四边形 AFBO1为O2的内接四边形，FBO1A180，FBO1O1ED180BEO1O1ED180，FBO1BEO1九年级数学参考答案及评分标准 第 10 页(共 11 页)BFAEO1DO2CFO1BEO1B，O1EBO1BF 9 分O1EO1BO1BO1FO1B2O1EO1F即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项综上所述：r 是 O1E 与 O1F 的比例中项 10 分证法二：当点 E 在点 B 左侧或在点 C 右侧时，如图，连接FB，BO1，CO1，BO2，CO2O1BO1C，O2BO2C，O1O2垂直平分 BCO1CO1B，O1BCO1CB四边形 O1FBC 为O2的内接

22、四边形，O1FBO1CB180EBO1O1BC180，O1FBEBO1FO1BEO1B，AE BFDO2CO1O1EBO1BF 6 分O1EO1BO1BO1FO1B2O1EO1F即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项 7 分当点 E 在线段 BC 上时点 E 不与点 B、C、D 重合，如图，连接 FB，BO1，CO1，BO2，CO2O1BO1C，O2BO2C，O1O2垂直平分 BCO1CO1BO1BEO1FBFO1BEO1B，BFAEDO2CO1O1EBO1BF 9 分O1EO1BO1BO1FO1B2O1EO1F即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项综上所述：r 是 O1E 与 O1F 的比例中项 10 分九年级数学参考答案及评分标准 第 11 页(共 11 页)