全等三角形证明经典 50题.pdf
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1、全等三角形经典题型1.已知:AB=4,AC=2,D 是 BC 中点,AD 是整数,求 ADABDC2 已知:D 是 AB 中点,ACB=90,求证:CDA1AB2DCB3 已知:BC=DE,B=E,C=D,F 是 CD 中点,求证:1=2A12BECFD4.已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=ACA12FCDE5 已知:AD 平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2CABBDC6 已知:AC 平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE7.如图,四边形 ABCD 中,ABDC,BE、CE 分别平分ABC、BCD,且点 E 在 AD上。求证:BC=AB+DC。8.
2、已知:AB/ED,EAB=BDE,AF=CD,EF=BC,求证:F=CEDCFAB9.已知:AB=CD,A=D,求证:B=CADBC10.P 是BAC 平分线 AD 上一点,ACAB,求证:PC-PBAC-ABCAPBD11已知ABC=3C,1=2,BEAE,求证:AC-AB=2BE12.已知,E 是 AB 中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求 DCDCBFAE13(5 分)如图,在ABC 中,BD=DC,1=2,求证:ADBC14(5 分)如图,OM 平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B 为垂足,AB 交 OM 于点 N求证:OAB=OBA15(6 分)如图,E、F 分别为线段 AC
3、上的两个动点,且DEAC 于 E,BFAC 于 F,若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于点 M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当 E、F 两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由16(7 分)已知:如图,DCAB,且 DC=AE,E 为 AB 的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC 外,请再写出两个与AED 的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):AOEB17(7 分)如图,ABC 中,BAC=90 度,AB=AC,BD 是ABC 的平分线,BD 的延长线垂直于过 C 点的直线
4、于 E,直线 CE 交 BA 的延长线于 FF求证:BD=2CEADCEDBC18、(10 分)如图:DF=CE,AD=BC,D=C。求证:AEDBFC。19、(10 分)如图:AE、BC 交于点 M,F 点在 AM 上,BECF,BE=CF。求证:AM 是ABC 的中线。BFADEFCAB20、(10 分)如图:在ABC 中,BA=BC,D 是 AC 的中点。求证:BDAC。BMECADC 21、(10 分)AB=AC,DB=DC,F 是 AD 的延长线上的一点。求证:BF=CF22、(12 分)如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。AFFBDCABECD23.公园里有
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