小学六年级奥数题练习及答案解析.pdf

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1、1小学六年级奥数题练习及答案解析 汇总小学六年级奥数题练习题,题后附有详细的答案及分析,同学们可以对六年级所学奥数知识进行巩固加深.六年级奥数题:浓度问题 六年级奥数:植树问题 六年级奥数题:牛吃草问题 六年级奥数题:工程问题 六年级奥数应用题综合训练及解析（一）六年级奥数应用题综合训练及解析（二）六年级奥数应用题综合训练及解析（三）六年级奥数应用题综合训练及解析（四）六年级奥数应用题综合训练及解析（五）六年级奥数题:位置关系问题六年级奥数题六年级奥数题:浓度问题浓度问题【试题】:浓度为 60%的酒精溶液 200g,与浓度为 30%的酒精溶液 300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是().【分

2、析】:溶液质量溶质质量溶剂质量溶质质量溶液质量浓度2浓度溶质质量溶液质量溶液质量溶质质量浓度要求混合后的溶液浓度,必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量.混合后溶液的总质量,即为原来两种溶液质量的和:200300500(g).混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和:20060%30030%12090210(g)那么混合后的酒精溶液的浓度为:21050042%【解答】:混合后的酒精溶液的浓度为 42%.【点津】:当两种不同浓度的溶液混合后,其中的溶液总量和溶质总量是不变的.【试题】甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树,A 地要植 900 棵,B 地要植 1250 棵.已知甲、乙、

3、丙每天分别能植树 24,30,32 棵,甲在 A 地植树,丙在 B 地植树,乙先在 A 地植树,然后转到 B 地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从 A 地转到 B 地?3【解析】总棵数是 90012502150 棵,每天可以植树 24303286 棵需要种的天数是 21508625 天甲 25 天完成 2425600 棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后,才去帮丙即做了 3003010 天之后即第 11 天从 A 地转到 B 地.六年级奥数题六年级奥数题:牛吃草问题牛吃草问题【试题】有三块草地,面积分别是 5,15,24 亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块

4、草地可供 10 头牛吃 30 天,第二块草地可供 28 头牛吃 45 天,问第三块地可供多少头牛吃 80天?【解析】这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题.把每头牛每天吃的草看作 1 份.因为第一块草地 5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草1030300 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300560 份因为第二块草地 15 亩面积原有草量15 亩面积 45 天长的草28451260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 12601584 份所以 453015 天,每亩面积长 846024 份所以,每亩面积每天长 24151.6 份4所以,每亩原有草

5、量 60301.612 份第三块地面积是 24 亩,所以每天要长 1.62438.4 份,原有草就有 2412288 份新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃 80 天,因此 288803.6 头牛所以,一共需要 38.43.642 头牛来吃.两种解法:解法一:设每头牛每天的吃草量为 1,则每亩 30 天的总草量为:10*30/5=60;每亩 45 天的总草量为:28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12,那么 24 亩原有草量为 12*24=288,24 亩

6、 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072,24 亩 80 天共有草量3072+288=3360,所有 3360/80=42(头).解法二:10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩,根据 28 头牛 45 天吃 15 木,可以推出 15 亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15 亩原有草量:1260-24*45=180;15 亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42 头.六年级奥数题六年级奥数题:工程问题工程问题【试题】某工程,由甲、乙两队承包,2.4 天可以完成,需

7、支付 1800 元;由乙、丙两队承包,3+3/4 天可以完成,需支付 1500 元;由甲、丙两队承包,2+6/7 天可以完成,需支付 1600 元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?【解析】甲乙合作一天完成 12.45/12,支付 18002.4750 元5乙丙合作一天完成 1(33/4)4/15,支付 15004/15400 元甲丙合作一天完成 1(26/7)7/20,支付 16007/20560 元三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60,三人合作一天支付(750400560)2855 元甲单独做每天完成 31/604/151/4,支付 8554004

8、55 元乙单独做每天完成 31/607/201/6,支付 855560295 元丙单独做每天完成 31/605/121/10,支付 855750105 元所以通过比较选择乙来做,在 11/66 天完工,且只用 29561770 元六年级奥数应用题综合训练及解析（一）六年级奥数应用题综合训练及解析（一）【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过 18 分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50 厘米,长方体的高为 20 厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体

9、积是下面部分的 1836 倍上面部分和下面部分的高度之比是(5020):203:26所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6324 倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41):43:4【独特解法】(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12(分),所以,长方体的体积就是 12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4六年级奥数应用题综合训练及解析（二）六年级奥数应用题综合训练及解析（二）【试题】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多 1/5,然后甲、乙分别按获得 80%和

10、50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套,甲原来购进这种时装多少套?【解析】把甲的套数看作 5 份,乙的套数就是 6 份.甲获得的利润是 80%54 份,乙获得的利润是 50%63 份甲比乙多 431 份,这 1 份就是 10 套.所以,甲原来购进了 10550 套.六年级奥数应用题综合训练及解析（三）六年级奥数应用题综合训练及解析（三）【试题】有甲、乙两根水管,分别同时给 A,B 两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7:5.经过 2+1/3 小时,A,B 两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注

11、水速度提高 25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满 A 池时,乙管再经过多少小时7注满 B 池?【解析】把一池水看作单位“1”.由于经过 7/3 小时共注了一池水,所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12.甲管的注水速度是 7/127/31/4,乙管的注水速度是 1/45/75/28.甲管后来的注水速度是 1/4(125%)5/16用去的时间是 5/125/164/3 小时乙管注满水池需要 15/285.6 小时还需要注水 5.67/34/329/15 小时即 1 小时 56 分钟【继续再做一种方法】:按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是 7/37/124 小时乙管注满水池的时间是

12、 7/35/125.6 小时时间相差 5.641.6 小时后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了.8甲速度提高后,还要 7/35/75/3 小时缩短的时间相当于 11(125%)1/5所以时间缩短了 5/31/51/3所以,乙管还要 1.61/329/15 小时【再做一种方法】:求甲管余下的部分还要用的时间.7/35/7(125%)4/3 小时求乙管余下部分还要用的时间.7/37/549/15 小时求甲管注满后,乙管还要的时间.49/154/329/15 小时六年级奥数应用题综合训练及解析（四）六年级奥数应用题综合训练及解析（四）【试题】小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸

13、发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有 3/10 的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早 5 分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?9【解析】爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10):(1/23/10)7:2骑车和步行的时间比就是 2:7,所以小明步行 3/10 需要 5(72)77 分钟所以,小明步行完全程需要 73/1070/3 分钟.六年级奥数应用题综合训练及解析（六）六年级奥数应用题综合训练及解析（六）【试题】甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地,A,B 两地的距离等于 B,C 两地的距离.乙车的速度

14、是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发 11 分钟,但在 B 地停留了 7 分钟,甲车则不停地驶往 C 地.最后乙车比甲车迟 4 分钟到 C 地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.【解析】乙车比甲车多行 11748 分钟.说明乙车行完全程需要 8(180%)40 分钟,甲车行完全程需要 4080%32 分钟当乙车行到 B 地并停留完毕需要 402727 分钟.甲车在乙车出发后 3221127 分钟到达 B 地.即在 B 地甲车追上乙车.【试题】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要 10 小时,乙车单独清扫需要 15 小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫 12千米,问东、西两城相距多少千米?【解析】甲车和乙车的速度比是 15:103:2相遇时甲车和乙车的路程比也是 3:210所以,两城相距 12(32)(32)60 千米