九年级下-第一章-直角三角形的边角关系每周测13（全章）.pdf

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1、1锐角三角函数章检测一、选择题一、选择题1.在ABC 中,已知 AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是()A.sinA=34B.cosA=35C.tanA=34D.cosB=352.已知甲、乙两坡的坡角分别为、,若甲坡比乙坡更陡些,则下列结论正确的是()A.tantanB.sinsin;C.coscos3.如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,则下列线段的比中不等于 sinA 的是()A.CDACB.DBCBC.CBABD.CDCB4.某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m,则他上升的最大高度是()mA.100sinB.100sinC.100cosD.100cos5.

2、在 RtABC 中,如果边长都扩大 2 倍,则锐角 A 的正弦值和余弦值()A都没有变化 B.都扩大 2 倍 C.都缩小 2 倍 D.不能确定6.RtABC 中,C=90,已知 cosA=35,那么 tanA 等于()A.43B.34C.45D.547.如图,A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,若将ACB 绕着点 A逆时针旋转得到ACB,则 tanB的是()A12B13C14D24二、填空题二、填空题1.在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=_.2.在 RtABC 中,C=90,cosA1312,BC10,AB=,sinB=3.在 RtABC 中,A=90,2,32bc,则

3、_tanB,面积 S;4.在ABC 中.C=90,若 tanA=21,则 sinA=.5.离旗杆 20 米处的地方用测倾器测得旗杆顶的仰角为,如果测倾器高为 1.5 米.那么旗杆的高为米(用含的三角函数表示).6.如图,在ABC 中,若A30,B45,AC22,则 BC7.在ABC 中,33tanA=0,则A=.三、计算题三、计算题1.3245cos22.0045sin360sin23.30sin2260cos30tantan604.130sin560cos300DBACCBAABCCB2DCBA四、解答题四、解答题1 根据下列条件,解直角三角形在 RtABC 中,90CA、B、C 所对的边分

4、别为a、b、c.2.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)恰好为 30,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.3.在拓宽工程中,要伐掉一棵树 AB,在地面上事先划定以 B 为圆心,半径与 AB 等长的圆形危险区,现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处测得树的顶点 A 的仰角为 60,树的底部 B 点的俯角为 30,如图所示,问距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内?4如图,某一水库大坝的横断面是梯形 ABCD,坝顶宽 CD5 米,斜坡 AD16米,坝高 83米,斜坡 BC 的坡度3:1i.

5、求斜坡 AD 的坡角A 和坝底宽AB.(保留根号)5.一艘轮船自西向东航行,在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C,继续向东航行 60 海里到达 B 处,测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛 C 最近?(参考数据:sin21.3925,tan21.325,sin63.5910,tan63.52)6、某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCAD,斜坡 AB 长22m,坡角BAD=680,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测,当坡角为500 时,可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面

6、的距离BE 的长(精确到0.1m);(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A 不动,坡顶 B 沿 BC 削进到 F 点处,问 BF 至少是多少米(精确到 0.1m)?7、如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD 和高度 DC 都可直接测得,从 A、D、C 三点可看到塔顶端H,可供使用的测量工具有皮尺,测倾器,(1)请你根据现有条件充分利用矩形建筑物设计一个测量塔顶端到地面高度 HG 的方案,具体需求如下:(1)测量数据尽可能少(2)在所给图形上画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上(如果测 A、D 间的ABC北东302.5mB30DA60CE3距离用 m 表示;如果测 D、C 间距离用 n 表示;如果测角用、等表示,测倾器高度不变.)(3)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度 HG(用字母表示)H A D B C G