环境数模课程设计报告说明书.pdf

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1、-2016?环境数学模型?课程设计说明书1.1.题目题目活性污泥系统生化反响器中底物降解与微生物增长数学模型的建立2.2.实验方法与结果实验方法与结果2.1.2.1.实验方法实验方法2.1.1.2.1.1.工艺流程与反响器工艺流程与反响器本设计采用的工艺流程如下列图所示：图 2-1 活性污泥系统工艺流程图本设计工艺采用活性污泥法处理污水，工艺的主要反响器包括生化反响器和沉淀池。污水通过蠕动泵恒速加到生化反响器中，反响器活性污泥和污水在机械搅拌设备和鼓风曝气设备的共同作用下充分接触，并在氧气充足的条件下进展反响。经处理后，污泥混液通过管道自流到沉淀池中，在里面实现泥水别离。别离后的水通过溢流堰从

2、周边排出，直接被排放到下水道系统，沉淀下来的污泥那么通过回流泵，全部被抽回进展回流。系统运行过程中，进出水流量、进水质量、污水的停留时间、生化反响器的容积、机械搅拌设备转轴转速、鼓风曝气装置的曝气风量气速、污泥回流量等参数在系统运行的过程中都保持不变。待系统持续运行一周稳定后再取样进展分析。实验的进水为实验室配置的污水，污水分别以葡萄糖、尿素、磷酸二氢钾为碳源、氮源和磷源，其中 C：N：P=100：40：1浓度比，TOC 含量为 200mg/L。生化反响器污泥混液的容量为 12L，污水停留时间为6h。系统运行时间为两周，第一周是调适阶段，第二周取样测试，测得的数据作为建模的原始数据。表 2-1

3、 污水中各营养物质的含量营养物质含量mg/L葡萄糖C500200尿素N8540磷酸二氢钾P8.771-.word.zl-2.1.2.2.1.2.取样方法取样方法每隔 24h 取一次样，通过虹吸管取样。每次取样时，先取进水和出水水样用于测水体的COD 指标，其中进水直接取配得的污水溶液，出水取沉淀池上清液。取得的水样过膜除去水中的悬浮固体和微生物，保存在5ml 玻璃消解管中，并在 4下冷藏保存。取完用于测 COD 的水样后，全开污泥回流泵，将沉淀池中的污泥全部抽回生化反响器由于实验装置的原因，沉淀池排泥管易堵，污泥易积聚在沉淀池中，为更准确测定活性污泥的增长情况，在此实验中将泥完全抽回后再测定，

4、待搅拌均匀后，取 5ml 污泥混液于干净、衡重的坩埚中，待用于测污泥混液的SS。2.1.3.2.1.3.分析方法分析方法本实验一共分析进出水 COD 和污泥混液 SS 两个指标。其中 COD 采用?水质 快速消解分光光度法?HJ/T 399-2007方法进展分析，SS 采用?水质 悬浮物的测定 重量法?GB11901-89方法进展分析。准确取 2ml 经过膜处理的水样于 5mlcod 消解管中，以重铬酸钾为氧化剂，硫酸银-浓硫酸为催化剂，硫酸汞为抗氯离子干扰剂，按一定比例与水样混合均匀。将消解管放在COD消解仪中，在 150条件下消解 2h。待经消解的溶液冷却后，以空白样为参比液，在 COD分

5、析仪上读出待测水样的COD 值，记录数据。将装在已衡重称重的坩埚中的污泥混液放在烘箱中，在 105温度下烘 3h 以上，保证污泥中的水分被充分除去。坩埚冷却后衡重称重，记录干污泥的质量，求得活性污泥的SS。实验过程的所有样品都设置两个平行样，最后结果取平行样的算术平均值。2.2.2.2.实验结果实验结果2.2.1.2.2.1.实验数据实验数据实验测得数据如下表：表 2-2 活性污泥系统水质分析结果时间DAY 1DAY 2DAY 3MLSS mg/L 进水 CODmg/L出水 CODmg/L0075消耗 COD mg/L22345319942016102260223453273-.word.zl

6、-DAY 4DAY 52.2.2.2.2.2.数据分析数据分析25805880547414660482414根据表中数据，混合液悬浮固体 MLSS 的浓度随着活性污泥系统运行时间的延长而增大，对于同一活性污泥系统，MLSS 浓度与活性污泥量成正比，MLSS 的变化在一定程度上反响系统的活性污泥量的变化，系统中的活性污泥量随时间的延长而呈增长趋势。在本设计中，活性污泥系统生化反响器处于稳定状态，底物充足且浓度根本不变。微生物在营养物质充足、曝气充分的条件下得以快速生长繁殖。实验测得的结果与现实规律一致。本设计配的营养液中葡萄糖浓度为0.5g/L，对应的理论 COD 值为 533mg/L。实际测得

7、的进水 COD 值普遍低于 533mg/L，这是由于葡萄糖非常容易被微生物降解利用。实验所用营养液暴露在空气中，可以被空气中的微生物利用，使得实际测得值偏低。另一个可能原因是实验所用的 COD 消解仪由于使用年限较长，工作性能下降，不能消解充分，进而使得实验结果偏低，且实验结果偏差较大。进水中碳源葡萄糖为溶解性有机物，容易被微生物利用。进水COD 含量不算高，停留时间长达 6h，根据已有的经历，出水COD 值应该为 0 或接近 0。但表中 DAY 3 和 DAY 4的出水 COD 高达 66-75mg/L。这是由于人员操作失误，在测 COD 时没有进展空白样的参比，由此致使出水 COD 值比其

8、他时期的要高。3.3.数学建模数学建模3.1.3.1.模型假设与前提模型假设与前提为了简化实际问题，方便研究问题，在建立底物降解与微生物增长数学模型时对反响系统作出如下假设：（1）生化反响器处于完全混合状态，所有生物反响均在恒定温度下进展；（2）进水中的微生物浓度与曝气池中的活性污泥微生物浓度相比很小，可以忽略；（3）系统处于稳定状态；（4）二沉池中没有微生物的活动，没有污泥累积，泥水别离良好；（5）生化反响器曝气充足，污泥混液氧含量为常数，不存在微生物的厌氧代；-.word.zl-（6）反响系统的 PH 维持在适宜微生物生长代的水平，PH 为常数；（7）反响系统的氮含量很低，与以溶解性可生化

9、有机物的代相比，微生物的氨化作用、硝化作用、反硝化作用以及有机氮的水解作用水平很低，可以忽略。（8）不考虑颗粒态有机物因吸附作用而从反响体系中被除去。（9）颗粒态有机物质的生物网捕瞬间完成。（10）微生物的衰减与电子受体的形式无关。3.2.3.2.模型工艺流程与反响器模型工艺流程与反响器为了使建立的数学模型更符合实际实验情况，建立模型采用的工艺流程尽量接近实际情况。基于这样的考虑，本设计采用的模型工艺流程与反响器如下列图所示：模型处于稳定运行的理想状态，进出水流量相等。污水从进水管流入生化反响器，经生化反响器的活性污泥代处理后，进入沉淀池。污泥和处理水在沉淀池中完全别离，污泥全部回流到生化反响

10、器中，回流流量为进水流量的50%。经处理后的净水从沉淀池中被排出系统。3.3.3.3.生化反响模型生化反响模型模型的建立是基于活性污泥1 号模型 Activated Sludge Model No.，简称 ASM1 建立。ASM1 采用了 Dold 等人 1980 年提出的死亡再生理论对单级活性污泥系统的碳氧化、硝化和反硝化三种主要生物学过程中的相关速率进展了定量描述。模型中采用Monod 比生长速率动力学来解释自养菌或异养菌的生长，与生长速率有关的单个过程中各组分之间的数量关系用化学当量系数描述。为简化单位的换算，模型对全部有机组分和生物体统一采用COD当量来表示。ASM1 从呼吸过程中电子

11、受体的角度将活性污泥体系划分为8 个过程，包括异养菌的好氧和厌氧生长、自养菌的好氧生长、异养菌和自养菌的衰减、可溶性有机氮的氨化以及网捕性有机物、有机氮的水解。-.word.zl-本实验中，在实验假设前提下，生化反响器充分曝气，不存在厌氧代，不考虑氮磷的影响，故仅存在异养菌的好氧生长、异养菌的衰减和网捕性有机物的水解三种反响过程。另外由于忽略生化反响器中 PH 的变化和氮对过程微生物生长的影响，本设计的模型方程式与ASM1 存在差异，两者的动力学方程式比照方下表。表 3-1ASM1 方程式与本实验模型方程式比照反响过程异养菌的好氧生长速率异养菌的衰减速率网捕性有机物的水解速率ASM1 方程式本

12、实验模型方程式HSSKSSSSOKO.HSOXB.HHSSKSSSSOKO.HSOXB.HbHXB.HkhXSbHXB.HKO.HKXXB.HXSXB.HSOKO.HSOHKO.HSOSNOKNOSNOXB.HkhXSKXXB.HXSXB.HSOKO.HSOXB.H3.4.3.4.变量与常数变量与常数3.4.1.3.4.1.模型的变量模型的变量本模型围绕底物降解对微生物生长的影响建立，过程包括的变量有：溶解性底物浓度SS、异养菌生物量 XBH、微生物衰减产生的颗粒性产物含量 Xp、慢速可生物降解基质 XS、系统的运行时间 t。3.4.2.3.4.2.模型的常数模型的常数对于 ASM1，模拟的反

13、响过程常数主要可分为三种类型：化学计量常数、动力学常数、反响器常数。对于本设计模型，涉及异养菌的好氧生长、异养菌的衰减和网捕性有机物的水解三种过程，设计的动力学常数包括：异养菌最大比增长速率H、异养菌版饱和系数 KS、异养菌的氧半饱和系数 KOH、异养菌衰减系数 bH、最大比水解速率 Kh、慢速可生化降解基质水解的半饱和系数 KX，化学计量常数包括：生物量中可转化为颗粒性产物的比例 fp、异养菌产率 YH，反响器常数包括反响器的体积 V。另外，在实验假设前提下，模型在常温下运行，反响器充分曝气，生化反响器中污泥混液的溶解氧含量也为定值，各常数参数的具体取值如下表。表 3-2 本设计模型常数的取

14、值动力学常数H(d-1)6.0KS(mgCOD/L)KOH(mgCOD/L)20.00.10bH(1/d)0.40Kh(1/d)2.21KX(g/g)0.15-.word.zl-化学计量常数fp g 细胞残渣/gCOD(生物体)0.08溶解氧含量 So/(mgCOD/L)7.5YH gCOD(生物体)/gCOD(利用)0.67体积常数生化反响器/L12进水流量 Q/(L/d)沉淀池/L24484.4.计算机实现计算机实现4.1.4.1.建模软件建模软件本设计采用 AQUASIM2.0 作为建模软件，AQUASIM 是一个被广泛应用于水系统辨析与过程模拟的电脑程序，不同版本的AQUASIM 的根

15、本功能一致。启动程序后，进入的AQUASIM 界面如图 4-1 所示。除了一般软件常有的翻开文件、保存文件等功能外，AQUASIM的主要编辑功能包括：编辑系统、计算、敏感度分析、参数估值、查看计算结果、关闭对话框等，上图中编号 1-6 对应的菜单栏按钮依次对应控制上述六种编辑功能。图 4-1 AQUASIM 2.0 程序界面4.1.1.4.1.1.编辑系统功能编辑系统功能选按钮 1 编辑系统(edit system)，AQUASIM 界面就会出现如图 4-1 的四个窗口：编辑变量(Edit Variation)窗口、编辑过程(Edit Processes)窗口、编辑组件(Edit partme

16、nts)窗口和编辑联-.word.zl-结(Edit Links)窗口。这四个窗口编辑的容最终构成了整个模型构造的主要因素。图 4-2 构成模型的主要因素之间的关系图4.1.1.1.编辑变量窗口编辑变量窗口用于编辑输入模型的设计参数和设计变量。变量类型包括状态变量(statevarible)、程序变量(programvarible)、常数变量(constantvarible)、真值数列(real listvarible)、变值变量(variable listvarible)、方程变量(formulavarible)、调查变量(probevarible)。在建模中用得比拟多的是状态变量、常数变量

17、、真值数列和方程变量。各种类型变量代表的含义如下表所示。表 4-1 变量类型及其代表的含义变量类型state varible typeprogramvarible typeconstantvarible typereal listvarible typevariable listvarible typeformulavarible typeprobevarible type4.1.1.2.编辑过程窗口编辑过程窗口主要用于编辑模型反响的过程，包括反响的速率方程式、反响组分的化学计量关系。编写反响速率方程所用的变量表达式必须与编辑变量窗口变量的表达式一样，这样才能将设置的变量与速率方程式联系起来。

18、化学计量数的编辑需满足反响方程中反响组分间的反响关系。图 4-3 编辑过程窗口界面代表含义用于描述模型过程的状态变量用于描述时间、空间坐标、流出量等程序变量用于描述模型的常数变量，包括化学计量常数、动力学常数等用于输入实测数据用于给定的任意参数值的其他变量间的插，比方多维插值描述表达方程式的变量用于描述在给定可行组件的可评价变量-.word.zl-4.1.1.3.编辑组件窗口编辑组件窗口用于编辑参与反响过程的反响器，如沉淀池、格栅、生化反响器等。通过此窗口，可编辑某一工艺流程组件的变量(variables)、发生的反响过程(processes)、组件的初始条件(initialdition)和输

19、入物质(input)。除此之外还可设计反响器的容积。图 4-4 编辑组件窗口界面4.1.1.4.编辑联结窗口编辑联结窗口用于编辑反响组件间的联结关系，包括物质的流向，和流动物质的载荷。如图 4-5 所示，左边窗口表示流体方向由反响器流到沉淀池，而右边窗口表示污泥从沉淀池中回流至反响器，回流的水流量与物质量那么如图中输入框所示。图 4-5 编辑联结窗口界面-.word.zl-4.1.2.4.1.2.计算功能计算功能计算功能的作用在于设置计算的“步宽和“步数。假设模型运算是以时间为基准，那么需设置相邻时间的间隔，以及模型一共需要模拟的时长。一般而言，步宽越小模仿的效果就越接近现实，但是由于后面参数

20、估值和敏感度分析的运算时间随步宽变小而延长，因而步宽也不宜过小。在每次计算前需要先初始化，去除之前的运算纪录，再进展正式的运算。4.1.3.4.1.3.敏感度分析功能敏感度分析功能由于设计的参数对模拟效果的影响存在差异，敏感度分析的作用在于通过对设计的模型预计算，分析选定设计参数对模型模拟的影响大小程度。分析结果最终以.sen 文件的形式保存，设计参数的敏感度值越大，说明该参数对模型模拟的影响越大。敏感度分析的结果给参数估值时估值参数的选定提供参考。图 4-6 敏感度分析功能窗口界面-.word.zl-4.1.4.4.1.4.参数估值功能参数估值功能参数估值过程也称模型的率定。由于通过 AQU

21、ASIM 软件模拟出来的模型为在规定的设计条件下参数规定、过程规定、反响器及反响器间的联系规定、运算方式规定等，满足模型假设条件而建立起来的的理想模型，模型与实际过程存在一定差异，因此需要进展参数估值。所谓参数估值，是指在进展敏感度分析的前提下，或没有进展敏感度分析，但清楚设计参数对模型的敏感程度的前提下，选定几个敏感度较大设计参数，通过指定并激活模型的状态变量(state variable)与实际测得值的计量关系(fit)，进展计算机的迭代运算，并通过在指定围修改设计参数，使参数估值后的模型更接近实际情况的过程。经率定后的模型能更真实地反映实际情况，但有时可能还不能完全反映真实情况。这时可通

22、过检查并修改模型的设计条件，屡次进展模型的计算、敏感度分析和参数估值，最后才能得到模拟程度较高的设计模型。图 4-7 参数估值功能窗口界面-.word.zl-4.1.5.4.1.5.查看结果功能查看结果功能在实际操作时，查看结果功能常与“计算功能一起应用。在模型设计时，编辑好模型的根本因素和运算条件后进展运算，运算结果通过“查看结果功能查看。使用者可根据需要，自行设置需要查看的变量的结果，也可设定查看不同反响组件某状态变量的运算结果，运算结果最终以图线的形式表现。图 4-8 查看计算结果功能界面4.1.6.4.1.6.关闭对话框功能关闭对话框功能关闭对话框功能用于关闭编辑系统功能时展开的四个窗

23、口。4.2.4.2.建模过程建模过程-.word.zl-4.2.1.4.2.1.建模思路与根本流程建模思路与根本流程采用 AQUASIM 2.0 建模，建模的根本思路和流程图 4-9 所示。首先是按照模型设计时选定的设计参数、变量及模拟过程在 AQUASIM 设计模型，在通过设置计算的步宽、步长和计算的对象，进展设计计算。计算后选定参数进展敏感度分析，根据敏感度分析结果，选取几个敏感度较大的参数进展模型率定即参数估值。调出率定后模型的图线，检查实验模拟的过程规律是否与实际情况相符。对于模拟效果不符合实际规律的情况，需重新检查对模型进展调适，直至得到与现实契合程度较高的模型图线为止。图 4-9

24、AQUASIM 建模的根本流程4.2.2.4.2.2.设计模型设计模型4.2.2.1.设计变量本设计设计五种类型的变量：状态变量、常数变量、真实数值变量、方程变量、程序变量。各种类型变量包含的模型设计参数情况如表4-2 所示。常数变量率定的最小值一般为设计值的 1/10，最大值一般为设计值的 10 倍，但异养菌衰减系数 bH、异养菌产率系数 YH除外，bH的最大率定值取 1，YH的最大率定值取 0.8。表 4-2 模型各参数类型包含的设计参数参数类型包含的设计参数说明：1.设计参数中，参数 YH、bH、fp、Kh、KOH、KS、KX、H、t、Q、So、SS、XBH、XP、XS具有一般意义。2.

25、变量 SS_ini、SS_input、XBH_ini、SS_real、XBH_real 分别代指初始 SS浓度、输入 SS浓度、初始 XBH浓度、实验测得出水COD 数据、实验测得 MLSS*0.75 数据。由于实验过程采用溶解性易降解的葡萄糖为唯一碳源，实验测得的 COD 值可近似等价-.word.zl-状态变量SS、XBH、XP、XS常数变量YH、bH、fp、Kh、KOH、KS、KX、H、SS_ini、SS_input、XBH_ini真值变量SS_real、XBH_real方程变量Q、So程序变量t-于底物浓度 SS含量。另外，由于对于同一系统，f=MLSS/MLVSS 为一定值，因此将实

26、验测得的 MLSS 值乘上转换系数 f 那么可得知体系中微生物的含量XBH。由于在实验过程中测得的进水 COD 值变化较大，与理论值差异较大，为保证输入碳源能满足微生物代需要，本设计进水和初始的 SS值都取实验测得的最大值 547mgCOD/L，初始 XBH值取 423*0.75=313mgCOD/L。考虑到在实验过程中由于人员误差、仪器误差带来的实验结果误差较大，结合理论知识和相关经历，本设计 5d 的出水 COD 值同一取 0，而 MLSS 数据 DAY2-4 的实验数据作为模型的1-3 天的 MLSS 数据，转化为 XBH_real 时 MLSS 还需乘上转换系数 f。表 4-3 实验测

27、得 MLSS 值与模型 XBH_real 的关系转换实验数据时间DAY1DAY2DAY3DAY44.2.2.2.设计过程设计过程包括异养菌的好氧生长、异养菌的衰减和网捕性有机物的水解三种反响过程，具体方程式和化学计量参数形式按3.3.和 3.4.要求编辑即可。4.2.2.3.设计反响器设计的反响器包括生化反响器(reactor)和沉淀池(clarifier)两局部，反响器具有固定的容积。按照模型的假设前提，微生物反响过程仅在生化反响器进展，沉淀池不涉及任意反响过程。两个反响器的具体设计情况如表4-4 所示。表 4-4 设计反响器的具体设计情况反响器生化反响器沉淀池状态变量SS、XBH、XP、X

28、SSS、XBH、XP、XS涉及的反响异养菌的好氧生长异养菌的衰减网捕性有机物的水解/初始条件SS=SS_iniXBH=XBH_ini/输入条件SS=Q*SS_input/MLSS/(mgCOD/L)时间initialDAY1DAY2DAY3模型数据MLSS/(mgCOD/L)XBH_real/(mgCOD/L)3131208196519954201610226025804201610226025804.2.2.4.设计联结-.word.zl-对于本设计而言，联结的对象为生化反响器和沉淀池。水从生化反响器流向沉淀池，污泥那么从沉淀池回流至生化反响器。本设计回流泥水混合液流量设为0.5*Q。由于模

29、型假设在沉淀池中泥水充分别离，因此固体 XP、XS、XBH全部回流，而溶解性的 SS仅有 50%参与回流。4.2.3.4.2.3.设计计算设计计算本设计计算采用的计算步宽为 0.1d，步数为 100，那么对应的计算时长为 10d。计算对象为反响器底物浓度 SS和微生物生物量 XBH分别随时间的变化。4.2.4.4.2.4.敏感度分析敏感度分析本设计中参与敏感度分析的变量包括：YH、bH、fp、Kh、KOH、KS、KX、H。各参数对于底物浓度变化和微生物量变化过程的敏感度和误差奉献情况如表4-5 所示。由表中数据可知，参数H、KS、YH、bH、KOH对底物浓度变化的影响较大，而所有参数对生物量变

30、化过程都有较大影响。表 4-5 参数对底物浓度变化与微生物量变化过程的敏感度和误差奉献情况底物浓度变化参数HKSYHbHKOHKhKXfp4.2.5.4.2.5.模型率定模型率定敏感度(mgCOD/L)31.8314.196.5234.331.6660.087640.061240.01915误差奉献(mgCOD/L)5.3050.70959.73610.824.1650.039660.40830.2393参数YHbHHKSKhKXfpKOH生物量变化敏感度(mgCOD/L)326.528.2519.178.4964.5623.6182.331.246误差奉献(mgCOD/L)487.370.6

31、23.1940.42482.06424.1229.133.116本设计是将模型模拟的底物浓度随时间的变化、微生物生物量随时间的变化两个过程，与实验过程测得的底物浓度和微生物生物量变化进展率定。即将状态变量SS、XBH分别与真值变量 SS_real、XBH_real 进展率定。根据敏感度分析的结果，YH、bH、fp、Kh、KOH、KS、KX、H八个参数对过程的影响都较大，考虑到生物量中可转化为颗粒性产物的比例 fp对于活性污泥而言变化不大，因此不考虑 fP作为率定的参数。经率定后参数的调整如表4-6 所示。表 4-6 模型率定结果率定参数bH原始值0.4率定后值0.32872率定围0.04-1-

32、.word.zl-KhKOHKSKXHYH2.210.4200.1560.776.148220.3287216.4360.1222816.6920.7791480.221-22.10.04-42-2000.015-1.50.6-600.4-0.84.3.4.3.模拟结果模拟结果4.3.1.4.3.1.底物浓度变化底物浓度变化图 4-9 实验中底物浓度随时间变化散点图图 4-10 模型模拟底物浓度随时间变化趋势图4.3.2.4.3.2.微生物生物量变化微生物生物量变化图 4-11 实验中微生物生物量随时间变化趋势图-.word.zl-图 4-12 模型模拟微生物生物量随时间变化趋势图比照实际情况

33、和模型情况，模型的总体趋势与实验结果一致。实验测得数据较少，因此仅根据实验数据作图得到的趋势实际上不能如实反映微生物代情况，而模型由于结合了monod 方程模拟微生物的真实代情况，模型模拟的趋势图更好地表达微生物的生长规律。刚开场时由于底物充足，氧气充足而微生物初始量较少，微生物增长速度较快。由于进水底物浓度保持不变，而微生物生物量在持续增长，随时间微生物增长速度减慢对应图4-12 曲线斜率变小，最终将维持不变。由于有底物持续供应，微生物种群不会走向衰亡而是生物量最终处于稳定状态，在本模型中，微生物量最终稳定在800mgCOD/L 水平。由于微生物浓度较高，污水停留时间较长，因此污水的处理效率

34、较高，出水COD 维持在很低的水平趋近于 0。模型模拟结果较好反映现实规律。5.5.总结总结-.word.zl-本设计以 ASM1 为模型根底，在 ASM1 的根底上增加不考虑氮磷元素对过程的影响、反响系统曝气充足且氧含量为定值、反响过程体系的碱度维持不变等假设条件，对活性污泥系统的底物降解和微生物生长过程进展模拟。建模采用的软件为 AQUASIM2.0，通过设计模型、模型计算、敏感度分析和模型率定等编辑过程，最终得出与实验情况较为吻合的数学模型。由于在实验过程中存在较多的人员误差和仪器误差，得出的实验结果数据小且准确度较低，因此在建模过程中，对实验数据进展了合理取舍。最后得到模型虽能较好解释实验中微生物的代情况，但由于实验数据的不准确性，得到的模型与实际情况可能存在一定的差异。-.word.zl-