静电场作业含答案.pdf

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1、班级班级学号学号静电场作业静电场作业一、填空题一、填空题1.1.一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强不变。球内任意点的电势变小。始终在球外任意点的电势不变。填写变大、变小或不变解：解：均匀带电均匀带电球面球面QE 240r1QU r r R R 球外球外40rQU r r R R 球内球内40R11E 0电场强度 E=。2.2.真空中有一半径为 R，带电量为+Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积S，则球心处的QsQsq 4R2Q解：电荷面密度解：电荷面密度4R21620R4sQs1QsE 22240r4R40R1620R4q1q4q2Sq3q3.3.点电

2、荷 q1、q2、q3和 q4在真空中的分布如下图。S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量为。解：高斯定理解：高斯定理q2 q4qiEdS S00；其中；其中qi为为S S闭合面内所包围的所有电荷的代数和闭合面内所包围的所有电荷的代数和+q+q+q+q+q4.4.边长为 a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷+q，取无限远处作为电势零点，则正六边形中心O 点电势为V。解：解：O 点电势为 6 个点电荷电势之和。每个q 产生的电势为3q20a+qOU q40rq40aUoq40a6 3q20a5.5.两点电荷等量异号，相距为a，电量为 q，两点电荷连线中点O 处的电场强度大小E=。解：解：6.6.

3、电量为109C109N 的向下的力，则该点的电场强度大小为4N/C。解：由电场强度定义知，解：由电场强度定义知，2q20aE 2Eq 2qa40222q0a2 qa2OEa2 qFE 4q7.7.一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为dd R，环上均匀带正电，总电量为 q，如下图，则圆心 O 处的场强大小 E _。解：根据圆环中心解：根据圆环中心 E=0E=0 可知，相当于缺口处对应电荷在可知，相当于缺口处对应电荷在 O O 点处产生的电场点处产生的电场qd40R2(2R d)q电荷线密度为电荷线密度为2R d；缺口处电荷缺口处电荷qq d2R dROdE q40R2qd1qd2Rd4

4、0R240R2(2Rd)8.8.如下图，将一电量为-Q-Q的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点O 处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为0J。解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求其中U-qO-QA q(UOU)q 0;+q 0;Uoq40r40rA Q(UOU)0二、选择题二、选择题1 1关于静电场的高斯定理，以下说法正确的选项是BA闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；B闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；(C闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；(D闭合曲面的电通量不为零时，曲

5、面上任意一点的电场强度都不可能为零。2 2电量为 q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。在三角形中心处有另一个点电荷Q，欲使作用在每个点电荷上的合力为零，则Q 的电量为：C A2q；B 2q；C 3q 3；D解：解：F 2F cos302q233142q20a240a2F 1qQQ3qQ4q0(OA)2 4(3a)2 20340aF F=F F解得：解得：Q 33q3 3在匀强电场中，将一负电荷从A 移至 B，如下图，则DA电场力作正功，负电荷的电势能减少；B电场力作正功，负电荷的电势能增加；C电场力作负功，负电荷的电势能减少；D电场力作负功，负电荷的电势能增加。解：沿电场线方向电势降

6、低解：沿电场线方向电势降低显然负电荷所受电场力方向向左，阻碍电荷运动，故做负功。W qUUAUB 0WAWB保守力做功等于势能增量的负值A (WBWA)04 4静电场的环路定理lE d l 0说明静电场的性质是D(A)电场线是闭合曲线；B静电场力是非保守力；(C)静电场是有源场；D静电场是保守场.2q3。FF F2 2F F1 1AqaF FaQo oCBE EAWAWB由由5 5以下说法正确的选项是 DA电场强度为零的点，电势也一定为零；B电场强度不为零的点，电势也一定不为零；(C电势为零的点，电场强度也一定为零；(D电势在某一区域内为常数，则电场强度在该区域内必定为零。解：电势是相对概念，

7、与电势零点选择有关，而电势零点选择是任意的解：电势是相对概念，与电势零点选择有关，而电势零点选择是任意的6 6下面几种说法中正确的选项是(C)A电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；B在以点电荷为球心的球面上，由该点电荷产生的场强处处相同；C场强方向可由 E=F/q 定出，其中 q 为试探电荷的电量，q 可正可负，F 为电场力；D均匀电场中各点场强大小一定相等，场强方向不一定相同。7 7在点电荷+q 的电场中，作三个等势面A、B、C，相邻两等势面的间距相等，那么相邻两等势面的电势差AAUAUB UBUC；BUAUB UBUC；CUAUB=UBUC；D难以判断。8 8电量都

8、为+Q 的两个点电荷相距为l，连线的中点为 O，另有一点电荷-q，静止地放在连线的中垂线上距O 为 x 处，则点电荷所处的状态为DA保持静止不动；B作均加速直线运动；C作均速直线运动；D作周期性振动。9 9静电场的电场线方向，就是BA电势能减小的方向；B电势减小的方向；C正电荷在场中的运动方向；D负电荷在场中的运动方向。三、计算题三、计算题q+qCBA+Q+Q1 1、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为 R1和 R2R1R2，单位长度上的电量为。求离轴线为 r 处的电场强度；rR1、R1rR2、rR2；R解：解：2R11作半径为 r、长为 l 的同轴的闭合圆柱面为高斯面，如下图，

9、根据高斯定理有SE dS E 2rl q011R2R1rR1R1rR2rR2q 0E=0Eq l2r20rlq 0E=032 2、两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+和-2,如下图,求:(1)图中三个区域的场强E1，-6-22假设10 Cm，那么，E1，E2，E3各多大？E2，E3的表达式；解：解：1无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为E 20在区域E E12i i i i i i202020 2区域E E223i i i i i i202020区域E E32i i i i i i202020622假设 4.4310 Cm则E1i 2.50105i(Vm1)20E23i 7.501

10、05i(Vm1)20E3 i 2.50105i(Vm1)204 4、如下图，在半径为R1 5cm和R210cm的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1 2105C和Q2 3105C，试求：1各区域内的场强分布；2各区域内的电势分布；解：解：1利用高斯定理求出空间的电场强度：作同心球面为高斯面，则有EdS 4r2E Sq0Q2Q1R1R2当r R1时，q 0E 0Q121051.8105当R1 r R2时，q Q1E2122240r43.148.8510rrQ1Q251054.5105当r R2时，q Q1Q2E40r243.148.851012r2r22则空间电势的分布：当r R1时，UQ140R1Q1Q240R2Q2=当R1 r R2时，U40r40R2=当r R2时，UQ1Q2=40r5 5、两根6.0102m长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为0.5103kg的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与沿垂线成60角的位置上。求每一个小球的电量。解：解：设两小球带电q1=q2 q，小球受力如下图q2F T cos30mg T sin3040R2mg40R2o联立得 tan302q其中r lsin60 R 2r36102 3 3102(m)27代入式，得q 1.0110 C