[真题]2017年安徽省中考数学试题与答案解析(word版).pdf

《[真题]2017年安徽省中考数学试题与答案解析(word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[真题]2017年安徽省中考数学试题与答案解析(word版).pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017 年 XX 省初中学业水平考试数学试题卷注意事项：1你拿到的试卷满分为150 分,考试时间为 120 分钟2本试卷包括试题卷和答题卷两部分,试题卷共 4 页,答题卷共 6 页3请务必在答题卷上答题,在试题卷上答题是无效的4考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回一、选择题本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分1的相反数是A1212B12C2D22计算(a3)2的结果是Aa6Ba6Ca5Da53如图,一个放置在水平实验台的锥形瓶,它的俯视图是ABCD4截至2016年底,国家开发银行对一带一路沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元其中 1600 亿用科学记数法表示为A16101

2、0B1.61010C1.61011D0.1610122 10122 10122 10122 1012ABCD5不等式42x 0的解集在数轴上表示为 6直角三角板和直尺如图放置,若1 20,则2的度数为A60B50C40D307为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况,随机抽查了其中 100 名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图已知该校共有 1000 名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是A280满足A16(1 2x)25D25(1 x)216b的图象在第一象限有一个公共点,其横坐xB240C300D2608一种药品原价每盒25元,经过两次降

3、价后每盒16元设两次降价的百分率都为x,则xB25(1 2x)16C16(1 x)2 259已知抛物线y ax2bxc与反比例函数y 标为1则一次函数y bxac的图象可能是1/11yyyyOxOxOxOxABCD110如图,矩形ABCD中,AB 5，AD 3动点P满足SPABS矩形ABCD则点P到A，B两3点距离之和PA PB的最小值为A29B34C5 2D41二、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分1127的立方根是_ 12因式分解：a2b4ab4b _ 13如图,已知等边ABC的边长为 6,以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点,则劣弧的DE的长为_ 第 1

4、3 题图第 14 题图14在三角形纸片ABC中,A 90，C 30，AC 30cm,将该纸片沿过点E的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD如图 1,剪去CDE后得到双层BDE如图 2,再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为_cm三、本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分115计算：|2|cos60()1316九章算术中有一道阐述盈不足术的问题,原文如下：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品,每人出 8 元,还盈余 3 元；每人出 7 元,则还

5、差 4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？四、本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分17如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A B D的路线可至山顶D处假设AB和BD都是直线段,且AB BD 600m,75，45,求DE的长参考数据：sin75 0.97，cos75 0.26，2 1.41DBACFE18如图,在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC和DEF顶点第 17 题图为风格线的交点,以及过格点的直线l1 将ABC向右平 移两个单位长度,再向下平移两个长 度单位,画出平移后的三角形；2 现出关于直线对称的三角形；3 填空：C E _2/11五、本大题共 2

6、小题,每小题 10 分,共 20 分19阅读理解我们知道,1 23 n n(n1),那么1222322第1行第2行第3行323n2结果等于多少呢？123122232在图 1 所示三角形数阵中,第 1 行圆圈中的数为 1,即12；第 2 行两个圆圈中数的和为2 2,即22；第n行n个圆圈中数的和为nnn个nn,即n2这样,该三角形数阵中共有所有圆圈中的数的和为122232规律探究n(n1)个圆圈,2第n-1行第n行nn-1nn-1n-1nn-1n(n-1)2n2n2第 19 题图 1将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数,如第n1行的第

7、1 个圆圈中的数分别为n1，2n,发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(122232第1行第2行第3行323n2)因此122232123122232旋转n2nn-1n-1旋转33323n-1n-1nnnnn-1n-133221nnnn-1n-1第n-1行第n行nn-1nn-1n-1nn-1n(n-1)2n212第 19 题图 2解决问题122232n2根据以上发现,计算的结果为123n20如图,在四边形ABCD中,AD BC，B D,AD不平行于BC,过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E,连接AEACOD1 求证：四边形AECD为平行四边形

8、；2 连接CO,求证：CO平分BCE六、本题满分 12 分21甲,乙,丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次,每次射靶的成绩如下：甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,51 根据以上数据完成下表：平均数3/11中位数EB第 20 题图方差甲乙丙886882.232 依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由；3 比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲,乙相邻出场的概率七、本题满分 12 分22某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元经市场调

9、查,每天的销售量y千克与每千克售价x元满足一次函数关系,部分数据如下表：售价x元/千克销售量y千克1 求y与x之间的函数表达式；2 设商品每天的总利润为W元,求W与x之间的函数表达式利润=收入-成本；3试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少？八、本题满分 14 分23已知正方形ABCD,点M为边AB的中点1如图1,点G为线段CM上的一点,且AGB90,延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F5010060807060 证明：BE CF 求证：BE2 BCCE2 如图 2,在边BC上取一点E,满足BE2 BCCE,连接AE交CM于点G,连

10、接BG并延长交CD于点F,求tanCBF的值DFCEGABAGBDFCEMM第 23 题图 1第 23 题图 24/112017 年 XX 省初中学业水平考试数学试题卷注意事项：1你拿到的试卷满分为150 分,考试时间为 120 分钟2本试卷包括试题卷和答题卷两部分,试题卷共 4 页,答题卷共 6 页3请务必在答题卷上答题,在试题卷上答题是无效的4考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回九、选择题本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分1的相反数是A答案B考查目的考查实数概念相反数简单题2计算(a3)2的结果是Aa6答案A考查目的考查指数运算,简单题3如图,一个放置在水平实验台的锥形

11、瓶,它的俯视图是答案B目 的 第 3 题图1212B12C2D2Ba6Ca5Da5 考 查考查三简单ABCD视 图,题4截至2016年底,国家开发银行对一带一路沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元其中 1600 亿用科学记数法表示为A161010答案C考查目的考查科学记数法,简单题B1.61010C1.61011D0.1610122 10122 10122 10122 1012A答案CBCD5不等式42x 0的解集在数轴上表示为 考查目的考查在数轴上表示不等式的解集,简单题5/116直角三角板和直尺如图放置,若1 20,则2的度数为A60C40答案C考查目的考查三角形内角和,平行线性质,简单

12、题7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况,随机抽查了其中 100 名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图已知该校共有 1000 名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是A280C300答案A考查目的考查统计知识,频数分布直方图识别和应用,简单题B240D260频数(人数)30243012B50D30第 6 题图1082 4 6 8 10 12 时间(小时)第 7 题图8一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x,则x满足A16(1 2x)25D25(1 x)216答案D考查目的考查增长率,二次函数的应用,简单题

13、b9已知抛物线y ax2bxc与反比例函数y 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐x标为1则一次函数y bxac的图象可能是答案B公第 一 象 限,为又y abc得ac 0,故ac 0,从而选 ByyyyB25(1 2x)16C16(1 x)2 25共点在OxOxOxOx横坐标除 C,D,1,则b y 0,排ABCD考查目的考查初等函数性质及图象,中等题110如图,矩形ABCD中,AB 5，AD 3动点P满足SPABS矩形ABCD则点P到A，B两3点距离之和PA PB的最小值为A29B34C5 2D416/11CDPCAEE(A)DB图1图2第 14 题图BDAOBDA第 10 题图BE第 1

14、3 题图C答案D,P在与AB平行且到AB距离为 2 直线上,即在此线上找一点到A，B两点距离之和的最小值考查目的考查对称性质,转化思想,中等题十、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分1127的立方根是_ 答案3考查目的考查立方根运算,简单题12因式分解：a2b4ab4b _ 答案b(a 2)2考查目的考查因式分解,简单题13如图,已知等边ABC的边长为 6,以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点,则劣弧的DE的长为_ 答案2考查目的考查圆的性质,三角形中位线,弧长计算,中等题14在三角形纸片ABC中,A 90，C 30，AC 30cm,将该纸片沿过点E的直线折叠,

15、使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD如图 1,剪去CDE后得到双层BDE如图 2,再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为_cm答案40cm或20 3cm沿如图的虚线剪考查目的考查对称,解直角三角形,空间想象,较难题十一、本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分115计算：|2|cos60()13考查目的考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值,简单题解答原式=23 216九章算术中有一道阐述盈不足术的问题,原文如下：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品,每

16、人出 8 元,还盈余 3 元；每人出 7 元,则还差 4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题考查目的考查一元一次方程组的应用和解法,简单题12DEEBDB7/11解答设共有x人,价格为y元,依题意得：解得x 7y 53答：共有 7 个人,物品价格为 53 元。十二、本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分17如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A B D的路线可至山顶DD处 假 设AB和BD都 是 直 线 段,且BACFEAB BD 600m,75，45,求DE的长参考数据：sin75 0.97，cos75 0.26，2 1.41考查目的考查解直角三角形,简单题解答如图,

17、DE EF DF BC DF ABcos BDsin答：DE的长约为 579m18如图,在边长为 1 个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC和DEF顶点为风格线的交点,以及过格点的直线l1 将ABC向右平 移两个单位长度,再向下平移两个长 度单位,画出平移后的三角形；2 现出关于直线对称的三角形；3 填空：C E _45考查目的考查图形变换,平移、对称,简单题解答12 如图,3 如小图,在三角形EHF和GHE中,EHFGHEEFH GEH十三、本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20分19阅读理解我 们 知 道,1 23第 18 题图第 17 题图A AB BC CD DF

18、FE E第 18 题图A AD DF FG GH HB BBB(DD)D DAAC CCC(EE)FFE EI IF FE E n n(n1)2,那 么第1行第2行第3行323123122232122232n2结果等于多少呢？在图 1 所示三角形数阵中,第 1 行圆圈中的数为 1,即12；第 2 行两个圆圈中数的和为2 2,即22；第n行n个圆圈中数的和为nnn个nn,第n-1行第n行nn-1nn-1n-1nn-1n(n-1)2n2n(n1)即n这样,该三角形数阵中共有个圆圈,22所有圆圈中的数的和为122232规律探究n2第 19 题图 1将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型

19、,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数,如第n1行的第 1 个圆圈中的数分别为n1，2n,发现每个位8/11置上三个圆圈中数的和均为2n1由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(122232n2)n(n1)(2n1)因此1222322n2n(n1)(2n1)6第1行第2行第3行321233122232旋转n-1nnnnn-1n-1旋转n-13第n-1行第n行nn-1nn-1n-1nn-1n(n-1)2n212233n-1n-1nnnnn-1n-1333221第 19 题图 2解决问题122232n22n1根据以上发现,计算的结果为123n3考查目的考查规律探求、归纳推理、问题

20、解决能力,中等题解答20如图,在四边形ABCD中,AD BC，B D,AD不平行于BC,过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E,连接AEACOD1 求证：四边形AECD为平行四边形；2 连接CO,求证：CO平分BCE考查目的考查平行四边形的判定,圆的性质,角平分线,中等题解答十四、本题满分 12 分EB第 20 题图21甲,乙,丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次,每次射靶的成绩如下：甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,51 根据以上数据完成下表：甲乙丙平均数886中位数886方差22.23

21、2 依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由；3 比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲,乙相邻出场的概率考查目的考查统计与概率,特征数及其意义解答2 因为运动员甲的方差最小,故甲的成绩最稳定；9/113 出场顺序有如下 6 种：甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲四种,42故所求概率为P 63十五、本题满分 12 分22某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元经市场调查,每天的销售量y千克与每千克售价x元满足一次函数关系,部分数据如下表：售价x元/千克销售量y千克1 求

22、y与x之间的函数表达式；2 设商品每天的总利润为W元,求W与x之间的函数表达式利润=收入-成本；3试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少？考查目的一次函数、二次函数的应用,中等题解答1 由题意得：100 50k bk 280 60k bb 2005010060807060y 2x200(40 x 80)2W xy40y x(2x200)40(2x200)3 由2 可知,当40 x 70时,利润逐渐增大,当70 x 80时,利润逐渐减小,当x 70时利润最大,为 1800 元十六、本题满分 14 分23已知正方形ABCD,点M为边AB的中点1

23、如图1,点G为线段CM上的一点,且AGB90,延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F 证明：BE CF 求证：BE2 BCCE2 如图 2,在边BC上取一点E,满足BE2 BCCE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tanCBF的值考查目的解答1 由条件知RtABERtBCFBE CFAM BM GM GAM AGM又MBG为等腰三角形,MBG MGB CGF CFG得到CGF为等腰三角形,从而CG CF BE10/11ADAMDFCEGBAGBDFCEM第 23 题图 1第 23 题图 2FCHEGBMBE2 CG2 BCCE2 延长FC，AF交于点H,则有ABEHCE,AMGHCG,CGFMGBBECEBE由BE2 BCCE BCBEABBECE由ABEHCE,又AB BCABHC得到BE CH*CHCGCGCF由AMGHCG,由CGFMGBMAMGMGMB得到CHCF CH CF*MAMB由*,*得BE CF从而ABEBCF；设BC 1，BE x,则CE 1 x,由BE2 BCCE x21 x x tanCBF CF5 1 x BC25 1 BE CF211/11