【七年级下册】第二章-相交线与平行线-周周测7（全章）.pdf

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1、1 第二章 相交线与平行线 周周测 7一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分分,共共 1212 小题）小题）1下列作图语句的叙述正确的是（）A以点 O 为圆心画弧B以 AB、CD 的长为半径画弧C延长线段 BC 到点 D,使 CD=BCD延长线段 BC=a2如图,已知直线 AB,CD 被直线 EF 所截,如果 ABCD,那么（）A12B1=2 C12D1+2=1803如图,下列判断错误的是（）A1=2,AEBDB3=4,ABCDC1=2,ABDED5=BDC,AEBD4如图所示,下列判断错误的是（）A若1=3,ADBC,则 BD 是ABC 的平分线B若 ADBC,则1=2=3C若3+4+

2、C=180,则 ADBCD若2=3,则 ADBC5有下列说法:两条直线相交成四个角,如果两个角相等,那么这两条直线垂直;两条直线相交成四个角,如果三个角相等,那么这两条直线垂直;在同一平面内,过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直;直线外一点到这条的垂线段,叫做点到直线的距离2 其中正确的说法有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6由图可知,1 和2 是一对（）A对顶角 B同位角 C内错角 D同旁内角7下列结论正确的是（）A不相交的直线互相平行B不相交的线段互相平行C不相交的射线互相平行D有公共端点的直线一定不平行8如果直线 MN 外一点 A 到直线 MN 的距离是 3cm,那么点

3、A 与直线 MN 上任意一点 B 所连成的线段 AB 的长度一定是（）A3cm B小于 3cmC大于 3cmD大于或等于 3cm9平面内两两相交的 8 条直线,其交点个数最少为 m 个,最多为 n 个,则m+n 等于（）A16B18C29D2810如图所示,同位角共有（）对A1B2C3D411四条直线相交于一点,总共有对顶角（）A8 对 B10 对C4 对 D12 对12下列语句正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行3 B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线相交,交点叫做垂足D过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交 评卷人 得 分 二填空题（每小题二填空题

4、（每小题 3 3 分分,共共 4 4 小题）小题）来源来源:学学_ _科科_ _网网 Z_X_X_KZ_X_X_K13在同一平面内,三条直线两两相交,最多有 3 个交点,那么 8 条直线两两相交,最多有 个交点14如图所示,A、B 之间是一座山,一条铁路要过 A、B 两县,在 A 地测得铁路走向是北偏东 64,那么 B 地按南偏西的 方向施工,才能使铁路在山腰中准确接通15如图,DB 平分ADE,DEAB,CDE=80,则ABD=,A=16如图,ABGF,则ABC+C+D+E+EFG=若ABH=30,MFG=28,则H+L+M=评卷人 得 分 4 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）

5、17一大门的栏杆如图所示,BA 垂直于地面 AE 于 A,CD 平行地面 AE,求ABC+BCD 的度数（温馨提示:过点 B 画 BHAE 看一看）18已知:如图所示,1=2,3=4,GFAB 于 G 点,那么 CD 与 AB 是否互相垂直?试判断并说明理由19如图,是一条河,C 是河边 AB 外一点:（1）过点 C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图（2）现欲用水管从河边 AB,将水引到 C 处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为 1:2000）20如图,ABEF,BCD=90,试探索图中角,之间的关系21小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生 产了 一种如

6、图所示的零件,工人师傅告诉他:ABCD,BAE=45,1=60,小明马上运用已学的数学知识得出ECD 的度数你能求出ECD 的度数吗?如果能,请写出理由5 22观察下列图形,并阅读相关文字2 条直线相交,3 条直线相交,4 条直线相交,5 条直线相交;有 2 对对顶角,有 6 对对顶角,有 12 对对顶角,有 20 对对顶角;通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当 n 条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现（n 为大于 2 的整数）23解放战争时期,某天江南某游击队从村 庄 A 处出发向正东方向行进,此时有一支残匪在游击队的东 北方向 B 处,残匪沿北偏东 60方向向 C 村进发,游击队步

7、行到 A（A在 B 的正南方向）处时,突然接到上级命令,决定改变行进方向,沿北偏东 30方向赶往 C 村,问:游击队的进发方向 AC 与残匪的行进方向 BC 至少成多大角度时,才能保证 C 村村民不受伤害?6第二章 相交线与平行线 周周测 7 参考答案与解析一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1.C【解答】解:A、以点 O 为圆心画弧,画弧应有半径,故此选项错误;B、以 AB、CD 的长为半径画弧,应有圆心,故此选项错误;C、延长线段 BC 到点 D,使 CD=BC,此选项正确;D、延长线段 BC=a,应等于具体长度,故此选项错误故选:C2B【解答】解:如图,ABCD,2=3,1=

8、3,1=2故选:B3C【解答】解:A、1=2,AEBD（内错角相等,两直线平行）,故此选项不合题意;B、3=4,ABCD（内错角相等,两直线平行）,故此选项不合题意;C、1=2,ABDE 错误,应该是 AEBD,故此选项符合题意;D、5=BDC,AEBD（同位角相等,两直线平行）,故此选项不合题意;故选:C4B【解答】解:A、ADBC,2=3,又1=3,1=2,则 BD 是ABC 的平分线;7B、2,3 是直线 AD 和直线 BC 被直线 BD 所截形成的内错角,若 ADBC,则2=3,1 是直线 AB 和直线 AD 被直线 BD 所截形成的角,因此,若 ADBC,不能证明1=2=3;C、3+

9、4+C=180,即同旁内角ADC+C=180,则 ADBC;D、内错角2=3,则 ADBC故选:B5B【解答】解:两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角相等且均不为 90,那么这两条直线不垂直,故错误;两条直线相交成四个角,则这四个角中有 2 对对顶角如果三个角相等,则这四个角相等,都是直角,所以这两条直线垂直故正确;在同一平面内,过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直故错误;直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离故错误;综上所述,正确的说法是 1 个故选:B6C【解答】解:1 与2 符合内错角定义故选:C7D【解答】解:在同一平面内,不相交的直线互相平行,故选项 A、B、C

10、错误;选项D 正确故选:D8D【解答】解:A 到直线 MN 的距离是 3cm,根据点到直线距离的定义,3cm 表示垂线段的长度,根据垂线段最短,其它线段的长度大于或等于 3cm,故选 D89C【解答】解:根据题意可得:8 条直线相交于一点时交点最少,此时交点为 1 个,即 m=1;任意两直线相交都产生一个交点时交点最多,任意三条直线不过同一点,此时交点为:8（81）2=28,即 n=28;则 m+n=29故选:C10B【解答】解:1 和2,3 和4 是同位角,共 2 对,故选:B11D【解答】解:如图所示,共有 12 对,故选 D12B【解答】解:A、过一点须指明过 直线外一点,错误;B、在同

11、一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是垂线的性质,正确;C、只有垂直相交,交点才叫垂足,错误;D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条,错误故选:B二填空题（共二填空题（共 4 4 小题）小题）91328【解答】解:交点的个数为=28,故 答案为 28 个1464【解答】解:由于是相向开工故角度相等,方向相反而ABE 和BAC 为同位角,于是ABE=BAC=64,故答案为 641550,80【解答】解:DEAB,A=CDE=80;ADE=180CDE=100,DB 平分ADE,BDE=50,ABD=BDE=501016720,418【解答】解:连接 BF,ABC+C+D+E+E

12、FG=ABF+BFG+五边形 BFEDC 的内角和=180+540=720;H+L+M=五边形 BHLMF 的内角和+（ABF+BFG）（ABH+MFG）=540180（30+28）=418故答案为:720,418三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）17【解答】解:过 B 作 BHAE,如图,BAAE,ABH=BAE=90,CDAE,BHCD,DCB+CBH=180,ABC+BCD=180+90=27018【解答】解:相互垂直理由:GFAB,2+4=90,而1=2,3=4,111+3=90,CDAB19【解答】解:如图:（1）过点 C 画一平行线 平行于 AB（2）过点 C 作 CD

13、 垂直于 AB 交 AB 于点 D然 后用尺子量 CD 的长度,再按 1:2000 的比例求得实际距离即可20【解答】解:过点 C 作 CMAB,过点 D 作 DNAB,ABEF,ABCMDNEF,BCM=,DCM=CDN,EDN=,=CDN+EDN=CDN+,BCD=+CDN=90,由得:+=9021【解答】解:ECD=15理由:如图,过点 E 作 EFAB,ABCD,EFABCD,BAE=AEF=45,ECD=FEC,CEF=AECAEF=6045=15,12ECD=1522【解答】解:2 条直线相交,有 21=2 对对顶角;3 条直线相交,有 32=6 对对顶角;4 条直线相交,有 43=12 对对顶角;5 条直线相交,有 54=20 对对顶角;n 条直线相交,有 n（n1）对对顶角23【解答】解:如图BACM,ACM=BAC=30CNBE,BCN=CBE=30,BCA=903030=30,故 AC 与 BC 的夹角至少为 30时,才能保证 C 村村民不受伤害