【七年级下册】第五章-生活中的轴对称-周周测2（5.2）.pdf

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1、1第五章 生活中的轴对称 周周测 2一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比（）A形状没有改变,大小没有改变B形状没有改变,大小有改变C形状有改变,大小没有改变D形状有改变,大小有改变2如图,正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形ABCDEF,下列判断错误的是（）AAB=AB BBCBC C直线 lBB DA=1203下列语句中,正确的个数有（）两个关于某直线对称的图形是全等的 两个图形关于某直线对称,对称点一定在该直线的两旁 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线,就是它们的对称轴 平面内两个全等的图形一定关于某直线对称

2、A 1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个4如图,ABC 和ABC关于直线对称,下列结论中:ABCABC;2BAC=BAC;l 垂直平分 CC;直线 BC 和 BC的交点不一定在 l 上,正确的有（）A 4 个 B3 个 C2 个 D1 个5已知ABC 关于直线 MN 对称,则下列说法错误的是（）AABC 中必有一个顶点在直线 MN 上BABC 中必有两个角相等CABC 中,必有两条边相等DABC 中必有有一个角等于 60二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6如图,ABC 和ABC关于直线 l 对称,求证:ABCABC若ABCABC,那么ABC 和ABC一定关于某条直线 l 对称吗?若一

3、定请给出证明,若不一定请画出反例图。7如图,ABC 和ABC关于直线 m 对称。（1）结合图形指出对称点（2）连接 A、A,直线 m 与线段 AA有什么关系?（3）延长线段 AC 与 AC,它们的交点与直线 m 有怎样的关系?其它对应线段（或其延长线）的交点呢?你发现了什么规律,请叙述出来与同伴交流。38如图所示,已知 O 是APB 内的一点,点 M、N 分别是 O 点关于 PA、PB 的对称点,MN 与 PA、PB 分别相交于点 E、F,已知 MN=5cm,求OEF 的周长。9如图,已知 A,B 两点在直线 1 的同侧,点 A与 A 关于直线 l 对称,连接AB 交 l 于点 P若 AB=a

4、。（1）求 AP+PB。（2）若点 M 是直线 l 上异于点 P 的任意一点,求证:AM+MBAP+PB。10如图,l 是线段 AB 的对称轴,l是线段 BC 的对称轴,l 和 l相交于点OOA 与 OC 相等吗?为什么?11设直线 l1 和直线 l2 平行,且 l1 和 l2 间的距离为 a如果线段 AB 在l1 的右侧,并设 AB 关于 l1 的对称图形是 AB,而 AB关于 l2 的对称图形是 AB（如图）,那么,线段 AB 和 AB有什么关系?45第五章 生活中的轴对称 周周测 2 参考答案与解析一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1【答案】A【解析】轴对称变换不改变图形的形状与大

5、小,与原图形相比,形状没有改变,大小没有改变。故选 A。2【答案】B【解析】由图形可知:A、点 A 和 B 对称点是点 A和 B,所以 AB=AB故 A 是正确的;B、点 B、C、D、E 对称点是点 B、C、D和 E,所以BCDE,DEBC故 B 是错误的;C、点 B、E 对称点分别是点 B、E,所以 BB直线 l故 C 是正确的;D、正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形ABCDEF,所以六边形 ABCDEF也是正六边形,则A=120故 D 是正确的;故选 B。3【答案】B【解析】两个关于某直线对称的图形是全等的,此选项正确;两个图形关于某直线对称,对称点一定在该直线的两

6、旁也有可能在直线上,此选项错误;两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线,就是它们的对称轴,此选项正确;平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称,故此选项错误。故选 B。4【答案】B【解析】ABC 和ABC关于直线 l 对称,ABCABC,正确;BAC=BAC,BAC+CAC=BAC+CAC,6即BAC=BAC,正确;l 垂直平分 CC,正确;应为:直线 BC 和 BC的交点一定在 l 上,故本小题错误。综上所述,结论正确的是共 3 个。故选 B。5【答案】D【解析】ABC 关于直线 MN 对称,ABC 为等腰三角形,其对角线为底边上的高所在的直线A、ABC 中必有一个顶点在直线 MN 上,

7、故本选项正确;B、ABC 中必有两个角相等,故本选项正确;C、ABC 中,必有两条边相等,故本选项正确;D、当该等腰三角形是等边三角形时,ABC 中有一个角等于 60,故本选项错误。故选 D。二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6【答案】ABC 和ABC关于直线 l 对称,ABC 和ABC能够完全重合,ABCABC。若ABCABC,ABC 和ABC不一定一定关于某条直线 l对称,如图所示7【答案】（1）对称点有 A 和 A,B 和 B,C 和 C。（2）连接 A、A,直线 m 是线段 AA的垂直平分线（3）延长线段 AC 与 AC,它们的交点在直线 m 上,其它对应线段（或其延长线）的交点

8、也在直线 m 上,即若两线段关于直线 m 对称,且不平行,则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上。8【答案】根据轴对称的性质得:OE=EM,OF=FN7OEF 的=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=5cmOEF 的周长为 5cm。9【答案】（1）点 A与 A 关于直线 l 对称,PA=PAPA+PB=PA+PB=AB=a;（2）点 A与 A 关于直线 l 对称,MA=MAAM+BM=MA+MB由（1）可知:AP+PB=AB由两点之间线段最短可知:MA+MBAB,即 AM+MBAP+PB。10【答案】l 是线段 AB 的对称轴,OA=OB,l是线段 BC 的对称轴,OB=OC,OA=OC。11【答案】因为 l1平行于 l2,并且 AAA垂直于 l1,当然也垂直于 l2,同理 BBB也垂直于 l1和 l2。又在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行,所以 AAABBB另一方面,因为 AP=PA,AP=PA,所以 AAA=2PP=2a,同理 BBB=2a,所以 AAA=BBB由可知,ABBA为平行四边形,所以 AB平行且等于 AB。