沪科版数学(教案)23.1.2 30°,45°,60°角的三角函数值.pdf

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1、沪科版数学23.1.2 3023.1.2 30，4545，6060角的三角函数值角的三角函数值教学目标教学目标1.熟记 30，45，60角的三角函数值.2.能根据 30，45，60角的三角函数值说出锐角度数.3.掌握一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.重点难点重点难点重点：1.特殊角的三角函数值.2.一个锐角的正(余)弦值与它的余角的余(正)弦值的关系.难点：1.与特殊角的三角函数值有关的计算.2.个锐角的正(余)弦值与它的余角的余(正)弦值的关系.教学设计教学设计一、复习回顾,导入新课1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切？2.如图,C90,AC7,BC4.求A和B的三个三角函数

2、值.二、师生互动,探究新知问题 1：推导特殊角的三角函数值.(1)在一副三角板中,边与边之间有什么关系？(2)你能借助两块三角板分别求出30,45,60角的三个三角函数值吗？例 1：求下列各式的值.2cos 45tan 60cos 30.22教师说明 cos 45表示(cos 45),类似地,2222sinA表示(sinA),tanA表示(tanA).问题 2：已知特殊角的三角函数值,求锐角.1例 2：(1)已知 sinA,则A_；2(2)已知 tanA1,则A_；1(3)已知 cosB,则B_；2问题 3：任意一个锐角的正(余)弦值和它的余角的余(正)弦值的关系.思考：sin 30和 cos

3、 60,sin 60和 cos 30,sin 45和 cos 45之间有怎样的关系？沪科版数学沪科版数学组织学生讨论、交流,得出特殊角的正弦值和其余角的余弦值之间的等量关系.根据前面的计算,我们不难发现 30,45,60这三个角的正(余)弦的值,分别等于它们余角的余(正)弦的值.这个规律是否适合任意一个锐角呢？归纳：sinAcos(90A),cosAsin(90A),即任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.三、运用新知,解决问题计算：(1)tan 30cos 30_；(2)3tan 30cos 602tan 452sin 60；(3)cos 601四、教学小结2|1sin 30|.30、45、60角的三角函数值函数函数值sin角304560223222121312costan3332任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值沪科版数学