《数学(一)》试卷2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试.pdf

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1、2015 年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试数学(一)试卷数学(一)试卷(课程代码00020)本试卷共本试卷共 3 3 页，满分页，满分 l00l00 分，考试时间分，考试时间 l50l50 分钟。分钟。考生答题注意事项：考生答题注意事项：11本卷所有试题必须在答题卡上作答。本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须

2、注明大、小题号，使用3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 0505 毫米黑色字迹签字笔作答。毫米黑色字迹签字笔作答。4合理安排答题空间。超出答题区域无效。4合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分第一部分 选择题选择题一、单项选择题(本大题共一、单项选择题(本大题共 l0l0 小题。每小题小题。每小题 3 3 分，共分，共 3030 分)分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1方程 x

3、-3x+2=0 的根为23.极限A-24函数Ax=0B0的所有间断点是B.x=-1C2D.Cz=0，z=1Dx=-1，z=16曲线 y=sinx 在点(0，O)处的切线方程是A，y=xBy=-XCy=1/2 xDy=-1/2 x7设函数 f(x)可导，且 f(x0)=0，则 f(x)在 x=x0处A一定有极大值B一定有极小值C不定有极值D一定没有极值328曲线 y=x 3x+2 的拐点为A(0，1)9不定积分Asee x+xCtan x+x10设函数A6+eB(1，O)C(0，2)D(2，O)Bsec x+x+CDtan x+x+CB6+e-1C4+eD.4+e-1第一分第一分 非选择题非选择

4、题二、简单计算题二、简单计算题(本大题共(本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分)分)请在答题卡上作答。请在答题卡上作答。x-x11判断函数 f(x)=2 一 2 的奇偶性12求极限213求函数，f(x)=sin(2x+3)的导数 f(x)14求极限2215求函数 z=x+y 3x 一 5y 一 2 的全微分 dz.三、计算题(本大题共三、计算题(本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分)分)请在答题卡上作答。请在答题卡上作答。16确定常数 a 的值，使得函数在 x=0 处连续17已知某商品的价格函数为P(Q)=20

5、00.Ol Q(元/件)，其中 Q 为销售量(件)(1)求总收益函数 R(Q)；(2)求 Q=50 时的边际收益18求函数 f(x)=x2-3x+5 的单调区间19设函数20求微分方程的通解四、综合题(本大题共四、综合题(本大题共 4 4 小题，第小题，第 21、22、2321、22、23 小题各小题各 6 6 分，第分，第 2424 小题小题 7 7 分，共分，共 2525 分)分)请在答题卡上作答。请在答题卡上作答。21设工厂生产 Q 吨某产品的总成本函数为 C(Q)=1/4Q2+8Q+lOO(万元)，(1)求平均成本函数；(2)问产量为多少时平均成本最低?并求最低平均成本22设曲线与直线 x=l 及 x 轴所围成的平面图形为(1)求 D 的面积 A：(2)求 D 绕 x 轴一同的旋转体体积 Vx23求不定积分24计算二重积分，平面区域，其中 D 是由直线 x=1、y=1 及 x 轴、y 轴所围成的