【北师大版试题】四川省成都市高新区八年级数学上册期末试卷及答案.pdf

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1、121BAabc(北师大版)四川省成都市高新区八年级数学上册期末试卷及答案A 卷(共 100 分)第卷(选择题共 30 分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分,每小题均有四个选项每小题均有四个选项,其中只有一项其中只有一项符合题目要求符合题目要求,答案涂在答题卡上答案涂在答题卡上)1.4的值等于()A、4 B、2 C、2 D、42.等腰三角形的底边长为 12,底边上的中线长为 8,它的腰长为()A、6 B、8 C、10 D、233.数据 5,7,5,8,6,13,5 的中位数是()A、5 B、6 C、7 D、84.如

2、图,已知直线 ab,直线 c 与 a、b 分别交于 A、B;且1=120,则2=()A、60 B、80 C、120D、1505.下列计算正确的是()A、3312B、32=6C、3+2=5D、4286在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(-3,5)关于 y 轴的对称点在第()象限A、一 B、二 C、三 D、四7.下列命题中,是真命题的是()A、同位角相等 B、同旁内角互补 C、内错角相等 D、对顶角相等8将ABC 的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以1,则所得图形()A、与原图形关于 x 轴对称 B、与原图形关于 y 轴对称C、与原图形关于原点对称 D、向y轴的负方向平移了一个单位 9二元一次方程

3、组1-22yxyx的解是()A、20yxB、11yxC、1-1-yxD、02yx10一次函数bkxy的图象如图所示,当y0 时,x的取值范围是()A、x0 B、x0 C、x2 D、x2第卷(非选择题,共 70 分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 个小题个小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 1616 分分,答案写在答题卡上答案写在答题卡上)11.如果正比例函数ykx的图象经过点(2,1),那么 k 的值等于 2mlCBA2112.已知实数 x,y 满足0)3(22yxx,则xy的值为 13如图,直线 lm,将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上,则1

4、+2 的度数为 14.如图,一次函数11yk xb的图象1l与22yk xb的图象2l相交于点 P,则方程组1122yk xbyk xb的解是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 个小题个小题,共共 5454 分分,答案写在答题卡上答案写在答题卡上)15(本小题满分 12 分,每题 6 分)(1)计算 21)22()52)(52(2 (2)解方程:02221yxyx16(本小题满分 7 分)已知31,31xy,求代数式223yxyx的值17(本小题满分 7 分)若方程组123accbba的解满足cbak,求关于x的函数kkxy的解析式18(本小题满分 8 分)某中学为调查本校学生周

5、末平均每天做作业所用时间的情况,随机调查了 50 名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是 ,中位数是 ,平均数是 ;(2)若该校共有 2000 名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在 3 小时3内(含 3 小时)的同学共有多少人?19.(本小题满分 10 分)如图,直线32 xy与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B.求 A、B 两点的坐标;过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P,且使 AP=2OA,求 BOP 的面积.20.(本小题满分 10 分)如图,ABD、CBD 都

6、是等边三角形,DE、BF 分别是ABD 的两条高,DE、BF 交于点 G.(1)求BGD 的度数（2）连接 CG 求证:BG+DG=CG 求ABCG的值 B 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上)21.如图,AOE=BOE=22.5,EFOB,ECOB,若 EC=1,则 EF=422.点 P(3,a)、Q(7,b)在一次例函数cxy31的图象上,则ba与的大小关系是 23.实数cba、在数轴上的位置如图所示,化简下列代数式的值3322)(bcbbaca=24.在 RtABC 中,BAC=90,AB=AC=1,以 AC 为腰作等腰直角

7、三角形 ACD,则线段 BD 的长为 25对于每个非零自然数n,x轴上有)0,(),0,(yBxAnn两点,以nnBA表示这两点间的距离,其中nA,nB的横坐标分别是方程组1111211yxnyx的解,则201320132211BABABA的值等于 二、解答题二、解答题(本大题共本大题共 3 3 个小题个小题,共共 3030 分分,答案写在答题卡上答案写在答题卡上)26(本小题满分 8 分)为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知 5 个文具盒、2 支钢笔共需 100 元;3 个文具盒、1 支钢笔共需 57 元(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?(2)若本次表彰活动

8、,老师决定购买 10 件作为奖品,若购买 x 个文具盒,10 件奖品共需 w 元,求 w 与 x 的函数关系式.如果至少需要购买 3 个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?27(本小题满分 10 分)某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站 C,甲车先到达 C 地,并在 C 地用 1 小时配货,然后按原速度开往 B 地,乙车从 B 地直达 A 地,下图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像.(1)A、B 两地的距离是 千米,乙车出发 小时与甲相遇;(2)求乙车出发 1.5 小时后直至到达 A 地的过程中,y与x的

9、函数关系式及x的取值范围;(3)乙车出发多长时间,两车相距 100 千米?28.(本小题满分 12 分)a b0cX（时）21.5030240y（千米）5如图,直线333xy和 x 轴、y 轴的交点分别为 B、C,点 A 的坐标是(3,0),另一条直线经过点 A、C(1)求直线 AC 所对应的函数表达式;(2)动点 M 从 B 出发沿 BC 运动,运动的速度为每秒 1 个单位长度当点 M 运动到 C 点时停止运动设 M 运动 t 秒时,ABM 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式;当 t 为何值时,ABCSS21(注:ABCS表示ABC 的面积),求出对应的 t 值;当 t=4 的时候,

10、在坐标轴上是否存在点 P,使得BMP 是以 BM 为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出 P 点坐标,若不存在,请说明理由.(友情提醒:在解题过程中可以直接运用以下结论:在直角三角形中,300的角所对的直角边的长等于斜边长的一半)参考答案一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分,每小题均有四个选项每小题均有四个选项,其中只有一项其中只有一项符合题目要求符合题目要求,答案涂在答题卡上答案涂在答题卡上)1、B 2、C 3、B 4、C 5、A 6、A 7、D 8、A 9、B 10、D二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4

11、4 个小题个小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 1616 分分,答案写在答题卡上答案写在答题卡上)11、21 12、32 13、45 14、32yx三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 个小题个小题,共共 5454 分分,答案写在答题卡上答案写在答题卡上)15(本小题满分 12 分,每题 6 分)(1)计算 21)22()52)(52(2 622224454 (3 分)2295 (6 分)(2)解方程:02221yxyx2 得:2x-y=-4 (1 分)+得:4x=-4 x=-1 (3 分)把 x=-1 代入得,y=2 (5 分)原方程组的解为21yx (6 分)16(本小题满分

12、 7 分)解:223yxyx=xyyx2)(3 分)把31,31xy代入得:原式=)13)(13()1313(2 (4 分)=4-2 (6 分)=2 (7 分)17(本小题满分 7 分)解:+得:2(a+b+c)=6,(3 分)a+b+c=3,即 k=3 (5 分)把 k=3 代入得:y=3x-3 (7 分)(注:如果先把 a、b、c 解出来,一个 1 分)18(本小题满分 8 分)(1)众数是 3 ,中位数是 3 ,平均数是 3 ;(6 分)(2)136050161262000 (8 分)19.(本小题满分 10 分)(1)A(0,23)B(0,3)(4 分)(2)当 P 在 A 左侧时,A

13、P=2OA=3,P(0,29)(6 分)BOPS427 (7 分)当 P 在 A 右侧时,AP=20A=3,P(0,23)(9 分)BOPS49 (10 分)20.(本小题满分 10 分)7解答:(1)因为 ABD 是等边三角形,E 是 AB 中点 所以ADE=BDE=300 所以CDG=900 (1 分)同理CBG=900 (2 分)BGD=1200 (3 分)(2)CD=CB,CG=CG,由勾股定理可得 BG=DG,易证CBG 与CDG 全等(4 分)得DCG=BCG=300 所以在 RtCGB 和 RtCGD 中可得 BG=DG=1/2CG(5 分)所以 BG+DG=CG(6 分)设 B

14、G=x,由(2)得 CG=2x(7 分)在 RtCGB 中,BC2=CG2-BG2=4x2-x2=3x2,(8 分)又因 AB=BC 所以 AB2=BC2=3x2 (9 分)所以ABCG=32(10 分)B 卷(共 50 分)二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上)21、22、a2.5 时,把 y=100 代入 y=140 x-320 解得 x=3,即 3 小时的时候,相距 100km(10 分)28.(本小题满分 12 分)如图,直线333xy和 x 轴、y 轴的交点分别为 B、C,点 A 的坐标是(3,0),另一条直线经过点 A、C(1)C(0,3)(1 分)直线 AC 所对应的函数表达式:33 xy (3 分)(2)M 运动 t 秒时,BM=t,作 MDAB,MD=t21 B(0,33)(5 分)ttS32234 (7 分)3633421ABCS (8 分)ABCSS21时,ttS32234=36 t=3 (9 分)），）或（，或（9-01-0)0,33(P (12 分)