库仑定律(导)学案.pdf

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1、2 2库仑定律库仑定律1通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。2知道点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。3知道库仑定律的文字表述及其公式表达。通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。4了解库仑扭秤实验。用塑料梳子连续梳几次头发以后，再让梳子靠近头发时，你会看到什么现象？如果再近一些呢？怎样解释你看到的这些现象？答案：答案：提示：头发会受到梳子的吸引，并且距离越近头发受到梳子的吸引越明显。梳头时梳子和头发摩擦，梳子和头发会分别带上异种电荷，这是摩擦起电现象。当电荷间的距离越小时，电

2、荷间的相互作用越强。1库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 _比，与它们距离的二次方成_比，作用力的方向在它们的_上。(2)公式：_，其中 k 是比例系数，叫做静电力常量，k_。(3)库仑定律的适用条件：真空中两个静止的_之间。思考：两个相同的带等量同种电荷的金属球，在相距不太远时相互间的静电力能用库仑定律求解吗？2库仑的实验(2)电荷量的定量量度：一个带电的金属球与另一个不带电的完全相同的金属球接触后，前者的电荷量就会分给后者_。库仑扭秤答案：答案：1(1)正反连线q1q2(2)Fk29.0109 Nm2/C2r(3)点电荷思考提示：两球间的距离和

3、球本身的大小相差不多，不符合简化为点电荷的条件，所以不能用库仑定律来计算。2(1)角度(2)一半1如何正确认识点电荷点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，点电荷是为了研究问题的方便引入的物理模型，相当于力学中的质点，是一种科学的抽象。当带电体之间的距离远远大于自身的大小时，带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把这个带电体看做一个带电的几何点，即看成点电荷。2如何正确理解和应用库仑定律(1)库仑力的理解：库仑定律仅适用于真空中静止的两个点电荷间的相互作用的理想情况。q1q2有人根据 Fk2推出当 r0 时，F，从数学角度分析似乎正确，但从

4、物理意义上r分析，这种看法是错误的。因为当 r0 时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了。例如：两个导体球，中心之间的距离为r，当 r 取很小时，q1q2q1q2则两球带同种电荷时，Fk2；两球带异种电荷时，Fk2。rr(2)库仑定律与万有引力定律的比较：库仑定律万有引力定律q1q2m1m2公式表达Fk2FG2rr存在表现电荷相吸或相斥物体相吸作用媒体电场引力场适用条件真空中静止点电荷两质点间统一性遵循距离的“平方反比”规律，都是“场”的作用a库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析。b库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美

5、。c在微观带电粒子(电子、质子、原子核和失去外层电子的离子等)的相互作用中，静电力远大于万有引力。(3)如何正确应用库仑定律？库仑定律既可以计算库仑力的大小，还可以判断库仑力的方向，当带电体带负电荷时，不必将负号代入公式中，只将电荷量的绝对值代入公式算出力的大小，再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断方向。只有采用国际单位，k 的数值才是 9.0109Nm2/C2。如果一个点电荷同时受到两个或更多的点电荷的作用力，可以根据力的合成法则求合力。Fkq1q2既表示了 q1对 q2的力，又表示了q2对 q1的力，即两个点电荷间的作用力为相r2互作用力，同样满足牛顿第三定律。类型一库仑定律及其

6、适用条件【例 1】如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是()。QA等于 k29rQ2C小于 k29r的适用条件。2Q2B大于 k29rQ2D等于 k2r点拨：首先判断两个带电球能否简化成点电荷，如不能简化成点电荷就不符合库仑定律解析：解析：两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算。我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一

7、面集中，电荷间的距离就要比 3r 小，根据库仑定律，静Q2电力一定大于 k2。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也9rQ2不等于 k2。正确选项为 B。r答案：答案：B题后反思：带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点。另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理。求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析。类型二库仑力在共点力平衡中的应用【例 2】如图所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A。在两次实验中，均

8、缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实q验中 B 的电荷量分别为 q1 和 q2，分别为 30和 45。则2为()。q1A2B3C2 3D3 3点拨：先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，再根据平衡条件列方程求解。解析：解析：设细线长为 l，A 的带电荷量为 Q。A 与 B 处在同一水平线上，以 A 为研究对象，受力分析，作出受力图，如图所示。根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得FqQtan，其中 Fkmg(lsin)2两式整理得：qmgl2tansi

9、n2将题干中的两种情况代入得：q2tan45sin245 2 3。q1tan30sin230答案：答案：C题后反思：库仑力的大小既与电荷量的乘积有关，又与两点电荷间的距离有关，库仑力的大小变化由二者共同决定。带电物体在电场中的平衡问题，是力学问题在电场中的体现。常用的方法有解析法、图解法、合成法、分解法、相似三角形法等。类型三库仑力的合成问题【例 3】在真空中有两个相距 r 的点电荷 A 和 B，带电荷量分别为 q1q，q24q。(1)若 A、B 固定，在什么位置放入第三个点电荷C，可使之处于平衡状态？平衡条件中对 C 的电荷量 q3及正负有无要求？(2)若以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都

10、处于平衡状态，对C 的电荷量 q3及电性有何要求？(3)若 q1q，第(2)问中的答案又如何？点拨：本题中的研究对象是点电荷，符合库仑定律的求解条件。每个点电荷都受到两个库仑力作用，可以用力的合成法则求解。若A、B 是固定的，要使C 平衡，只要使A、B 对C 的库仑力大小相等、方向相反即可。如果A、B、C 三者都是不固定的，则要同时使三个点电荷受的静电力的合力都等于零，需要同时分析三个点电荷的受力情况。解析：解析：(1)C 受力平衡，必须和A、B 在同一条直线上，因为A、B 带异号电荷，所以C不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知C 应该在 A、B的连线上，A 的外

11、侧(离小电荷量电荷近一点的地方)，如图所示。设C 离 A 的距离是 x，根q qq q据库仑定律和平衡条件列式：k321k3220 x(xr)将 q1、q2的已知量代入得：xr，对 C 的电性和电荷量均没有要求。(2)要使三个点电荷都处于平衡状态，就对C 的电性和电荷量都有要求，首先C 不能是一个负电荷，若是负电荷，A、B 都不能平衡，也不能处在它们中间或B 的外侧。根据库仑定律和平衡条件列式如下：q qq q对 C：k321k3220 x(xr)q qq q对 A：k123k1220 xr解上述两方程得：q34q，xr。(3)q1q，则 C 应该是一个负电荷，必须放在A、B 之间，如图所示，

12、根据库仑定律和平衡条件列式如下：q qq q对 A：k321k1220 xrq qq q对 C：k321k3220 x(r x)4qr解上述方程得：q3，x 93答案：(1)在 BA 延长线上，距 A 的距离 xr，对 C 的电性和电荷量均没有要求4qr(2)q34qxr(3)q3在 AB 线段上，距 A 的距离 x93题后反思：由解析可知：要求一个电荷处于静止状态时，对该电荷的电荷量、电性均没有要求，但对放置的位置有要求；要求三个电荷都平衡，必须是同种电荷放两边，异种电荷在中间，且靠近电荷量小的一边，即两同夹一异，两大夹一小。一个电荷在多个电荷作用下的平衡或加速问题，可先用库仑定律分别求出每

13、个电荷单独存在时的作用力，再用平行四边形定则求出合力，最后用力的平衡方程或牛顿第二定律求解。1 下列说法中正确的是()。A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体q qC据 Fk122可知，当 r0 时 FrD静电力常量的数值是由实验得出的2 两个半径均为 1 cm 的导体球，分别带上Q 和3Q 的电荷量，两球心相距90 cm，相互作用力的大小为 F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力的大小变为()。A3 000FB1 200FC900FD无法确定3 中国首个空间实验室“天宫”一号于2011年 9 月 29 日 21 时 16 分 0

14、秒由“长征”二号 FT1 运载火箭在中国西北酒泉卫星发射中心发射升空，入轨后状态正常。“天宫”一号升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“天宫”一号能被视为点电荷的是()。A研究“天宫”一号外部与其相距1 m 处的一个带电微粒之间的静电力B研究“天宫”一号与地球(带负电)之间的静电力C任何情况下都可视为点电荷D任何情况下都不可视为点电荷4 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相等的小球 A 和 B，此时上下细线受到的力分别为 FA 和 FB。如果使 A 球带上正电，B 球带上负电，上下细线受的力分别为 FA和FB，则()。FAFAFBFBFAF

15、AFBFBABCD5 如图所示，带电荷量分别为 4q 和-q 的小球 A、B 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为 d。若杆上套一带电小环C，带电体 A、B 和 C 均可视为点电荷。(1)求小环 C 的平衡位置。(2)若小环 C 带电荷量为 q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|d)后静止释放，试判断小环 C 能否回到平衡位置。(回答“能”或“不能”即可)答案：答案：1D点电荷是带电体的理想模型，实际带电体在体积和形状对问题的研究没有影响或影响不大时，都可以当成点电荷，A、B 错误。库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当 r0 时，库仑定律不成立，C 错误。2D两导体球接触后，电荷量先中和再平

16、分，然后放在相距3 cm 处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此它们之间的作用力无法确定。3B对带静电的“天宫”一号，如果研究一个悬浮在距它 1 米处的带电微粒，那么“天宫”一号就相当于一个很大的带电体，因此这时不能把“天宫”一号视为点电荷，A 项不正确；当考虑“天宫”一号和地球之间的静电力时，“天宫”一号大小比它与地球之间的距离小得多，“天宫”一号本身大小可以忽略，可以把它视为点电荷，B 项正确；由以上分析可见，“天宫”一号能否被视为点电荷，要具体问题具体分析，所以C、D 不正确。4B用整体法可知上细线受力不变，用隔离法研究下面小球知，下细线拉力变小，B对。5(1)设 C 在 AB 连线的延长线上距离B 为 l 处达到平衡，带电荷量为Q。4qQqQqQ由库仑定律F k2，列平衡方程：k k(d l)2l2r1解得：l1d(舍去)，ld，所以平衡位置为 ld。3(2)将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|d)后静止释放，小环 C 均不再平衡，向左拉一个小位移，B 对 C 的吸引力大于 A 对 C 的排斥力，将向左移动；向右拉一个小位移，A 对 C的排斥力大于 B 对 C 的吸引力，小环将向右移动。因此不能回到平衡位置。答案：答案：(1)B 的右边 d 处(2)不能