2020年湖北省黄石中考数学试卷含答案-答案在前.pdf

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1、1/12 2020年湖北省黄石市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】B【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可得.3 的相反数是3.故选：B.【考点】相反数的定义 2.【答案】D【解析】利用中心对称图与轴对称图形定义对每个选项进行判断即可.A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D.既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；故选：D.【考点】中心对称图，轴对称图形定义 3.【答案】B【解析】根据俯视图的定义判断即可.俯视图即从上往下看

2、的视图，因此题中的几何体从上往下看是左右对称的两个矩形.故选 B.【考点】俯视图的定义 4.【答案】D【解析】根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可.A.8a与3b不是同类项，不可合并，此项错误；B.()322 36aaa=，此项错误；C.939 36aaaa=，此项错误；D.22 13aaaa+=，此项正确.故选：D.【考点】整式的加减，幂的乘方，同底数幂的乘除法 5.【答案】A【解析】根据分式与二次根式的性质即可求解.依题意可得30 x，20 x 解得2x，且3x.故选 A.【考点】函数的自变量取值 6.【答案】C【解析】分别求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可.解13

3、293xx+2/12 由得，2x；由得，3x，所以不等式组的解集为32x.故选：C.【考点】不等式的公共解 7.【答案】A【解析】根据题意可得两个点关于原点对称，即可得到结果.根据题意可得，G与G关于原点对称，点G的坐标是()21，点G的坐标为()21，.故选 A.【考点】平行直角坐标系中点的对称变换 8.【答案】B【解析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可.90ACB=，点H是边AB的中点，2ABCH=，点E、F分别是边BC、AC的中点，2ABEF=CHEF=8EFCH+=，4CH=故选：B.【考点】三角形中位线定理，直角三角形的性质 9.【答案】C【解析】在优弧AB

4、上取一点F，连接AF，BF，先根据四边形内角和求出O的值，再根据圆周角定理求出F的值，然后根据圆内接四边形的性质求解即可.解：在优弧AB上取一点F，连接AF，BF.CDOA，CEOB，90CDOCEO=40DCE=，140O=，70F=，3/12 18070110ACB=.故选 C.【考点】多边形的内角和，圆周角定理，圆内接四边形的性质 10.【答案】D【解析】根据题意，把A、B、C三点代入解析式，求出213425942ab=，再求出抛物线的对称轴，利用二次根式的对称性，即可得到答案.解：根据题意，把点()1An，、()51Bn，、()61Cn+，代入22ya xbxc=，则 22225513

5、661abcnabcnabcn+=+，消去c，则得到2224613571abab=，解得：213425942ab=，抛物线的对称轴为：25959422622642bxa=，2x=与对称轴的距离最近；4x=与对称轴的距离最远；抛物线开口向上，213yyy ；故选：D.【考点】二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质 二、11.【答案】42 4/12【解析】根据实数的性质即可化简求解.1112321423=+=故答案为：42.【考点】实数的运算 12.【答案】()()mn mnmn+【解析】根据因式分解的方法，分别使用提公因式法和公式法即可求解.根据因式分解的方法，先提取公因式得()22mn m

6、n，再利用公式法得()()mn mnmn+.故答案为：()()mn mnmn+.【考点】因式分解 13.【答案】101.376 10【解析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.将 137.6 亿用科学记数法表示为：101.376 10.故答案为：101.376 10.【考点】科学记数法的表示方法 14.【答案】85【解析】按照2:3:5的比例算出本学期的体育成绩即可.解：小明本学期的体育成绩为：90 290 380 5852

7、35+=+（分），故答案为：85.【考点】加权平均数 15.【答案】52【解析】由AB、BC、AC长可推导出ACB为等腰直角三角形，连接OC，得出90BOC=，计算出OB的长就能利用弧长公式求出BC的长了.每个小方格都是边长为 1 的正方形，2 5AB=，10AC=，10BC=，222ACBCAB+=，ACB为等腰直角三角形，45AB=，5/12 连接OC，则90COB=，5OB=BC的长为：90551802=故答案为：52.【考点】弧长的计算，圆周角定理 16.【答案】18【解析】先证明AOBBOCCOD，得出OABOBAOBCOCBOCDODC=，AOBBOCCOD=，然 后 求 出 正

8、五 边 形 每 个 角 的 度 数 为108，从 而 可 得54OABOBAOBCOCBOCDODC=，72AOBBOCCOD=，可 计 算 出144AOD=，根据OAOD=，即可求出ADO.这个五边形由正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成，根据正五边形的性质可得OAOBOCOD=，ABBCCD=，AOBBOCCOD，OABOBAOBCOCBOCDODC=，AOBBOCCOD=，正五边形每个角的度数为：()521801085=，54OABOBAOBCOCBOCDODC=，()1802 5472AOBBOCCOD=，3603 72144AOD=，OAOD=，()1180144182ADO=

9、，故答案为：18.【考点】正多边形的内角，正多边形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质 6/12 三、17.【答案】原式()()()2111111111111xxxxxxxxxxxx+=+=+=将5x=代入得：原式115 14=.【解析】先根据分式的减法法则进行化简，再将5x=代入求值即可.具体解题过程参照答案.【考点】分式的减法运算，分式的求值 18.【答案】如图，依题意可得45BCA=，ABC是等腰直角三角形，18 3ABCEAC=30DBE=tan3018DEBE=CD的高度为()1831CEEDm+=+.【解析】根据仰角与俯角的定义得到ABBEAC=，再根据三角

10、函数的定义即可求解.具体解题过程参照答案.【考点】解直角三角形 19.【答案】（1）ABDE，40ECAB=，70DAB=，7/12 30DAEDABCAB=；（2）由（1）可得30DAEB=，又AEAB=，40ECAB=，()DAECBA ASA，ADBC=.【解析】（1）根据ABDE，得出40ECAB=，再根据70DAB=，即可求出DAE.具体解题过程参照答案.（2）证明DAECBA，即可证明ADBC=.具体解题过程参照答案.【考点】平行线的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质 20.【答案】（1）根据题意，点()1Aa，在正比例函数2yx=上，故将点()1Aa，代入正比例函数2yx=

11、中，得2a=，故点A的坐标为()12，点A又在反比例函数图像上，设反比例函数解析式为()0kykx=，将()12A，代入反比例函数解析中，得2k=.故2k=.（2）如图，A、B为反比例函数与正比例函数的交点，故可得22xx=，解得11x=，21x=，如图，已知点A坐标为()12，故点B坐标为()12，-，根据两点间距离公式可得224162 5AB=+=，根据已知条件中四边形ABCD为菱形，故2 5ABAD=，ADBCx轴，则点D坐标为()12 5 2+，.故点D坐标为()12 5 2+，.【解析】（1）根据题意，点()1Aa，在正比例函数2yx=上，故将点()1Aa，代入正比例函数2yx=中，

12、可求出a值，点A又在反比例函数图像上，故k值可求；具体解题过程参照答案.（2）根据（1）中已知A点坐标，则B点坐标可求，根据两点间距离公式可以求出AB的长，最后利用已知条件四边形ABCD为菱形，BCx，即可求出D点坐标.具体解题过程参照答案.【考点】正比例函数解析式，反比例函数解析式，正比例函数和反比例函数交点坐标，菱形性质，两点间距离公式 21.【答案】（1）根据题意得()()2420m=，且0m，解得8m且0m.故m的取值范围是0m；（2）方程的两根为1x、2x，8/12 12xxm+=，122x x=.()212170 xx=()()22121212417xxxxx x=+=即817m+

13、=解得9m=m的值为 9.【解析】（1）根据题意可得0，再代入相应数值解不等式即可.具体解题过程参照答案.（2）根据根与系数的关系可得12xxm+=，122x x=，根据()()22121212417xxxxx x=+=可得关于m 的方程，整理后可即可解出m的值.具体解题过程参照答案.【考点】根的判别式，根与系数的关系 22.【答案】（1）设 2 名男生分别为x和y，2 名女生分别为n和m，则根据题意可得不同的结果有；()xy，()xn，()xm，()yn，()ym，()mn，共 6 种结果；（2）由（1）可得，恰好为 1 名男生 1 名女生的结果有 4 种，4263P=.【解析】（1）用列举

14、法写出所有可能的结果即可；具体解题过程参照答案.（2）根据（1）中的数据进行求解即可；具体解题过程参照答案【考点】数据分析的知识点 23.【答案】（1）设每头牛x银两，每只羊y银两.52192516xyxy+=+=解得：32xy=答：每头牛 3 两银子，每只羊 2 两银子.（2）设买牛a头，买养b只.3219ab+=，即1932ab=.解得5a=，2b=；或3a=，5b=或1a=，8b=.答：三种购买方法，买牛 5 头，买养 2 只或买牛 3 头，买养 5 只或买牛 1 头，买养 8 只.【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解出即可.具体解题过程参照答案.（2）根据题意列出代数式，穷举法

15、代入取值即可.具体解题过程参照答案.【考点】二元一次方程组的应用 9/12 24.【答案】（1）如图，连接OD，则OAOD=，ODAOAD=，AD是BAC的平分线，OADCAD=，ODACAD=，ODAC，90ODBC=，点D在O上，BC是O的切线；（2）由（1）知，ODBC，90BDO=，设O的半径为R，则OAODOER=，8BE=，8OBBEOER=+=+，在RtBDO中，5sin13B=，5sin813ODRBOBR=+，5R=；（3）连接OD，DF，EF，AE是O的直径，90AFEC=，FEBC，BAEF=，AEFADF=，BADF=，由（1）知，BADDAF=，ABDADF，ABAD

16、ADAF=，2ADABAF=.10/12 【解析】（1）连接OD，由AD为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到OD与AC平行，得到OD与BC垂直，即可得证.具体解题过程参照答案.（2）连接EF，设圆的半径为r，由sinB的值，利用锐角三角函数定义即可求出r的值.具体解题过程参照答案.（3）先 判 断 出AEFB=.再 判 断 出AEFADF=，进 而 得 出BADF=，进 而 判 断 出ABDADF，即可得出结论.具体解题过程参照答案.【考点】切线的判定，圆周角的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，锐角三角函数 25.【答案】（1）把()

17、31A ，代入22yxkxk=+得9321kk=解得2k=抛物线的解析式为224yxx=+；（2）设()224C ttt+，则222tE tt+，设直线AB的解析式为ykxb=+，把()31A ，()0 4，代入得 134kbb=+=解得14kb=直线AB的解析式为4yx=+222tE tt+，在直线AB上 2242ttt+=+解得2t=（舍去正值），()2 4C，；11/12 （3）由()2222yxkxkk xx=+=，当20 x=即2x=时，4y=故无论k取何值，抛物线都经过定点()24H，二次函数的顶点为2224k kNk，如图，过H点做HIx轴，若22k时，则4k 4 3203M，(

18、)24H，4 33MI=，4HI=4 333tan43MHI=30MHI=60MHN=30NHI=即30GNH=由图可知2232tan3244kGHGNHkGNk=+解得42 3k=+，或4k=（舍）12/12 如图，若22k，则4k 同理可得30MHI=60MHN=HNIH，即2244kk=解得4k=不符合题意；若22k=，N、H重合，舍去.42 3k=+抛物线的解析式为()()242 384 3yxx=+.【解析】（1）把()31A ，代入22yxkxk=+即可求解.具体解题过程参照答案.（2）根据题意作图，求出直线AB的解析式，再表示出E点坐标，代入直线即可求解.具体解题过程参照答案.（

19、3）先求出定点H，过H点做HIx轴，根据题意求出30MHI=，再根据题意分情况即可求解.具体解题过程参照答案.【考点】二次函数综合 数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 2020 年湖北省黄石市初中学业水平考试 数 学 注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间为 120 分钟；满分 120 分.2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题.3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效.祝考试顺利！一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.

20、3 的相反数是 （）A.3 B.3 C.13 D.13 2.下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是 （）A B C D 3.如图所示，该几何体的俯视图是 （）A B C D 4.下列运算正确的是 （）A.835abab=B.()325aa=C.933aaa=D23aaa=5.函数123yxx=+的自变量x的取值范围是 （）A.2x，且3x B.2x C.3x D.2x，且3x 6.不等式组13293xx+的解集是 （）A.33x B.2x C.32x D.3x 7.在平面直角坐标系中，点G的坐标是()21，连接OG，将线段OG绕原点O旋转180，得到对应线段OG，则点G的坐标为 （）A.(

21、)21，B()21，C.()12，D.()21，8.如图，在RtABC中，90ACB=，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若8EFCH+=，则CH的值为 （）A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，点A、B、C在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，若40DCE=，则ACB的度数为 （）A 140 B.70 C.110 D.80 10.若二次函数22ya xbxc=的图象，过不同的六点()1An，、()51Bn，、()61Cn+，、()12Dy，、()22Ey，、()34Fy，则1y、2y、3y的大小关系是（）A.123yyy B.132yyy C.231yyy D.213y

22、yy -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.计算：11123=_.12.因式分解：33m nmn=_.13.据报道，2020 年 4 月 9 日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目 20 个，总投资 137.6 亿元，用科学计数法表示 137.6 亿元，可写为_元.14.某中学规定学生体育成绩满分为 100 分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩

23、依次为 90 分、90 分、80 分，则小明同学本学期的体育成绩是_分.15.如图，在6 6的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，其中A、B、C为格点，作ABC的外接圆，则BC的长等于_.16.匈牙利著名数学家爱尔特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则ADO的度数是_.三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17

24、.（本小题 7 分）先化简，再求值：222111xxxxx+，其中5x=.18.（本小题 7 分）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房AB的楼顶，测量对面的乙栋楼房CD的高度，已知甲栋楼房AB与乙栋楼房CD的水平距离18 3AC=米，小丽在甲栋楼房顶部B点，测得乙栋楼房顶部D点的仰角是 30，底部C点的俯角是 45，求乙栋楼房CD的高度（结果保留根号）.19.（本小题 7 分）如图，ABAE=，ABDE，70DAB=，40E=.（1）求DAE的度数；（2）若30B=，求证：ADBC=.20.（本小题 7 分）如图，反比例函数()0kykx=的图象与正比例函数2yx=的图象相交于(

25、)1Aa，、B两点，点C在第四象限，BCx轴.（1）求k的值；（2）以AB、BC为边作菱形ABCD，求D点坐标.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.（本小题 8 分）已知：关于x的一元二次方程220 xmx+=有两个实数根.（1）求m的取值范围；（2）设方程的两根为1x、2x，且满足()212170 xx=，求m的值.22.（本小题 8 分）我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛.某中学要从 2 名男生2 名女生共 4 名学生中选派 2 名学生参赛.（1）请列举所有可能出现的选派结果；（2）求选派的 2 名学生中，恰好为 1 名男生 1 名女生的概率.2

26、3.（本小题 8 分）我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.24.（本小题 10 分）如图，在RtABC中，90C=，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的O分别交AB、AC于点E、F.（1）求证：BC是O的切线；（2）若8BE=，5sin13B=，求O的半径；（3）求证：2ADABAF=.25.（本小题 10 分）在平面直角坐标系中，抛物线22yxkxk=+的顶点为N.（1）若此抛物线过点()31A ，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若抛物线与y轴交于点B，连接AB，C为抛物线上一点，且位于线段AB的上方，过C作CD垂直x轴于点D，CD交AB于点E，若CEED=，求点C坐标；（3）已知点4 3203M，且无论k取何值，抛物线都经过定点H，当60MHN=时，求抛物线的解析式.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-