【北师大版试题】广东省深圳市八年级数学上册期末试卷及答案.pdf

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1、1(北师大版)广东省深圳市八年级数学上册期末试卷及答案 同学们:学期就要结束了,老师准备了一些题目来检查本学期同学们的学习情况,希望你能沉着、认真、冷静思考,出色完成答卷.考生注意:1、全卷三大题,共 8 页,考试时间 90 分钟,满分 100 分.2、答题前,请在监考老师的指导下,填好试卷密封线内的学校、班级、姓名 和考号,不得写在密封线以外,不得在试卷上作任何标记.得分阅卷人答题表一每小题给出 4 个答案,其中只有一个是正确的请把正确答案的字母代号填在上面的答题表一内181 的算术平方根是 A.3 B.9 C.3 D.92在实数0,49,8,5,320,2,23,7,31,933中,无理数

2、的个数是A5 B6 C7 D83如图,将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为A8 B 9 C10 D124下列扑克牌中,哪一张经过旋转180后可以与原来的完全重合?题号123456789101112答案一、选择题(本题有 12 小题,每题 3 分,共 36 分)第 3 题图2yxOOOOxxxyyy A B C D A B C D5若点baP,关于y轴的对称点在第四象限,则点P到x轴的距离是Aa Bb Ca Db6在x轴上到点0,3A的距离为4的点一定是A0,7 B0,1 C0,7和0,1 D以上都不对7若0k,在直角坐标系中,函数kkx

3、y的图象大致是 A B C D8一个直角三角形的两边长是 3 和 4,那么第三边的长是A5 B7 C5或7 D25或79已知31yx和20yx都是关于yx,的二元一次方程byax的解,则b、a的值分别是A5、2 B5、2 C5、2 D以上都不对10甲、乙两根绳子共长 19 米,若乙绳加长 2 米后其长为甲绳长度的34,求两绳子的长?若设甲绳长x米,乙绳长y米,则下列方程组正确的是A19324xyxy B19324xyyx C19324xyyx D19324xyxy11如图是一次函数323xy的图象,当33y时,x的取值范围是 A4x B20 x C40 x D42 x第 11 题图312如图,

4、在ABC中,2 BCAC,ACB090,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EDEC 的最小值是A3 B.3 C5 D22答题表二1316的平方根是 14 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为 5,5,x,7,若这组数据的众数和平均数恰好相等,其中x值是 15如图,已知函数2yx和21yx 的图象交于点 P,根据图象可得方程组2,21xyxy的解是16现有一张长 52cm,宽 28cm 的矩形纸片,要从中剪出长 15cm,宽 12cm 的矩形小纸片(不能粘贴),则最多能剪出 张得分阅卷人17(6)计算:(1)22)(12(2)8163)2426(题 号13141516答 案

5、二、填空题(本题有 5 小题,每题 3 分,共 15 分请把答案填在以下答题表二内相应的题号下)三、解答题(本大题有七题,其中第 17、18、19 题 6 分,第20、21 题 8 分,第 22、23 题 9 分,共 52 分)第 12 题图418(6)已知一次函数bkxy的图象经过点5,1,且与正比例函数xy21的图象相交于点a,2(1)求实数a的值及一次函数的解析式;(2)求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积19(6 分)某汽车制造厂开发了一款新式电动车,计划一年内投入生产安装由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动车

6、的安装,生产开始后,调研部门发现;1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车;2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车?20(8 分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表所示:得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人5月用水量(吨)34578910户数43511421(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量;(3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨),家庭

7、月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费,超过m(吨)的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由21(8 分)如图,在等边ABC 的边 AB 上任意取一点 D,作等边CDE(1)求证:AEBC.(2)若已知等边ABC的边长是 2,点D恰好是AB边的中点,求四边形求ABCE的周长 得分阅卷人第 21 题图622(9 分)已知:甲、乙两车分别从相距 300(km)的 M、N 两地同时出发相向而行,其中甲到达 N 地后立即返回,图 1、图 2 分别是它们离各自出发地的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象(1)试求线段 AB 所对应的函

8、数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了29h,求乙车的速度;(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间23(9 分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边得分阅卷人得分阅卷人BOykmAxh3427甲300图 1COykmxh乙300图 27(1)写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ,;(2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)(0 0)O，,(3 0)A，,(0 4)B，,请你画出 以格点为顶点,OAOB，为勾股边且对

9、角线相等的勾股四边形OAMB;(3)如图(2),将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60,得到DBE,连结 ADDC，,30DCB 求证:222DCBCAC,即四边形ABCD是勾股四边形参考答案及评分标准(2014.1.5)一、选择题(本题有 12 小题,每题 3 分,共 36 分)题号123456789101112答案DBCCDCBCCDCC 二、填空题(本题有 4 小题,每题 3 分,共 12 分)yBOAx图（1）ABCDE60图（2）第 23 题图8题号13141415答案2311yx7三、三、解解答答题题(本本大大题题有有七七题题,其其中中第第1 16 6题题1 10 0分分、第第1 1

10、7 7题题8 8分分,第第1 18 8题题8 8分分,第第1 19 9题题7 7分分第第2 20 0题题8 8分分,第第2 21 1题题7 7分分、第第2 22 2题题7 7分分,共共5 55 5分分)17(1)原式=2 (3 分)(2)原式=22321223 =2221 (3 分)18解:(1)xy21的图象过a,2 1a (1 分)一次函数bkxy的图象经过点5,1、1,2 bkbk215 (2 分)解得:32bk (3 分)(2)一次函数为32 xy (4 分)交x轴于点0,23 (5 分)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为:4312321(6 分)19解:设每名熟练工每月可以安装

11、x辆电动车,每名新工人每月可以安装y辆电动车,依题意得 143282yxyx (4 分)解得:24yx (6 分)答:每名熟练工每月可以安装4辆电动车,每名新工人可以安装2辆 (7 分)20(1)解:2.61102948117553443301x,(2 分)众数是7,中位数是7(4 分)(2)93002.61500(吨)9 该社区月用水量约为9300吨(6 分)(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理 因为这样既可满足大多数家庭的月用水量,也可以引导用水量高于 7 吨的家庭节约用水 (8 分)21证明:(1)等边三角形ABC和等边三角形CDE中 ACBC DCEC 且 60OBCADCE

12、ACEBCD BCD ACE(SAS)60OCAECBD 从而CAEACB AEBC (4 分)(2)在等边三角形ABC中,BDAD 90OBDC 且1BD 在BCD中 应用勾股定理得出:3CD 再由BCD ACE 知道:1,3AECE 四边形ABCE的周长是53 (4 分)22(1)解:线段 AB 所对应的函数关系式:54080 xy (2 分)自变量的取值范围:4273x元 (1 分)(2)解:甲车与出发地 M 的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数540801001xxy 当x29时,18012yy 所以乙车速度是 40km/h (3 分)(3)乙车与出发地 M 的距离 y(k

13、m)与行驶时间 x(h)之间的函数 300402xy 令 21yy 得出:6或715xx 答:甲乙两车在行驶的过程中相遇两次,第一次的时间是715xh第二次的时间是6xh(3 分)23解(1)正方形、长方形、直角梯形(任选两个均可)(2 分)(填正确一个得 1 分)(2)答案如图所示(3 4)M，或(4 3)M，(没有写出不扣分)yBOMMAx10 (2 分)(根据图形给分,一个图形正确得 1 分)(3)证明:连结ECABCDBE ACDE,BCBE (5 分)60CBE ECBC,60BCE (6 分)30DCB 90DCE 222DCECDE 222DCBCAC,即四边形ABCD是勾股四边形 (7 分)ABCDE60