【数学八年级下册】第五章二元一次方程组每周测5（全章）.pdf

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1、1第五章 二元一次方程组周周测 5一、单选题一、单选题1、已知 a+b=16,b+c=12,c+a=10,则 a+b+c 等于()A、19 B、38 C、14 D、222、已知三元一次方程组,则 x+y+z=()A、5 B、6 C、7 D、83、若(2x4)2+(x+y)2+|4zy|=0,则 x+y+z 等于()A、-B、C、2 D、-24、已知方程组的解为,直线 y=x+1 与直线 y=2x3 的交点坐标是()A、(4,5)B、(5,4)C、(4,0)D、(5,0)5、如图所示,在直角坐标系中的两条直线分别是 y=x+1 和 y=2x5,那么方程组的解是()A、B、C、D、6、下列不是二元

2、一次方程的是()3m2n=5 2x+z=3 3m+2n p+7=2 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个27、一艘船在相距 120 千米的两个码头间航行,去时顺水用了 4 小时,回来时逆水用了 5 小时,则水速为()A、2 千米/小时 B、3 千米/小时 C、4 千米/小时 D、5 千米/小时8、如果的解也是 2x+3y=6 的解,那么 k 的值是()A、B、C、-D、-9、用图象法解方程组 时,所画的图象是()A、B、3C、D、10、某校初三(2)班 40 名同学为“希望工程”捐款,共捐款 100 元,捐款情况如表:表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设

3、捐款 2 元的有 x 名同学,捐款 3 元的有 y 名同学,根据题意,可得方程组()A、B、C、D、二、填空题二、填空题11、三元一次方程组的解是_12、丹东市教育局为了改善中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元,购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需44000 元问购买一块电子白板需_ 元13、如图,三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为 12.34,23.45 的矩形中,则图中一个小矩形的周长等于_14、已知 2a+2b+ab=,且 a+b+3ab=,那么 a+b+ab 的值_15、若方程组,则 5

4、(xy)(x3y)的值是_416、甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为 230m 的隧道,如果甲队开 7 天,乙队开 6 天,刚好把隧道开通;如果乙队开 8 天,甲队开 5 天,则还差 10m;如果甲队每天能开 xm 隧道,乙队每天能开 ym 隧道,那么根据题意,可列出方程组为_ 17、已知关系 x,y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax3by=19 化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1,1),则 a=_,b=_ 18、如图,已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P,则根据图象可得,关于 x,y 的二元一次方程组 的解是_三、解答题三、解答题19、如图,直线 l

5、1:yx+1 与直线 l2:ymx+n 相交于点 P(1,b)求 b 的值;不解关于 x ,y 的方程组,请你直接写出它的解;直线 l3:y=nx+m 是否也经过点 P?请说明理由20、小明从家到学校的路程为 3.3 千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路如果保持上坡路每小时行 3 千米平路每小时行 4 千米,下坡路每小时行 5 千米那么小明从家到学校用一个小时,从学校到家要 44 分钟,求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?21、解方程组522、利用一次函数的图象解二元一次方程组:23、“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核号”两种荔枝共 3200 千克,全部售出后收入

6、30400 元已知“妃子笑”荔枝每千克售价 8 元,“无核号”荔枝每千克售价 12 元,问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克?四、综合题四、综合题(共共 1 1 题题;共共 1010 分分)24、某体育器材店有 A、B 两种型号的篮球,已知购买 3 个 A 型号篮球和 2 个 B 型号篮球共需 310 元,购买 2 个 A 型号篮球和 5 个 B 型号篮球共需 500 元 (1)A、B 型号篮球的价格各是多少元?(2)某学校在该店一次性购买 A、B 型号篮球共 96 个,但总费用不超过 5720 元,这所学校最多购买了多少个 B 型号篮球?6答案解析一、单选题一、单选题1、【答案】A【考点】

7、解三元一次方程组【解析】【解答】解:,+得 2a+2b+2c=38,所以 a+b+c=19故选 A【分析】把三个方程相加得到 2a+2b+2c=38,然后两边除以 2 即可得到 a+b+c 的值2、【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:,+得:2(x+y+z)=12,则 x+y+z=6故选 B【分析】方程组中三个方程左右两边相加,变形即可得到 x+y+z 的值3、【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解:(2x4)2+(x+y)2+|4zy|=0,解得:,7则 x+y+z=22=故选 A【分析】利用非负数的性质列出关于 x,y 及 z 的方程组,求出方程组的解即

8、可得到 x,y,z 的值,确定出 x+y+z 的值 4、【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:方程组的解为,直线 y=x+1 与直线 y=2x3 的交点坐标是(4,5)故选 A【分析】二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点5、【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:由图可知,直线 y=x+1 和 y=2x5 的交点坐标为(2,1);因此方程组的解是 故选 A【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解从图上看,两直线交点坐标为(2,1),因此可得方程组的解6、【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:3m2

9、n=5 是二元一次方程;是二元一次方程;是分式方程;2x+z=3 是二元一次方程;3m+2n 是多项式;p+7=2 是一元一次方程;故选:C【分析】二元一次方程满足的条件:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程87、【答案】B【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设静水速度为 x 千米/小时,水流速度为 y 千米/小时,由题意得,解得:答:静水速度为 27 千米/小时,水流速度为 3 千米/小时故选:B【分析】设静水速度为 x 千米/小时,水流速度为 y 千米/小时,求得顺水所行路程与逆水所行路程列出方程组解答即可8、【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】

10、解:,得:2x=14k,x=7k,得:2y=4k,y=2k,把 x=7k 和 y=2k 代入 2x+3y=6 得:14k6k=6,k=,故选 A【分析】求出方程组的解 x=7k,y=2k,代入 2x+3y=6 得出关于 k 的方程,求出方程的解即可9、【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:组成方程组的两个函数分别为 y=5x1 与y=2x+5;k0,y=5x1 与 y=2x+5 的图象都经过一、三象限,且与 y 轴的交点坐标分别为(0,1),(0,5),与9x 轴的交点坐标分别为(,0),(,0),因此只有 A 的图象符合题意故选:A【分析】首先根据一次函数的性质与

11、图象可知:y=5x1 与 y=2x+5 的图象都经过一、三象限,且与 y 轴的交点坐标分别为(0,1),(0,5),与 x 轴的交点坐标分别为(,0),(,0),由此分析得出答案即可10、【答案】A【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:由题意可得,化简,得,故选 A【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组,从而可以的打哪个选项是正确的二、填空题二、填空题11、【答案】【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:,得xz=1+,得x=2,将 x=2 代入,得 y=1,将 x=2 代入,得 z=3,10故元方程组的解是,故答案为:【分析】先将三元一次方程转化为二元一次方程组,再转化为一

12、元一次方程,即可解答本题12、【答案】8000【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设买 1 块电子白板需要 x 元,1 台投影机需要 y 元,由题意得解得:答:购买一块电子白板需 8000 元故答案为:8000【分析】设买 1 块电子白板需要 x 元,1 台投影机需要 y 元,根据购买 2 块电子白板比购买3 台投影机多 4000 元,购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元,列出方程组解答即可13、【答案】23.86【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设小矩形的长为 ym,宽为 xm,由题意得:,解得:x+y=11.93一个小矩形的周长为:11.932

13、=23.86,故答案为:23.86【分析】由图形可看出:小矩形的 2 个长+一个宽=12.34,小矩形的 2 个宽+一个长=23.45,设出长和宽,列出方程组即可得答案1114、【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:已知 2a+2b+ab=,a+b+3ab=,2 得:2a+2b+6ab=1,则得:5ab=1,解得 ab=,把 ab 的值代入式得:a+b=+1=,a+b+ab=故答案填:【分析】把第二个方程左右同乘 2 得:2a+2b+6ab=1,与第一个方程联立可解得 ab 的值,代入其一方程即可得 a+b 的值,即可得 a+b+ab 的值15、【答案】10【考点】解二元一次方程

14、组【解析】【解答】解:,5+得:8x=32,即 x=4,将 x=4 代入得:y=3,则原式=5x5yx+3y=4x2y=166=10故答案为:10【分析】求出方程组的解得到 x 与 y 的值,原式去括号合并得到最简结果,将 x 与 y 的值代入计算即可求出值16、【答案】【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设甲队每天能开 xm 隧道,乙队每天能开 ym 隧道,由题意得 12故答案为:【分析】设甲队每天能开 xm 隧道,乙队每天能开 ym 隧道,根据“甲队开 7 天,乙队开 6 天,刚好把隧道开通;如果乙队开 8 天,甲队开 5 天,则还差 10m;”列方程组即可17、【答案】2;3

15、 【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:两个一次函数的图象的交点坐标为(1,1)则 x=1,y=1 同时满足两个方程,代入得:3a2b=0,5a+3b=19;联立两式则有:,解得:;所以 a=2,b=3【分析】本题可将交点坐标分别代入两个二元一次方程中,然后联立两式,可得出关于 a、b的二元一次方程组通过解方程组可求出 a、b 的值 18、【答案】【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P(4,2),即 x=4,y=2 同时满足两个一次函数的解析式所以关于 x,y 的方程组 的解是 故答案为:【分析】由图可知:两

16、个一次函数的交点坐标为(4,2);那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解三、解答题三、解答题19、【答案】解:(1,b)在直线 yx+1 上,当 x1 时,b1+12;方程组的解是 ;直线 ynx+m 也经过点 P 理由如下:当 x1 时,ynx+mm+n2,(1,2)满足函数 ynx+m 的解析式,则直线经过点 P.【考点】一次函数与二元一次方程(组)13【解析】【解答】(1,b)在直线 yx+1 上,当 x1 时,b1+12;方程组的解是 ;直线 ynx+m 也经过点 P 理由如下:当 x1 时,ynx+mm+

17、n2,(1,2)满足函数 ynx+m 的解析式,则直线经过点 P.【分析】将交点 P 的坐标代入直线 l1的解析式中便可求出 b 的值;由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此把函数交点的横坐标当作 x 的值,纵坐标当作y 的值,就是所求方程组的解;将 P 点的坐标代入直线 l3的解析式中,即可判断出 P 点是否在直线 l3的图象上 20、【答案】解:设去时上坡路是 x 千米,下坡路是 y 千米,平路是 z 千米依题意得:,解得答:上坡路 2.25 千米、平路 0.8 千米、下坡路 0.25 千米 【考点】解三元一次方程组 【解析】【分析】本题中需要注意的一点是:去时的上坡和下坡

18、路与回来时的上坡和下坡路正好相反,平路路程不变题中的等量关系是:从家到学校的路程为 3.3 千米;去时上坡时间+下坡时间+平路时间=1 小时;回时上坡时间+下坡时间+平路时间=44 分,据此可列方程组求解 21、【答案】解:,3+2 得:13x=52,即 x=4,把 x=4 代入得:y=3,则方程组的解为;【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可;1422、【答案】解:如图,两个一次函数 y=x+与 y=3x2 的交点坐标为(1,1);因此方程组的解【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【分析】先把两个方程化成一次函数的形式,然后在同一坐标系中画出它们的图象

19、,交点的坐标就是方程组的解23、【答案】解:设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 x 千克,“无核 I 号”荔枝收获 y千克依据题意,得 解这个方程组,得 答:这个种植场今年“妃子笑”与“无核 I 号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克,【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【分析】本题的等量关系为:“妃子笑”荔枝的重量+“无核 1 号”荔枝的重量=3200;妃子笑”荔枝的销售额+无核 1 号”荔枝的销售额=30400 元,列出方程组求解即可.四、综合题四、综合题24、【答案】(1)解:设 A 型号篮球的价格为 x 元、B 型号的篮球的价格为 y 元,根据题意得解得:15一个足球 50 元、一个篮球 80 元;(2)设最多买 m 个 B 型号篮球 m 个,则买 A 型号篮球球(96m)个,根据题意得:80m+50(96m)5720,解得:m30,m 为整数,m 最大取 30最多购买了 30 个 B 型号篮球 【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【分析】(1)设 A 型号篮球的价格为 x 元、B 型号的篮球的价格为 y 元,就有3x+2y=310 和 2x+5y=500,由这两个方程构成方程组求出其解即可;(2)设最多买 m 个 B 型号篮球 m 个,则买 A 型号篮球球(96m)个,根据总费用不超过 5720 元,建立不等式求出其解即可