七年级数学下册《认识三角形（1）》练习真题【解析版】.pdf

《七年级数学下册《认识三角形（1）》练习真题【解析版】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《认识三角形（1）》练习真题【解析版】.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1【解析版】专题 4.1 认识三角形(1)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋丰台区期末)如图所示,ABC的边AC上的高是()A线段AEB线段BAC线段BDD线段DA【分析】根据三角形高线的定义,

2、过点B作BDAC交CA的延长线于点D,则BD为AC边上的高【解析】由题意可知,ABC的边AC上的高是线段BD故选:C2(2020 秋兴县期中)三角形的两边长为 6cm和 3cm,则第三边长可以为()A2B3C4D10【分析】根据三角形三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可判断【解析】设第三边为x,则 3x9,所以符合条件的整数可以为 4,故选:C3(2020 秋连山区期中)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A1,2,3B1,1,2C1,2,2D1,5,7【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只要把三边代入,看是否满足即可【解析】A.1+23,

3、不能构成三角形,不合题意;B.1+12,不能构成三角形,不合题意;C.1+22,能构成三角形,符合题意;2D.1+57,不能构成三角形,不合题意故选:C4(2020 秋余杭区期末)长度分别为 1,5,x的三条线段首尾连接能组成一个三角形,则x的值可以是()A4B5C6D7【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可得到答案【解析】51x5+1,4x6,只有选项 5 符合题意故选:B5(2019 秋南开区期末)如图所示,ACBC于C,CDAB于D,图中可以作为三角形“高”的线段有()A1 条B2 条C3 条D5 条【分析】根据三角形的高的定义:三角形的顶点到对边的垂直

4、距离得到可以作为三角形的高的条数【解析】可以作为ACD的高的有AD,CD共 2 条;可以作为BCD的高的有BD,CD共 2 条;可以作为ABC的高的有AB,AC、CD共 3 条综上所述,可以作为三角形“高”的线段有:AD,CD、BD,AB,AC共 5 条故选:D6(2020 秋增城区期末)如图,在ABC中,AB2020,AC2018,AD为中线,则ABD与ACD的周长之差为()A1B2C3D4【分析】利用中线定义可得DBDC,再表示两个三角形周长,进而可得答案【解析】AD为中线,3DBDC,ABD与ACD的周长之差为:(AB+AD+BD)(AD+DC+AC)AB+AD+BDADDCACABAC

5、202020182,故选:B7(2020 春盐城期末)如图,在ABC中,AC边上的高是()ABEBADCCFDAF【分析】根据三角形的高的定义得出即可【解析】在ABC中,AC边上的高是线段BE,故选:A8(2020 春商水县期末)如图,在ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是()ABFCFBC+CAD90CBAFCAFDSABC2SABF【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【解析】AF是ABC的中线,BFCF,A说法正确,不符合题意;AD是高,ADC90,C+CAD90,B说法正确,不符合题意;AE是角平分线,BAECAE,C说法错误,符合题意;BFC

6、F,SABC2SABF,D说法正确,不符合题意;4故选:C9(2020 春溧阳市期末)如图,在ABC中,C90,点D在BC上,DEAB,垂足为E,则ABD的BD边上的高是()AADBDECACDBC【分析】根据三角形的高的概念判断即可【解析】C90,ACBD,ABD的BD边上的高是AC,故选:C10(2020 春常熟市期末)如图,在ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,点F在BE上,且EF2BF,若SBCF2cm2,则SABC为()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2【分析】根据EF2BF,SBCF2cm2,求得SBEC3SBCF6cm2,根据三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角

7、形可得SBDESCDESBEC3cm2,从而求出SABDSACD2SBDE6cm2,再根据SABC2SABD计算即可得解【解析】如图,EF2BF,若SBCF2cm2,SBEC3SBCF326cm2,D是BD的中点,SBDESCDESBEC3cm2,5E是AD的中点,SABDSACD2SBDE6cm2,ABC的面积为 12cm2,故选:C二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋镇江期中)如图,木工师傅做好一门框后钉上木条AB,CD,使门框不变形,这种做法依据的数学

8、原理是三角形的稳定性【分析】当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,这种做法根据的是三角形的稳定性【解析】木工师傅做好一门框后钉上木条AB,CD,使门框不变形,这种做法依据的数学原理是三角形的稳定性故答案为:三角形的稳定性12(2020 秋惠山区期中)如图,六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF,要使框架稳固且不活动,至少还需要添3根木条【分析】根据三角形的稳定性,只要使六边形框架ABCDEF变成三角形的组合体即可【解析】根据三角形的稳定性,得如图:从图中可以看出,要使框架稳固且不活动,至少还需要添 3 根木条613(2020 春江都区期末)ABC的两条边的长度分别为 3

9、 和 5,若第三条边为偶数,则ABC的周长为12或 14【分析】设第三边长为x,利用三边关系确定x的范围,然后再确定x的值,进而可得周长【解析】设第三边长为x,由题意得:53x5+3,解得:2x8,第三条边为偶数,x4 或 6,ABC的周长为:4+3+512 或 6+3+514,故答案为:12 或 1414(2020 春如东县期末)ABC三边的长a、b、c均为整数,abc,a8,则满足条件的三角形共有9个【分析】结合三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”和已知条件,进行分析【解析】根据已知条件和三角形的三边关系,得当a8,b7 时,则c6 或 5 或 4 或 3 或

10、 2;当a8,b6 时,则c5 或 4 或 3;当a8,b5 时,则c4则满足条件的三角形共有 9 个故答案为:915(2020恩施市校级模拟)如图,已知AE是ABC的边BC上的中线,若AB8cm,ACE的周长比AEB的周长多 2cm,则AC10cm7【分析】依据AE是ABC的边BC上的中线,可得CEBE,再根据AEAE,ACE的周长比AEB的周长多 2cm,即可得到AC的长【解析】AE是ABC的边BC上的中线,CEBE,又AEAE,ACE的周长比AEB的周长多 2cm,ACAB2cm,即AC82cm,AC10cm,故答案为:10;16(2020 春兴化市月考)若D、E分别是BC、AD的中点,

11、且SABC10,则SAEC2.5【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分即可求得结果【解析】AD是ABC的BC边上的中线,SADCSBDCSABC5,CE是ADC的AD边上的中线,SAECSADC2.5,故答案为 2.517(2020 春海淀区校级期末)已知BD是ABC的中线,AB7,BC3,且ABD的周长为 15,则BCD的周长为11【分析】根据三角形的中线得出ADCD,根据三角形的周长求出即可【解析】BD是ABC的中线,8ADCD,ABD的周长为 15,AB7,BC3,BCD的周长是 15(73)11,故答案为:1118(2019 春揭阳期中)如图,已知ABC的周长为 21c

12、m,AB6cm,BC边上中线AD5cm,ABD的周长为15cm,则AC长为7cm【分析】先根据ABD周长为 15cm,AB6cm,AD5cm,由周长的定义可求BD的长,再根据中线的定义可求BC的长,由ABC的周长为 21cm,即可求出AC长【解析】AB6cm,AD5cm,ABD周长为 15cm,BD15654cm,AD是BC边上的中线,BC8cm,ABC的周长为 21cm,AC21687cm故AC长为 7cm,故答案为:7cm三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19如图,

13、在ABC中,ADBC,垂足为点D,ECBC交AB于点E,CFAB,垂足为点F,BGAC,垂足为点G(1)分别写出ABC各条边上的高;(2)CF是哪几个三角形的高?9【分析】(1)根据三角形的高的概念,写出ABC三条边上的高即可;(2)根据三角形的高的概念,由CFAB,垂足为点F解答即可【解析】(1)由题意,可得ABC中,AB边上的高是CF,BC边上的高是AD,AC边上的高是BG;(2)CFAB,垂足为点F,CF是BCF,BCE,BCA,FCE,FCA,ECA的高20如图,(1)若AE平分DAC,则AH是AGF的角平分线,AE是ADC的角平分线;(2)若AFFC,则ABC的中线是BF;(3)若A

14、DBC,垂足为点D,则AD是哪些三角形的高?【分析】根据三角形角平分线、中线和高的概念解答即可【解析】(1)若AE平分DAC,则AE是AGF的角平分线,AE是ADC的角平分线;故答案为AGF;ADC;(2)若AFFC,则ABC的中线是BF,故答案为BF;(3)若ADBC,垂足为点D,则AD是ABE、ABC、ABD、ADE、ADC、AEC的高21(2017 秋岑溪市期末)“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是 7 分米,3 分米,第三边长为奇数(单位:分米)的不同规格的三角形木框(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有3种(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为 8

15、元分米,问至少需要多少钱购买材料?(忽略接头)【分析】(1)根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,确定第三边的取值范10围,从而确定符合条件的三角形的个数(2)求出各三角形的周长的和,再乘以售价为 8 元分米,可求其所需钱数【解析】(1)三角形的第三边x满足:73x3+7,即 4x10因为第三边又为奇数,因而第三边可以为 5、7 或 9故要制作满足上述条件的三角形木框共有 3 种(2)制作这种木框的木条的长为:3+5+7+3+7+7+3+7+951(分米),518408(元)答:至少需要 408 元购买材料22(2019 春大丰区期中)如图,在ABC中,点D在BC上,且

16、BADCAD,E是AC的中点,BE交AD于点F图中哪条线段是哪个三角形的角平分线?哪条线段是哪个三角形的中线?【分析】利用角平分线和中线的定义解答即可【解析】AD是ABC的角平分线,AF是ABE的角平分线;BE是ABC的中线,DE是ADC的中线23(2018 秋苍溪县期中)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,ADC的周长比ABD的周长多 5cm,AB与AC的和为 11cm,求AC的长【分析】根据中线的定义知CDBD结合三角形周长公式知ACAB5cm;又AC+AB11cm易求AC的长度【解析】AD是BC边上的中线,D为BC的中点,CDBDADC的周长ABD的周长5cmACAB5cm又AB+A

17、C11cm,AC8cm即AC的长度是 8cm1124(2020 春双阳区期末)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,ABD的周长比ADC的周长多 2,且AB与AC的和为 10(1)求AB、AC的长(2)求BC边的取值范围【分析】(1)根据三角形中线的定义,BDCD所以ABD和ADC的周长之差也就是AB与AC的差,然后联立关于AB、AC的二元一次方程组,利用加减消元法求解即可(2)根据三角形三边关系解答即可【解析】(1)AD是BC边上的中线,BDCD,ABD的周长ADC的周长(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)ABAC2,即ABAC2,又AB+AC10,+得2AB12,解得AB6,得,2AC8,解得AC4,AB和AC的长分别为:AB6,AC4;(2)AB6,AC4,2BC10