广东省潮州市2020-2021高一下学期数学期末试卷及答案.pdf

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1、 2020-2021 学年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷学年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 4分，共分，共 40 分）分）. 1. 复数()i 1 iz =+的实部为（ ） A. 1 B. 1 C. i D. i 2. 某公司有员工 49 人，其中 30 岁以上的员工有 14 人，没超过 30 岁的员工有 35 人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为 7 的样本，其中 30 岁以上的员工应抽多少 A. 2人 B. 4人 C. 5人 D. 1人 3. 打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是

2、 7,8,9 中的一个数字，第四位是 1,2,3 中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是 A. 16 B. 18 C. 19 D. 110 4. 在ABC中，a=15,b=10,A=60，则cosB= A. 2 23 B. 2 23 C. 63 D. 63 5. 已知两条不同直线l，m，两个不同平面，则下列命题正确的是 A. 若/ /，l，m，则/lm B. 若/ /，/ /m，l，则lm C. 若，l，m，则/lm D. 若，/ /l，/ /m，则lm 6. 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，zOZ=，也即复数z的模的几

3、何意义为z对应的点Z到原点的距离.在复平面内，复数02i1 iaz+=+（i是虚数单位，aR）是纯虚数，其对应的点为0Z，满足条件1z =的点Z与0Z之间的最大距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得15BCD=，30CBD=，10 2mCD =，并在C处测得塔顶A的仰角为 45，则塔高AB =（ ） A. 30 2m B. 20 3m C. 30m D. 20m 8. 在等腰梯形ABCD中，/AB DC，2ABDC=，E为BC的中点，则（ ） A. 3142AEABAD=+ B. 3122A

4、EABAD=+ C. 1142AEABAD=+ D. 3144AEABAD=+ 9. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos(2)coscaBabA=，则ABC为 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 16 分）分） 10. 已知复数5i +与32i 分别表示向量OA 和OB ，则表示向量AB 的复数为_. 11. 柜子里有 3 双不同的鞋子，随机地取出 2 只，则取出的 2 只鞋子不成对的概率为_. 12. 某圆锥母线长为 4，其侧面展开

5、图为半圆面，则该圆锥体积为_. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题满分小题满分 44 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13. 已知1=a，2b =，() ()223abab+= . （1）求a与b的夹角； （2）求2ab+. 14. 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取 20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程） ，被调查汽车的续驶里程全部介于 50公里和 300 公里之间，将统计结果分成 5 组：50,100),100,150),150,200),200,250),250,300)，绘制成如图所

6、示的频率分布直方图. （1）求续驶里程在200,300的车辆数； （2）求续驶里程的平均数； （3）若从续驶里程在200,300的车辆中随机抽取 2 辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在200,250内的概率. 15. 甲乙两队举行围棋擂台赛，规则如下：两队各出 3 人，排定 1，2，3 号.第一局，双方 1 号队员出场比赛，负的一方淘汰，该队下一号队员上场比赛.当某队 3 名队员都被淘汰完，比赛结束，未淘汰完的一方获胜.如图表格中，第 m 行第 n 列的数据是甲队第 m 号队员能战胜乙队第 n 号队员的概率. 0.5 0.3 0.2 0.6 0.5 0.3 0.8 0.7 0.6 （1）求甲队

7、 2 号队员把乙队 3 名队员都淘汰的概率； （2）比较第三局比赛，甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些？ 2020-2021 学年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷学年广东省潮州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 4分，共分，共 40 分）分）. 1. 复数()i 1 iz =+的实部为（ ） A. 1 B. 1 C. i D. i 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的乘除运算化简复数，即可求解. 【详解】()2i 1 iii1 iz =+= += +，实部为1， 故选：B. 2. 某公司有员工 49 人，其中 30 岁以上的员工有 1

8、4 人，没超过 30 岁的员工有 35 人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为 7 的样本，其中 30 岁以上的员工应抽多少 A. 2人 B. 4人 C. 5人 D. 1人 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由题意抽取比例为71497=，30 岁以上的员工应抽11427=人，故选 A 考点：本题考查了分层抽样的运用 点评：熟练掌握分层抽样的概念是解决此类问题的关键，属基础题 3. 打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是 7,8,9 中的一个数字，第四位是 1,2,3 中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是 A. 16 B. 18 C. 19

9、D. 110 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据分步乘法计数原理计算出总的情况，其中只有一种情况正确即可算出概率 【详解】第二位有三种情况，第四位有三种情况，所以一共有3 3=9种情况，所以一次输对的概率为19 【点睛】本题主要考查了事件与概率，主要掌握分步乘法计数原理，即完成一件事的方法，把每一步完成的方法相乘，就是完成这件事所有的方法本题属于基础题 4. 在ABC中，a=15,b=10,A=60，则cosB= A. 2 23 B. 2 23 C. 63 D. 63 【答案】D 【解析】 【分析】利用正弦定理即可得到sin B，进而得到结果. 【详解】由正弦定理得15103sinsinsinsin332abBABB=，baBA， 故甲队队员获胜的概率更大一些 【点睛】关键点点睛：本题考查相互独立事件的概率公式和互斥事件的概率公式解题关键是把事件“第 3局比赛甲队队员获胜”分斥成 3 个互斥事件，然后分别求得概率后易得出结论