周旺镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

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1、周旺镇实验中学周旺镇实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、（2 分）有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；-A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识是 17 的平方根。其中正确的有（）【解析】【解答】带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无理数，而是有理数，所以错误；不带根号的数不一定是有理数，比如含有 的数，或者看似有规律

2、实则没有规律的一些数，所以错误；负数有一个负的立方根，所以错误；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。故答案为：B【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有 的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。2、（2 分）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒。第 1 页，共 17 页现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A.2013B.2014C.20

3、15D.2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），x、y 都是正整数，m+n 是 5 的倍数，2013、2014、2015、2016 四个数中只有 2015 是 5 的倍数，m+n 的值可能是 2015故答案为：C【分析】根据正方形纸板的数量为 m 张，长方形纸板的数量为 n 张，设未知数，列方程组，求出 m+n=5（x+y），再由 x、y 都是正整数，且 m+n 是 5 的倍数，分析即可得出答案。3、（2 分）的平方根是（）A.4B.-4C.4D.2第 2 页，共 1

4、7 页【答案】D【考点】平方根，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：故答案为：D【分析】首先将=4，4 的平方根是2化简，再求化简结果的平方根。4、（2 分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段 B.段 C.段 D.段【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，7.8488.41，2.8表示2.9，的点落在段故答案为：C【分析】分别求出 2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。5、（2 分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个

5、数后，输出的数总是比该数的平方小 1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）第 3 页，共 17 页A.2016B.2017C.2019D.2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为【分析】根据运算程序法则即可求解。，故答案为：B6、（2 分）下列各数:无理数的个数为（）0.3，0.101100110001（两个 1 之间依次多一个 0）,中，A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，-故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.，0.101100110001（两个 1 之间

6、依次多一个 0）,7、（2 分）下列运算正确的是（）A.=3 B.（2）3=8 C.22=4 D.|3|=3第 4 页，共 17 页【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2B、原式=8，不符合题意；C、原式=4，符合题意；D、原式=3，不符合题意，故答案为：C，不符合题意；【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。A 项：这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是即（-2）（-2）（-2）=-8；C 项要特别注意负号在的位置（区分指的是求 8 的算术平方根（在指的是 3 个-2 相乘，）

7、，像是先算，再）；B 项：与在结果前面填个负号，所以结果是-4；D 项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-38、（2 分）如图所示，已知 ABCD，CE 平分ACD，当A=120时，ECD 的度数是（）A.45 B.40 C.35 D.30【答案】D【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：ABCD，A=120，第 5 页，共 17 页DCA=180A=60，CE 平分ACD，ECD=DCA=30，故答案为：D【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出DCA的度数，再根据角平分线的定义得出ECD=计算即可求解。DCA，9、（2 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，

8、若AOC=AOD，则BOD 的度数为（）A.30B.45C.60D.135【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】AOC=AOD，AOD=3AOC，又AOC+AOD=180，AOC+3AOC=180，解得AOC=45，BOD=AOC=45（对顶角相等）故答案为：B【分析】根据图形得到对顶角相等即AOC=BOD，再由已知 AOD=3AOC，AOD+AOC=180，求出BOD 的度数.10、（2 分）下列是方程组的解的是（）第 6 页，共 17 页A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5 变形为 y=2x+5，把其代入方程 x+

9、2y=5，解得 x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的方程变形为用含 x 的式子表示 y 得出方程，再将方程代入原方程组中的方程消去 y 即可求出 x 的值，再将 x 的值代入方程进而算出 y 的值，从而得出原方程组的解。11、（2 分）解不等式A.去分母得B.去括号得C.移项，合并同类项得D.系数化为 1，得【答案】D的下列过程中错误的是（）第 7 页，共 17 页【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：合并同类项得，去分母得；系数化为 1，得，故答案为：D；去括号得；移项，【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以 15 去

10、分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.12、（2 分）下列四幅图中，1 和2 是同位角的是（）A.（1）、（2）B.（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（2）、（3）、（4）【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，1 和2 是同位角；图（3）1、2 的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）1、2 不在被截线同侧，不是同位角故答案为：A【分析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两

11、条直线同侧的位置的角，呈“F”型，观察图形即可得出答案。二、填空题13、（1 分）把一筐梨分给几个学生,若每人 4 个,则剩下 3 个;若每人 6 个,则最后一个同学最多分得 3 个,求学生人数和梨的个数.设有 z 个学生,依题意可列不等式组为_第 8 页，共 17 页【答案】【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设有 z 个学生，根据题意得：【分析】题中关键的已知条件是：每人 4 个,则剩下 3 个；若每人 6 个,则最后一个同学最多分得 3 个（0最后一个同学分得的梨3）,列不等式组即可。14、（1 分）若=1，将原方程组化为的形式为_【答案】【考点】二元一次方程组的其他应用【

12、解析】【解答】解：原式可化为：=1 和=1，整理得，【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。15、（1 分）如图，周长为a 的圆上有且仅有一点 A 在数轴上，点A 所表示的数为 1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点 A 对应的点为 B，此时，A、B 两点之间恰好有三个表示正整数的点（不包括点 A、B），则第 9 页，共 17 页该圆的周长 a 的取值范围为_【答案】1.5a2【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：圆的周长为 a，点 A 所表示的数为 1，该圆沿着数轴向右滚动两周后 A 对应的点为B，点 B 到原点的距离为 2a+1，滚动中恰好经过 3 个整数点（不包

13、括 A、B 两点），42a+15，1.5a2故答案为 1.5a2【分析】根据圆滚动一周所经过的路程等于该圆的周长，从而得出点 B 到原点的距离为 2a+1，又根据滚动中恰好经过 3 个整数点（不包括 A、B 两点）从而得出 42a+15，求解得出 a 的取值范围。16、（1 分）如图，直线 a直线 c，直线 b直线 c，若1=70，则2 是_【答案】70【考点】平行线的判定与性质第 10 页，共 17 页【解析】【解答】解：如图，直线 a直线 c，直线 b直线 c，ab，1=3，3=2，2=1=70故答案为：【分析】两直线同时垂直于第三条直线，则这两直线平行，所以 1=3，两直线平行，同位角相

14、等；即可知2 的度数.17、（1 分）写出命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的一个反例：_【答案】两个锐角的度数分别为 20，30【考点】命题与定理【解析】【解答】解：若两个锐角的度数分别为 20，30则这两个角的和为 50，50的角是锐角故答案为：两个锐角的度数分别为 20，30（答案不唯一）【分析】根据题意写出两个锐角的和是直角或锐角即可。第 11 页，共 17 页三、解答题18、（5 分）解方程组【答案】解：令x=2k,y=3k.z=4k将它们代入得=k解得 k=2所以 x=4,y=6,z=8原方程组的解为【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】“遇到连比，设比值为 k”，用含

15、k 的代数式表示 x、y、z，再将 x、y、z 带入方程 5x+2y3z=8即可求解，这是非常有用的方法19、（5 分）解不等式：【答案】解：去分母得 30-2（2-3x）5（1+x），去括号得 30-4+6x5+5x，移项得 6x-5x5+4-30，合并得 x-21【考点】解一元一次不等式第 12 页，共 17 页【解析】【分析】去分母，根据不等式的基本性质，不等式两边都乘以 10，约去分母；去括号，移项，合并同类项，得出不等式的解集。20、（5 分）如图，ABC+BCD+EDC=360求证：ABED【答案】证明：过 C 作 ABCF，ABC+BCF=180，ABC+BCD+EDC=360，

16、DCF+EDC=180，CFDE，ABFDE.【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质【解析】【分析】过C 作 ABCF，根据两直线平行，同旁内角互补，得 ABC+BCF=180，再结合已知条件得DCF+EDC=180，由平行线的判定得 CFDE，结合平行公理及推论即可得证.21、（16 分）对于有理数 a，b，定义 min的含义为：当 ab 时，minb；当 ab 时，min第 13 页，共 17 页a.例如：min（1）min2，min=_；-3.（2）求 minx21，0；（3）已知 min2k5，11，求 k 的取值范围；（4）已知 min【答案】（1）-1（2）解：x20，x2+1

17、 0 minx21，0=0.，55，直接写出 m，n 的值（3）解：当 ab 时，min-2k5-1 k3b，min-2k5，-1-1，（4）解：m=1，n=-2【考点】实数大小的比较，解一元一次不等式，偶次幂的非负性【解析】【解答】解：（1）min【分析】根据定义可知 min=-1的结果为 a,b 中的较小的数。（1）比较-1 和 2 的大小即可填空。（2）比较x21，0 大小即可（任何数平方的结果都为非负数）。（3）由 min2k5，11 可知-2k5-1 解不等式即可求出 k 的取值范围。22、（5 分）若，试求 x 与 y 的值第 14 页，共 17 页【答案】解：依题可得：，（1）3

18、-（2）2 得：13x=22，x=将 x=y=-.，代入（1）得：方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组，绝对值的非负性【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得一个关于 x 和 y 的二元一次方程组，解之即可得 x 和 y 的值.23、（5 分）如图所示，已知：BC 是从直线 AB 上出发的一条射线，BE 平分ABC，EBF=90.求证：BF平分CBD.【答 案】解：证 明 BE 平 分 ABC，CBE=DBF=180-ABC-CBF=180-ABC-（90-故 BF 平分CBDABC）=90-ABC,EBF=90,CBF=90-ABC=CBF.ABC；第 15 页，共 17 页【考点】对顶角

19、、邻补角【解析】【分析】因为ABD 为平角，EBF 为直角，所以AEB 和FBD 互余，因为BF 是CBD 的角平分线，所以 BE 也是ABC 的角平分线.24、（3 分）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图（1）喜欢走进科学的同学人数占全班人数的_%（2）喜欢焦点访谈的人数相当于喜欢大风车人数的_%，如果全班有 60 人，那么，喜欢大风车的有_人【答案】（1）38（2）60；15【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：根据扇形统计图分析可得：115%25%22%=38%；所以喜欢走进科学的同学人数占全班人数的 38%15%25%=60%，6025%=15（人）故答案为：38；60；15【分

20、析】根据统计图分析可知，绘制扇形统计图时是把全班人数看做单位“1”，根据比的意义可以求得喜欢焦点访谈的人数相当于喜欢大风车人数的百分比，由此即可解决问题此题考查了扇形统计图的综合分析第 16 页，共 17 页能力以及比的意义在扇形统计图中的灵活应用25、（5 分）k 为何值时，关于 x 的方程 5（x+3k）-2=3x-4k 有（1）正数解；（2）负数解【答案】解：5（x+3k）-2=3x-4k，5x+15k-2=3x-4k，5x-3x=-4k-15k+2，2x=2-19k，x=.（1）方程有正数解，k0，；（2）方程有负数解，k0，；【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤得方程的解，再根据有正数解和负数解，分别得出一元一次不等式，解之即可.第 17 页，共 17 页